一、分形几何在土壤学中的应用及其展望（论文文献综述）
秦文静[1]（2020）在《黄土水力运动参数经验模型参数的传递函数研究》文中提出本文基于241个田间原状黄土土样低吸力阶段（<101KPa）的土壤水分特征曲线试验和非饱和土壤导水率试验、土壤常规理化参数系列试验,系统地研究了原状黄土非饱和导水率和土壤水分特征曲线的主要影响因素;建立了以原状黄土土壤理化参数为自变量的土壤水力运动参数模型参数的土壤传递函数,包括非饱和土壤导水率二参数幂函数、三参数幂函数、二参数指数函数模型参数土壤传递函数和土壤水分特征曲线Brooks-Cory、van-Genuchten、Frelund-Xing模型参数土壤传递函数;在土壤水分特征曲线和非饱和土壤导水率获取的基础上,建立了原状黄土土壤水分扩散率二参数指数函数模型参数的土壤传递函数;探讨了温度对原状黄土非饱和导水率和土壤水分特征曲线的影响等。主要研究结果如下:（1）土壤质地、结构、有机质含量是影响原状黄土非饱和导水率和土壤水分特征曲线的主要因素。相较于全阶段的非饱和导水率和土壤水分特征曲线,低吸力阶段呈现出更大的变异性。通过单因素分析,最终确定了原状黄土土壤非饱和导水率二参数幂函数模型参数、三参数幂函数模型参数、二参数幂函数模型参数与土壤粘粒含量、粉粒含量、容重、有机质含量的单因素函数关系;确定了原状黄土土壤水分特征曲线Brooks-Cory、van-Genuchten、Frelund-Xing模型参数与土壤粘粒含量、粉粒含量、容重、有机质含量的单因素函数关系。（2）采用基于遗传算法的BP神经网络模型和基于粒子群优化算法的支持向量机模型用土壤常规理化参数对原状黄土土壤非饱和导水率二参数幂函数、三参数幂函数和二参数指数函数模型参数进行预报是可行的。两种土壤传递函数对训练样本黄土土壤非饱和导水率模型参数进行预测的平均绝对误差（?）值分别为0.0203、0.0151,平均相对误差（?）值分别为0.0170、0.00937,平均均方根误差（?）值分别为0.476、0.161;对验证样本黄土土壤非饱和导水率模型参数进行预测的平均绝对误差（?）值分别为0.0182、0.0139,平均相对误差（?）值分别为0.0210、0.0161,平均均方根误差（?）值分别为0.517、0.394。在模型比选的基础上,推荐使用二参数指数函数与基于粒子群算法优化的支持向量机土壤传递函数相结合作为原状黄土土壤非饱和导水率的最优预报模型。采用对该方法训练样本黄土土壤非饱和导水率值进行预测,预测值与实测值间的平均绝对误差（?）、平均相对误差（?）、平均均方根误差（?）值分别为0.0413、0.0381、0.394,对训练样本具有较强的训练能力;对验证样本黄土土壤非饱和导水率值进行预测,预测值与实测值间的平均绝对误差（?）、平均相对误差（?）、平均均方根误差（?）值分别为0.0425、0.0400、0.429,对验证样本具有较强的泛化能力。（3）采用非线性模型、基于遗传算法的BP神经网络模型和基于粒子群优化算法的支持向量机模型用土壤常规理化参数对原状黄土土壤水分特征曲线Brooks-Cory、van-Genuchten、Frelund-Xing模型参数进行预报是可行的。采用三种土壤传递函数对训练样本黄土土壤水分特征曲线模型参数进行预测,预测值与实测值间的平均绝对误差（?）值分别为0.118、0.0111、0.000525,平均相对误差（?）值分别为0.0965、0.0401、0.0249,平均均方根误差（?）值分别为1.436、0.0558、0.0619;对验证样本预测黄土土壤水分特征曲线模型参数平均绝对误差（?）值分别为0.0902、0.0147、0.00691,平均相对误差（?）值分别为0.0809、0.0343、0.00325,平均均方根误差（?）值分别为0.781、0.0417、0.0146。在模型比选的基础上,推荐使用Frelund-Xing模型和基于粒子群优化算法的支持向量机土壤传递函数相结合作为原状黄土土壤水分特征曲线的最优预报模型。采用该方法对训练样本黄土土壤水分特征曲线进行预测所得平均绝对误差（?）、平均相对误差（?）、平均均方根误差（?）值分别为0.0001、0.0091、0.0357,对训练样本具有较强的训练能力;对验证样本黄土土壤土壤水分特征曲线进行预测所得平均绝对误差（?）、平均相对误差（?）、平均均方根误差（?）值分别为0.001、0.0035、0.0059,对验证样本具有较强的泛化能力。（4）采用基于遗传算法的BP神经网络模型和基于粒子群优化算法的支持向量机模型用土壤常规理化参数对原状黄土土壤扩散率指数函数模型参数进行预报是可行的。采用两种土壤传递函数对训练样本预测所得原状黄土土壤扩散率二参数指数函数平均绝对误差（?）值分别为0.0751、0.0415、平均相对误差（?）值分别为0.0614、0.0409、平均均方根误差（?）值分别为3.094、2.016;对验证样本预测黄土土壤扩散率模型参数平均绝对误差（?）值分别为0.0233、0.0317,平均相对误差（?）值分别为0.0642、0.0573,平均均方根误差（?）值分别为1.442、0.0511。推荐使用基于粒子群优化算法的支持向量机土壤传递函数作为原状黄土土壤扩散率的最优预报模型。（5）温度对原状黄土非饱和导水率和土壤水分特征曲线有显着影响。随着温度的升高,同一吸力条件下,温度越高,土壤非饱和导水率越大,土壤的含水率越小;同一含水率条件下,温度越高,土壤吸力越小。通过单因素分析,最终确定了温度与黄土土壤非饱和导水率二参数幂函数、三参数幂函数和二参数指数函数模型参数的单因素函数关系;确定了温度与黄土土壤水分特征曲线Brooks-Cory、van-Genuchten、Frelund-Xing模型参数的单因素函数关系。在模型比选的基础上,推荐使用二参数指数函数作为不同温度条件下黄土土壤非饱和导水率的最优拟合模型,推荐使用Frelund-Xing模型作为不同温度条件下黄土土壤水分特征曲线的最优拟合模型。
冯宇[2]（2019）在《大型露天煤矿区排土场机械压实对土壤大孔隙结构及水力特性的影响》文中提出矿区大型机械压实造成土壤严重退化,探索压实对土壤大孔隙结构与水力特性的影响,对复垦区土壤恢复及土壤水文平衡维持具有重要意义。当前,针对矿区重型机械压实对土壤孔隙结构及水力性质方面的影响机制尚不明晰。本研究以平朔大型露天矿区重型机械压实后未复垦排土场为研究对象,通过实地采集压实土壤样品和实验室模拟不同压实程度制备土壤样品,经CT扫描和孔隙三维重建,构建了压实土壤大孔隙模型;通过提取大孔隙特征参数,分析压实对土壤孔隙结构的影响,同时比较实验室模拟压实与矿区大型机械压实对土壤大孔隙结构的影响;通过实验室测定土壤水力特性,分析压实对土壤水力特性的影响;此外,进一步引入分形模型预测土壤水力特性,对预测模型的精度进行判断。获得的主要研究结果如下:（1）通过CT扫描和三维重建软件,对压实后土壤孔隙结构特征有了直观了解,大孔隙数量呈现随压实程度增加而减小的趋势,实验室和矿区未压实土壤样品大孔连通性较好,压实严重样品组土壤大孔连通性差,孤立孔隙较多。（2）大孔隙结构特征定量研究主要分析了土壤大孔隙数量、面积、体积、欧拉数、孔吼等,压实对土壤大孔隙结构参数有较大影响,土壤大孔隙数量、大孔隙度随容重增加而减少;实验室土壤样品随着压实度增加,大孔数和大孔率显着降低,大于1000μm的孔隙更容易受到压实的影响;矿区压实土壤样品大孔隙度整体表现出随压实程度增加,孔隙度减小的特点,在相同土层深度,随压实程度增大而减小;压实还显着影响土壤孔隙连通性,随着压实度的增加,实验室土壤样品大孔连通性显着降低;而矿区土壤样品平均欧拉数在相同土层、不同样点或相同样点、不同土层条件下,和容重表现出较强的正相关规律性;土壤样品的容重与孔吼数、孔吼厚度呈对数关系,说明土壤压实是破坏大孔隙连通性的主要原因。（3）实验室条件下测定了压实土壤水力特性,土壤含水量、饱和导水率、水分扩散率等。结果表明,土壤含水量在低吸力段随吸力增加而显着降低,高吸力段土壤水分含量随吸力增加减小的趋势变缓;同等吸力条件下,土壤含水量随容重增加而减小;土壤水分常数的变化趋势为有效含水率（AW）、速效含水率（RAW）和迟效含水率（SAW）随土壤容重增加而增加;田间持水量（FWC）、萎蔫系数（WC）、饱和含水率（SW）和毛管断裂含水率（CRM）随容重增加而减小;土壤压实对饱和导水率有显着影响,容重增加饱和导水率逐渐减小;在不同压实条件下,土壤水分扩散率与土壤含水量呈正相关关系;随着土壤水头势的增加,土壤比水容量逐渐降低,不同容重之间在较低吸力段差异较为明显,高吸力段差异不明显。（4）建立了基于孔隙结构分形理论的土壤水力特性参数预测模型,根据KZ-BC模型预测土壤水分特征曲线和分形模型Mualem预测土壤非饱和导水率准确度较高,预测效果较好;压实对土壤水分特征曲线和非饱和导水率预测值的影响趋势与实验室测定值相似,实验室模拟压实条件和矿区预测值存在一定差异性,未来研究中需进一步校正,以提高预测精度和扩大分形模型的适用范围。（5）基于经济、社会、生态视角,分析矿区土壤压实缓解的内在机理,提出适合矿区排土场大型机械压实的缓解机制及复垦措施,结合露天矿区实际情况,分别从排土场土壤压实预防、土壤大孔隙结构改善、排土场稳定性维持和土地复垦管理等角度提出可行建议,为建设绿色矿山和实现矿区可持续发展提供参考。
张萌[3]（2019）在《基于多重分形理论的土壤表面裂隙网络分析》文中研究表明为分析农田有作物的土壤裂隙与无作物的土壤裂隙之间的异同,同时验证基于胡克定律建立的土壤裂隙的网络模型的正确性。通过室外农田土壤裂隙实验,获得农田土壤裂隙的数字图像。利用数字图像处理技术与fortran软件工具,对所获得的农田土壤裂隙图像进行了二值化处理,并将土壤开裂模型模拟的裂隙图像进行二值化。计算得出有作物与无作物的土壤裂隙和模拟裂隙的多重分形参数,对比分析了三者的广义分形维数Dq,多重分形奇异指数α以及分形谱函数f（a）。结果表明:（1）农田土壤中含有作物的裂隙比不含作物的裂隙的含水率下降速度更慢,含水率更高。作物根系影响下产生的土壤裂隙与无作物根系影响的土壤裂隙的含水率变化整体呈下降趋势。（2）作物根系影响下产生的土壤裂隙的多重分形谱谱宽随着裂隙的发育逐渐增大,广义分形维数的分析结果与多重分形谱分析结果相一致。作物根系影响下产生的土壤裂隙在发育后期时,其D0值最大,裂隙发育的范围更广泛;作物根系影响下产生的土壤裂隙裂隙发育后期D1值最大,后期裂隙测量在局部更稀疏;裂隙发育后期的D0与D2的差值最小,说明随着裂隙发育,其分布的非均匀性越好。（3）作物根系影响下产生的土壤裂隙与无作物根系影响的土壤裂隙均具有较好的自相似性与多重分形特性。作物根系影响下产生的土壤裂隙分布的非均匀性更小。无作物根系影响的土壤裂隙分形结构更复杂,在细微处的描述上,无作物根系影响的土壤裂隙比作物根系影响下产生的土壤裂隙更准确。（4）模拟裂隙具有较好的多重分形特性与自相似性。随着裂隙的发育,模拟裂隙的不规则性也在增大。当裂隙不再明显变化后,多重分形谱谱宽也不再明显变化。模拟裂隙随着发育D0值最大,模拟裂隙随着自身发育,其范围更广泛,同时,模拟裂隙随着发育,D0与D2的差值最小,随着裂隙发育,其分布的非均匀性越好。（5）模拟裂隙与农田土壤裂隙这两者的多重分形谱具有一定的相似程度。模拟裂隙的多重分形谱谱宽与农田裂隙的谱宽相差甚小,且两者的多重分形谱参数均大于零。模拟裂隙与农田土壤裂隙两者的分维数相近,且广义分形维数拟合效果良好;二者广义分形维数图像变化幅度相差不大。因此该模型可以很好的模拟出与农田裂隙网络规律相似的图像,对研究土壤裂隙提供了有效的工具。多重分形参数可以作为对比模拟裂隙与土壤裂隙非均匀性的重要指标,同时,也为土壤裂隙模型进一步优化提供参考。
曲聪聪[4]（2019）在《祁连山南坡不同土地覆被类型土壤颗粒分形特征及其影响因素》文中研究指明粒径大小不一的土壤固相物质构成了土壤颗粒,其组合比例直接决定着土壤的基本物理性状,从而对土壤肥力状况产生重要影响。因此,土壤颗粒是影响土壤结构最重要的因素。不同的土地覆被类型对土壤的修复和水土保持的效果不同,因而进一步导致土壤颗粒组成的差异。土壤颗粒分形维数能够定量化反映土壤的结构与质量状况。祁连山南坡土壤环境的脆弱性使得对量化该地区土壤结构与质量状况的研究尤为重要,研究结果可为保护地表植被、使地表植被的覆盖度增加提供指导,可以直接服务于祁连山南坡农牧业生产和生态脆弱区植被修复以及土地合理利用与保护,对防治土壤水土流失和土壤侵蚀有着极其重要的意义。本文以祁连山南坡为研究区,采集不同土地覆被类型下的土壤样品对其进行土壤粒度的测定,并计算土壤颗粒分形维数,对比不同土地覆被类型土壤颗粒组成与分形维数的差异,探讨不同土地覆被类型土壤颗粒分形维数在0-50 cm 土层深度上的变化规律、分形维数在地理空间分布上的变化以及影响土壤分形维数高低的主要因素。主要研究结果如下:（1）祁连山南坡6种土地覆被类型（0-50cm）平均土壤颗粒分形维数在2.285～2.541之间。其中,灌木林土壤颗粒分形维数最高,低覆盖度草地土壤颗粒分形维数最低。不同土地覆被类型平均土壤颗粒分形维数从高到低顺序为灌木林（2.541）>青海云杉林（2.528）>高覆盖度草地（2.516）>耕地（2.502）>祁连圆柏林（2.463）>低覆盖度草地（2.285）。（2）在0-50cm 土层深度上,不同土地覆被类型的土壤颗粒分形维数随着土层深度的增加表现出不同的变化特征。耕地、祁连圆柏林、青海云杉林的土壤颗粒分形维数整体上均随着土层深度的增加呈下降趋势,但耕地土壤颗粒分形维数最高出现在20-30 cm处;灌木林、高覆盖度草地的土壤颗粒分形维数变化趋势分别呈斜“W”形和“V”形,灌木林底层（40-50 cm）土壤颗粒分形维数明显高于表层（0-10 cm）土壤颗粒分形维数,而高覆盖度草地则是表层土壤颗粒分形维数稍高于底层土壤颗粒分形维数:低覆盖度草地在0-10 cm、10-20 cm、20-30 cm及40-50 cm的土层中土壤颗粒分形维数变化不大,但在30-40 cm的土层中土壤颗粒分形维数明显高于其他土层。（3）祁连山南坡土壤颗粒分形维数在空间分布上的整体变化趋势为:在坡向上,土壤颗粒分形维数由大到小顺序为正北>西北>西南>正西>东南>东北>正东>正南;在海拔梯度上,土壤颗粒分形维数随海拔增加整体呈下降趋势;在经纬度上,土壤颗粒分形维数表现为自东南向西北逐渐递减,其中东南部较高,西北部最低。（4）祁连山南坡土壤质地整体偏粗,以粉粒、砂粒为主,粘粒含量平均值仅占6.15%。不同土地覆被类型的土壤粘粒、粉粒、砂粒含量均存在极显着差异（p<0.01）,从整体来看,不同土地覆被类型土壤粘粒含量大小为灌木林>青海云杉林>高覆盖度草地>耕地>祁连圆柏林>低覆盖度草地;粉粒含量大小为青海云杉林>灌木林>高覆盖度草地>耕地>祁连圆柏林>低覆盖度草地;砂粒含量大小为低覆盖度草地>祁连圆柏林>耕地>高覆盖度草地>灌木林>青海云杉林。土壤颗粒分形维数与土壤粘粒含量和粉粒含量呈极显着正相关关系（p<0.01）,与土壤砂粒含量呈极显着负相关关系（p<0.01）。（5）祁连山南坡土壤颗粒分形维数与土壤理化性质之间有着不同程度的相关性。主要表现为土壤颗粒分形维数与含水量、总孔隙度、毛管孔隙度、有机质、全氮、全碳均呈极显着正相关关系（p<0.01）,与容重呈极显着负相关关系（p<0.01）,与土壤非毛管孔隙度、pH值相关性不明显。
王金满,荆肇睿,宋杨睿[5]（2018）在《压实对土壤水力特性影响的研究进展》文中研究指明土壤水力特性是研究土壤水分、养分运移不可或缺的重要指标,它决定着土壤保水和释水的能力。在压实作用下,土壤水力特性发生变化,严重影响到农业种植、水土保持、基础设施建设等顺利进行。目前针对土壤压实与土壤水力特性的研究较多,但在不同压实作用下,土壤水力特性变化的机理研究还不够深入。系统梳理和总结国内外学者在不同区域,不同压实作用下对土壤水力特性展开的相关研究,表明在压实作用下,土壤的含水量、水分扩散率、导水率等指标参数在横向和纵向都发生不同程度的空间变异。针对研究对象,国内外将目光多聚焦在农业土地上,针对矿区的研究较少;在影响因素方面的研究,系统性研究欠缺,影响机理的解释也相对较少。建议未来发展应进一步提高土壤水力特性指标参数的获取精度,运用新方法新理论分析影响变化的机理,研发适宜调控土壤水力特性的土壤重构技术,为土地复垦和生态环境改善提供更加科学的依据。
张佳瑞,王金满,祝宇成,李博,王平[6]（2017）在《分形理论在土壤学应用中的研究进展》文中认为分形理论在描述土壤等不规则非均质且具有自相似特征的复杂几何形体方面有其独特的优势,利用分形维数可以直观的定量表征土壤特性及其相关关系,科学而有效的描述土地利用及其空间形态。本文在前人研究的基础上,系统地综述了分形理论在土壤学中应用的研究进展,从分形理论在描述土壤粒径分布和土壤孔隙等土壤物理性质方面的应用、土壤分形特征与土壤特性及土地利用之间的响应关系、定量表征土壤特性的空间变异和模拟土壤物理水分特征参数等方面进行总结和评述,并结合现已展开的工作,对分形理论在土壤学中应用的相关研究领域进行展望,以期在探究利用分形维数表征土壤特性方面取得新突破。
李鹏,徐康[7]（2013）在《分形理论在土壤学研究中的应用进展》文中研究指明在前人研究的基础上,再次全面系统地对分形理论在土壤学中的应用进展进行综述,并在此基础上阐述了分形理论在土壤学中应用的不足和展望,创新提出了分形理论在土壤第一生产力研究和土壤气体排放研究中应用的未来新热点。
吕圣桥[8]（2012）在《黄河三角洲滩地土壤颗粒分形特征及其与土壤性质的相关性研究》文中研究说明土壤粒径分布影响土壤的水力特性、土壤肥力以及土壤侵蚀状况等，是重要土壤物理性状之一。以黄河三角洲滩地土壤为研究对象，利用单重分形与多重分形学理论和方法，对黄河三角洲滩地不同土地利用方式土壤的分形特征及其与土壤理化性质的相关性进行了研究。结果表明：（1）不同土地利用方式土壤理化性质差异显着，从均值来看，土壤pH值、电导率和土壤容重遵循一致的规律：刺槐林地<欧美杨林地<棉花地<荒草地；而土壤总孔隙度、非毛管孔隙度、稳渗速率、有机质、全氮、碱解氮、全磷和速效磷均表现为刺槐林地>欧美杨林地>棉花地>荒草地；从土壤垂直剖面上看，荒草地表层土壤的土壤pH和电导率要高于深层土壤，而其他土地利用方式的指标却与此相反，这表明刺槐林地、欧美杨林地和棉花地在压碱抑盐，改良土壤方面优势较为明显，使得表层土壤质量要优于深层土壤；刺槐林地和欧美杨林地的土壤稳渗速率最高，分别为2.11mm·min-1和1.82mm·min-1，其次是棉花地的1.57mm·min-1，荒草地最低，仅为1.24mm·min-1。以上结果表明林地（刺槐林地、欧美杨林地）对于土壤的改良能力要明显高于其他土地利用方式，由于选择的树种不同、经营的强度和目标不同，林地之间的改良效果也存在一定差异；棉花地由于长期的人为活动，改善了土壤结构，提高了土壤质量；荒草地由于覆盖度较低，地表长期裸露，严重制约了土壤质量的提高。（2）不同土地利用方式土壤颗粒单重分形特征差异显着，通过对不同土地利用方式土壤颗粒组成及其分布频率图进行分析可知，土地利用方式对土壤颗粒的组成及颗粒的分布有明显的影响；土壤颗粒的单重分形维数（D）表现为刺槐林地（2.6661）和欧美杨林地（2.6617）最高，棉花地（2.5829）次之，荒草地（2.4923）最低；在土壤垂直剖面上，刺槐林地和欧美杨林地的分形维数呈现出随土壤深度增加而变小的趋势，而棉花地和荒草地则表现出随深度增加而变大的趋势；通过对土壤颗粒单重分形维数与各粒级土壤颗粒含量进行回归分析可知，土壤颗粒单重分形维数与土壤粘粒、粉粒和砂粒含量呈现一定的线性相关性，与粘粒和粉粒含量均成正相关，与土壤砂粒含量成负相关，相关系数均在0.95以上。（3）不同土地利用方式土壤颗粒多重分形特征差异显着。通过对土壤颗粒分布多重分形谱（Rényi谱）分析表明，Rényi谱是典型的反S型递减函数，且多重分形参数均表现出D0（容量维数）>D1（信息维数）>D2（关联维数）的趋势，说明土壤粒径分布不完全是均匀分布，对其进行多重分形分析是有必要的；土壤颗粒的多重分形参数（D0、D1、D2和D1/D0）均表现为刺槐林地（0.8396、0.7933、0.7598、0.9449）和欧美杨林地（0.8396、0.7858、0.7422、0.9359）最高，棉花地（0.8268、0.7530、0.7251、0.9108）次之，荒草地（0.8247、0.7499、0.7231、0.9096）最低；在土壤垂直剖面上，刺槐林地和欧美杨林地的所有分形参数呈现出随土壤深度增加而变小的趋势，而棉花地和荒草地则表现出随深度增加而变大的趋势；通过对土壤颗粒多重分形参数与各粒级土壤颗粒含量进行回归分析可知，土壤颗粒多重分形参数D0、D1、D2和D1/D0与土壤粘粒、粉粒和砂粒含量呈现一定的相关性，整体上与粘粒和粉粒含量均成正相关关系，与土壤砂粒含量成负相关关系。（4）土壤分形参数与土壤理化性质的相关性分析表明，土壤颗粒的单重分形维数（D）、多重分形参数（D0、D1、D2和D1/D0）与土壤各理化性质均存在一定的线性关系；其中与土壤pH值、电导率和土壤容重呈负相关关系；而与土壤总孔隙度、非毛管孔隙度、稳渗速率、有机质、全氮、碱解氮、全磷和速效磷含量呈正相关关系。土壤颗粒分形参数能较好地反映土壤的结构性状，通过研究黄河三角洲滩地土壤颗粒分形参数与土壤物理、化学性质之间的相关性，从而使其能够进一步反映土地利用对土壤理化性质的影响与改变，为黄河三角洲滩地的治理与开发提供理论依据和技术指导。
蔡新民,丁新新,潘健,李键,吴承祯,魏阜森[9]（2011）在《分形理论在土壤科学研究中的应用》文中指出土壤系统具有高度的非线性和动态性特征,是已知的最为复杂的系统之一。分形理论作为一门新兴的非线性科学,应用于土壤学科已有十几年的历史。文章介绍了分形理论在土壤学的应用,包括分形理论在土壤颗粒重量、土壤颗粒表面积、土壤颗粒体积以及在土壤水分特征曲线、土壤水动力输运中的应用。
胡小兰[10]（2011）在《淮河流域3个小流域不同植物群落下土壤粒径分布与分形特征》文中认为本文运用单分形和多重分形原理,分析了淮河流域3个小流域（江子河小流域、迎河小流域和九仙山小流域）具有代表性植物群落的土壤颗粒分布特征,计算了单一分形维数和多重分形参数,并进行了土壤颗粒组成和土壤化学性质（包括有机质、pH值、全氮、水解氮、全磷、有效磷、速效钾）的测定,对土壤结构和质量进行了定量化的描述,阐明不同群落配置下土壤结构、质量的异质性以及土壤各指标之间的相关关系,进而探讨不同土地利用方式对土壤结构和质量异质性的影响,以期为小流域植物群落的配置与林分类型的选择提供科学的理论与技术依据。主要研究结论有:（1）不同土地利用方式下土壤颗粒分形特征显着不同,土壤颗粒分布的单分形维数（D）、多重分形谱参数（多重分形谱宽度Δα、不对称系数R、f[α（-1）]-f[α（0）]和f[α（1）]/f[α（0）]）和广义维数谱参数（D0、D1、D2和D1/D0）表现为防护林地（灌木林除外）最高,经济林地和农田次之。由多重分形计算结果可知,防护林地广义维数谱D（q）值和奇异谱α（q）值在整个q区间上变化最明显,多重分形谱f[α（q）]的不对称程度也最大,表明防护林地对土壤粒径分布非均匀性及异质性作用最大。江子河小流域土壤颗粒分布的单分形维数（D）、多重分形谱参数（多重分形谱宽度Δα、不对称系数R、f[α（-1）]-f[α（0）]和f[α（1）]/f[α（0）]）和广义维数谱参数（D0、D1、D2和D1/ D0）表现为杂木林和针阔混交林（马尾松+栓皮栎）的较高,茶园的次之,竹林和水稻田的较低,防护林地（杂木林和针阔混交林（马尾松+栓皮栎））的广义维数谱D（q）值和奇异谱α（q）值在整个q区间上变化最明显,多重分形谱f[α（q）]的不对称程度也最大。迎河小流域土壤颗粒分布的单分形维数（D）、多重分形谱参数（多重分形谱宽度Δα、不对称系数R、f[α（-1）]-f[α（0）]和f[α（1）]/f[α（0）]）和广义维数谱参数（D0、D1、D2和D1/ D0）表现为麻栎林和杂木林的较高,而其他植物群落的单分形和多重分形参数没有统一的规律,防护林地（麻栎林和杂木林）的广义维数谱D（q）值和奇异谱α（q）值在整个q区间上变化最明显,多重分形谱f[α（q）]的不对称程度也最大。九仙山小流域土壤颗粒分布的单分形维数（D）和多重分形谱参数（多重分形谱宽度Δα、不对称系数R和f[α（1）]/f[α（0）]）表现为防护林地（杨树林、麻栎林、侧柏林和刺槐林）的较高,经济林地（杂果林和柿林）的次之,农田的较低,多重分形参数（f[α（-1）]-f[α（0）]）和广义维数谱参数（D0、D1、D2和D1/ D0）表现为防护林地（杨树林、麻栎林、侧柏林和刺槐林）的较高,农田的次之,经济林地（杂果林和柿林）的较低,防护林地（杨树林、麻栎林、侧柏林和刺槐林）的广义维数谱D（q）值和奇异谱α（q）值在整个q区间上变化最明显,多重分形谱f[α（q）]的不对称程度也最大。（2）土壤颗粒分布的单分形维数（D）、多重分形谱参数（多重分形谱宽度Δα、不对称系数R、f[α（-1）]-f[α（0）]和f[α（1）]/f[α（0）]）和广义维数谱参数（D0、D1、D2和D1/ D0）与粘粒含量显着正相关,表明粘粒含量对土壤颗粒分布的非均匀性和奇异性的影响作用最为明显。防护林地通过增加土壤粘粒和粉粒等细粒物质的含量,提高土壤颗粒分布的分形维数和非均匀性,增强土壤颗粒结构的异质性。（3）土壤单分形和多重分形参数与不同化学指标相关性分析可知:土壤有机质作为土壤质量的最佳指标之一,与土壤体积分形维数D和多重分形参数（△α、f[α（-1）]- f[α（0）]、f[α（1）]/ f[α（0）]、D1和D1/D0）相关性最为明显,为显着正相关关系,且与粘粒和粉粒显着正相关,与砂粒显着负相关,其他化学指标与分形参数和不同土粒含量相关性不尽相同。表明:土壤中粘粒和粉粒等细粒物质含量多,有利于有机质在土壤中存留,有助于提高土壤的肥力,从而提高土壤体积分形维数和多重分形维数值。因此单分形和多重分形维数可以作为反映土壤结构和土壤质量的潜在性指标。
二、分形几何在土壤学中的应用及其展望（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、分形几何在土壤学中的应用及其展望（论文提纲范文）
（1）黄土水力运动参数经验模型参数的传递函数研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 引言 |
| 1.1 选题来源和研究意义 |
| 1.2 国内外研究动态 |
| 1.2.1 土壤水动力学研究进展 |
| 1.2.2 土壤水力运动参数获取方法研究进展 |
| 1.2.3 原状土壤水力运动参数影响因素研究进展 |
| 1.2.4 土壤传递函数研究进展 |
| 1.2.5 非饱和土壤水力运动参数传递函数需完善和解决的问题 |
| 1.3 研究的主要内容与技术路线 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 技术路线 |
| 第二章 原状土壤水力运动参数试验与样本库创建 |
| 2.1 原状黄土取样点布设 |
| 2.2 试验条件 |
| 2.2.1 供试材料 |
| 2.2.2 试验仪器与设备 |
| 2.3 试验方案和试验方法 |
| 2.3.1 试验方案 |
| 2.3.2 试验方法 |
| 2.4 土壤水力运动参数模型参数样本数据集的建立 |
| 2.4.1 非饱和导水率经验模型参数土壤传递函数样本数据集的建立 |
| 2.4.2 土壤水分特征曲线经验模型参数土壤传递函数样本数据集的建立 |
| 2.4.3 土壤扩散率经验模型参数的求解 |
| 2.5 土壤传递函数构建方法 |
| 2.5.1 多元非线性土壤传递函数 |
| 2.5.2 基于遗传算法的BP神经网络土壤传递函数 |
| 2.5.3 基于粒子群优化算法的支持向量机模型 |
| 2.5.4 土壤传递函数判定标准 |
| 第三章 黄土土壤非饱和导水率经验模型参数土壤传递函数研究 |
| 3.1 影响黄土土壤非饱和导水率的主导因素分析 |
| 3.1.1 土壤质地对原状黄土土壤非饱和导水率的影响 |
| 3.1.2 土壤结构对原状黄土土壤非饱和导水率的影响 |
| 3.1.3 土壤有机质含量对原状黄土土壤非饱和导水率的影响 |
| 3.2 黄土土壤非饱和导水率预测模型参数土壤传递函数自变量的确定 |
| 3.3 黄土土壤非饱和导水率预测模型参数GA-BP土壤传递函数 |
| 3.3.1 黄土土壤非饱和导水率预测模型参数GA-BP土壤传递函数模型构建 |
| 3.3.2 黄土土壤非饱和导水率预测模型参数GA-BP土壤传递函数模型验证 |
| 3.4 黄土土壤非饱和导水率预测模型参数 PSO-SVM土壤传递函数 |
| 3.4.1 黄土土壤非饱和导水率预测模型参数PSO-SVM土壤传递函数模型构建 |
| 3.4.2 黄土土壤非饱和导水率预测模型参数PSO-SVM土壤传递函数模型验证 |
| 3.5 黄土土壤非饱和导水率模型参数土壤传递函数比选 |
| 3.5.1 黄土土壤非饱和导水率预测模型参数土壤传递函数误差比较 |
| 3.5.2 黄土土壤非饱和导水率预测模型参数土壤传递函数综合误差比较 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 黄土土壤水分特征曲线经验模型参数土壤传递函数研究 |
| 4.1 影响黄土土壤水分特征曲线的主导因素分析 |
| 4.1.1 土壤质地对原状黄土土壤水分特征曲线的影响 |
| 4.1.2 土壤结构对原状黄土土壤水分特征曲线的影响 |
| 4.1.3 土壤有机质含量对原状黄土土壤水分特征曲线的影响 |
| 4.2 黄土土壤水分特征曲线预测模型参数土壤传递函数自变量的确定 |
| 4.3 黄土土壤水分特征曲线预测模型参数NRAM土壤传递函数 |
| 4.3.1 黄土土壤水分特征曲线预测模型参数NRAM土壤传递函数模型构建 |
| 4.3.2 黄土土壤水分特征曲线预测模型参数NRAM土壤传递函数模型验证 |
| 4.4 黄土土壤水分特征曲线预测模型参数GA-BP土壤传递函数 |
| 4.4.1 黄土土壤水分特征曲线预测模型参数GA-BP土壤传递函数模型构建 |
| 4.4.2 黄土土壤水分特征曲线预测模型参数GA-BP土壤传递函数模型验证 |
| 4.5 黄土土壤水分特征曲线预测模型参数 PSO-SVM土壤传递函数 |
| 4.5.1 黄土土壤水分特征曲线预测模型参数PSO-SVM土壤传递函数模型构建 |
| 4.5.2 黄土土壤水分特征曲线预测模型参数PSO-SVM土壤传递函数模型验证 |
| 4.6 黄土土壤水分特征曲线模型参数土壤传递函数比选 |
| 4.6.1 黄土土壤水分特征曲线预测模型参数土壤传递函数误差比较 |
| 4.6.2 黄土土壤水分特征曲线预测模型参数土壤传递函数综合误差比较 |
| 4.7 本章小结 |
| 第五章 黄土土壤扩散率经验模型参数土壤传递函数 |
| 5.1 黄土土壤扩散率预测模型参数土壤传递函数自变量的确定 |
| 5.2 土壤扩散率预测模型参数GA-BP土壤传递函数 |
| 5.3 土壤扩散率预测模型参数 PSO-SVM土壤传递函数 |
| 5.4 黄土土壤扩散率预测模型参数土壤传递函数比选 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 温度对黄土土壤水力运动参数影响 |
| 6.1 温度对原状黄土土壤非饱和导水率及预测模型参数的影响 |
| 6.1.1 温度对黄土土壤非饱和导水率和预测模型参数的影响分析及其数量关系的确定 |
| 6.1.2 不同温度条件下黄土土壤非饱和导水率模型比选 |
| 6.2 温度对原状黄土土壤水分特征曲线及预测模型参数的影响 |
| 6.2.1 温度对黄土土壤水分特征曲线和预测模型参数的影响分析及其数量关系的确定 |
| 6.2.2 不同温度条件下黄土土壤水分特征曲线模型比选 |
| 6.3 本章小结 |
| 第七章 结论与展望 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 创新点 |
| 7.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得的科研成果 |
| 致谢 |
（2）大型露天煤矿区排土场机械压实对土壤大孔隙结构及水力特性的影响（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1.选题背景与意义 |
| 1.1.1.选题背景 |
| 1.1.2.选题意义 |
| 1.1.3.研究基础及课题支撑 |
| 1.2.国内外研究进展 |
| 1.2.1.机械压实对土壤性质影响研究进展 |
| 1.2.2.CT扫描与土壤性质表征研究进展 |
| 1.2.3.压实对土壤水力特性影响研究进展 |
| 1.2.4.研究进展述评 |
| 1.3.科学问题 |
| 1.4.研究内容及技术路线 |
| 1.4.1.研究内容 |
| 1.4.2.研究思路与技术路线 |
| 1.4.3.创新点 |
| 1.5.本章小结 |
| 第2章 研究区概况 |
| 2.1.研究区概况及研究方法 |
| 2.1.1.平朔露天矿概况 |
| 2.1.2.研究方法 |
| 2.2.内排土场概况 |
| 2.2.1.排土及复垦过程 |
| 2.2.2.排土过程问题及基础设施状况 |
| 2.3.本章小结 |
| 第3章 压实土壤大孔隙三维重构研究 |
| 3.1.压实土壤样品制备与采集 |
| 3.1.1.实验室模拟压实土壤样品制备 |
| 3.1.2.矿区压实土壤样品采集 |
| 3.2.CT扫描 |
| 3.2.1.CT扫描原理 |
| 3.2.2.CT图像处理 |
| 3.3.土壤大孔隙三维重建 |
| 3.3.1.体积渲染 |
| 3.3.2.孔隙网络结构建模 |
| 3.4.压实土壤大孔隙可视化分析 |
| 3.4.1.压实土壤大孔隙二维分布特征 |
| 3.4.2.压实土壤大孔隙三维分布特征 |
| 3.4.3.未压实土壤连通大孔隙可视化分析 |
| 3.5.本章小结 |
| 第4章 不同压实程度土壤大孔隙结构特征分析 |
| 4.1.土壤大孔隙结构特征参数 |
| 4.1.1.大孔隙基本形状参数提取 |
| 4.1.2.大孔隙连通性参数提取 |
| 4.1.3.大孔隙分形参数提取 |
| 4.2.压实土壤大孔隙三维表征量化分析 |
| 4.2.1.压实土壤大孔隙数量与分级 |
| 4.2.2.压实土壤大孔隙结构特征参数分析 |
| 4.3.压实对土壤孔隙特征影响 |
| 4.3.1.压实对土壤大孔隙结构特征的影响 |
| 4.3.2.压实对土壤孔隙连通性的影响 |
| 4.4.讨论 |
| 4.5.本章小结 |
| 第5章 模拟机械压实对土壤水力特性影响 |
| 5.1.实验材料准备 |
| 5.1.1.实验器材 |
| 5.1.2.样品处理及实验器材安装 |
| 5.2.水力特性参数测定 |
| 5.2.1.测定方法概述 |
| 5.2.2.测定过程 |
| 5.2.3.模型及测算公式 |
| 5.2.4.统计分析 |
| 5.3.压实对土壤水力特性参数的影响 |
| 5.3.1.土壤水分特征曲线 |
| 5.3.2.土壤饱和导水率 |
| 5.3.3.土壤水分扩散率 |
| 5.3.4.土壤比水容量 |
| 5.3.5.持水性参数 |
| 5.3.6.水分特征参数相关性分析 |
| 5.4.讨论 |
| 5.5.本章小结 |
| 第6章 不同压实程度土壤水力特性预测分析 |
| 6.1.预测模型建立 |
| 6.1.1.土壤水分特征曲线的分形模型 |
| 6.1.2.水力传导度模型建立 |
| 6.2.压实土壤水分特征曲线预测分析 |
| 6.2.1.压实土壤水分特征曲线预测 |
| 6.2.2.压实土壤非饱和导水率预测 |
| 6.2.3.水力传导度模型验证 |
| 6.3.讨论 |
| 6.4.本章小结 |
| 第7章 矿区排土场压实土壤缓解机制及土壤恢复措施 |
| 7.1.矿区土壤压实缓解机制 |
| 7.1.1.矿区土壤压实缓解机制的系统分析 |
| 7.1.2.矿区土壤压实缓解经济、社会和生态效益分析 |
| 7.2.矿区大型机械压实土壤恢复措施 |
| 7.2.1.排土场土壤压实预防 |
| 7.2.2.土壤大孔隙结构改善 |
| 7.2.3.土壤水文平衡维持 |
| 7.2.4.矿区土地复垦管理 |
| 7.3.本章小结 |
| 第8章 结论与展望 |
| 8.1.结论 |
| 8.2.研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 |
（3）基于多重分形理论的土壤表面裂隙网络分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究意义及背景 |
| 1.2 国内外研究进展 |
| 1.3 研究方案 |
| 第2章 农田土壤裂隙演化实验 |
| 2.1 研究区概况 |
| 2.2 实验设计 |
| 2.3 实验图像处理 |
| 2.4 多重分形计算 |
| 第3章 农田土壤裂隙形态分析 |
| 3.1 土壤裂隙发育过程 |
| 3.2 有作物土壤裂隙分形分析 |
| 3.3 无作物土壤裂隙与有作物土壤裂隙分形对比分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 模拟裂隙形态分析 |
| 4.1 模拟裂隙与农田土壤裂隙形态分析 |
| 4.2 模拟裂隙分形分析 |
| 4.3 模拟裂隙与农田土壤裂隙分形对比分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 结论与展望 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 创新性 |
| 5.3 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（4）祁连山南坡不同土地覆被类型土壤颗粒分形特征及其影响因素（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外研究综述 |
| 1.2.1 国外研究现状 |
| 1.2.2 国内研究现状 |
| 1.3 发展趋势 |
| 1.4 研究内容与技术路线 |
| 1.4.1 研究内容 |
| 1.4.2 技术路线图 |
| 第二章 研究区概况 |
| 2.1 地理位置 |
| 2.2 地形地貌 |
| 2.3 气候特征 |
| 2.4 水文特征 |
| 2.5 土壤类型 |
| 2.6 植被覆盖 |
| 第三章 研究方法 |
| 3.1 样地选择及样品采集方法 |
| 3.2 实验数据测定 |
| 3.2.1 土壤颗粒组成百分含量的测定 |
| 3.2.2 土壤含水量的测定 |
| 3.2.3 土壤容重与孔隙度的测定 |
| 3.2.4 土壤pH的测定 |
| 3.2.5 土壤有机质的测定 |
| 3.2.6 土壤全碳、全氮元素的测定 |
| 3.3 数据处理与分析 |
| 3.3.1 土壤粒级的划分 |
| 3.3.2 分形维数计算方法 |
| 3.3.3 数据处理与分析 |
| 第四章 不同土地覆被类型土壤颗粒分形特征 |
| 4.1 不同土地覆被类型土壤颗粒分形维数描述统计 |
| 4.2 不同土地覆被类型土壤颗粒分形维数对比分析 |
| 4.3 不同土地覆被类型的分形维数随土层深度变化规律 |
| 第五章 土壤颗粒分形维数在空间分布中的变化特征 |
| 5.1 土壤颗粒分形维数值在不同坡向之间的变化特征 |
| 5.2 土壤颗粒分形维数在海拔高度上的变化特征 |
| 5.3 土壤颗粒分形维数在经纬度上的变化特征 |
| 第六章 土壤颗粒组成与土壤颗粒分形维数的关系 |
| 6.1 不同土地覆被类型土壤颗粒组成描述统计 |
| 6.2 不同土地覆被类型土壤颗粒差异性分析 |
| 6.3 土壤颗粒组成与土壤颗粒分形维数相关性分析 |
| 第七章 土壤颗粒分形维数与土壤性质指标相关性 |
| 7.1 土壤物理性质与土壤颗粒分形维数相关性分析 |
| 7.2 土壤化学性质与土壤颗粒分形维数相关性分析 |
| 第八章 结论与展望 |
| 8.1 结论 |
| 8.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（5）压实对土壤水力特性影响的研究进展（论文提纲范文）
| 1 压实对土壤水力特性影响的研究方法 |
| 1.1 实验法 |
| 1.2 分形几何理论 |
| 1.3 CT扫描成像技术 |
| 1.4 γ透射法 |
| 2 压实对矿区土壤水力特性的影响 |
| 2.1 开采压实对土壤水力特性的影响 |
| 2.2 复垦压实对土壤水力特性的影响 |
| 3 压实对农田土壤水力特性的影响 |
| 3.1 机械压实对农田水力特性的影响 |
| 3.2 耕作压实对农田水力特性的影响 |
| 4 结论与展望 |
（6）分形理论在土壤学应用中的研究进展（论文提纲范文）
| 1 分形在描述土壤理化性质方面的应用 |
| 1.1 分形在表征土壤粒径分布方面的应用 |
| 1.2 分形在描述土壤孔隙方面的应用 |
| 1.3 分形在描述土壤化学性质的应用 |
| 2 土壤分形特征与土壤特性及土地利用之间的响应关系 |
| 2.1 土壤结构、土壤肥力与分形维数的响应关系 |
| 2.2 土地利用类型与分形维数之间的响应关系 |
| 3 分形在定量表征土壤特性空间变异方面的应用 |
| 4 分形在模拟土壤物理水分特征参数方面的应用 |
| 5 结语 |
（7）分形理论在土壤学研究中的应用进展（论文提纲范文）
| 1 分形理论在土壤含水量及水分运动中的应用 |
| 2 在土壤孔隙研究中的应用 |
| 3 在土壤颗粒研究中的应用 |
| 4 在土壤团粒结构和肥力方面的应用 |
| 5 在土壤特性空间变异研究中的应用 |
| 6 分形理论在土壤学其他领域的应用 |
| 7 分形理论在土壤中研究的不足与展望 |
（8）黄河三角洲滩地土壤颗粒分形特征及其与土壤性质的相关性研究（论文提纲范文）
| 符号说明 |
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 研究的目的和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 分形理论研究 |
| 1.2.2 土壤颗粒分形研究 |
| 1.2.3 土壤分形与土壤性质相关性研究 |
| 1.2.4 土壤颗粒分形研究存在问题和展望 |
| 2 研究区概况和研究内容与方法 |
| 2.1 研究区概况 |
| 2.1.1 自然条件 |
| 2.1.2 社会经济条件 |
| 2.2 研究内容 |
| 2.2.1 不同土地利用方式对黄河三角洲滩地土壤理化性状变化的影响 |
| 2.2.2 黄河三角洲滩地土壤颗粒单重分形特征研究 |
| 2.2.3 黄河三角洲滩地土壤颗粒多重分形特征研究 |
| 2.2.4 黄河三角洲滩地土壤颗粒分形特征与土壤主要性质的相关性研究 |
| 2.3 研究方法 |
| 2.3.1 样地设置 |
| 2.3.2 土壤理化性质测定 |
| 2.3.3 土壤颗粒单重分形维数的计算 |
| 2.3.4 土壤颗粒多重分形参数的计算 |
| 2.3.5 土壤颗粒分形参数与土壤理化性质的相关性 |
| 2.4 研究技术路线 |
| 3 结果与分析 |
| 3.1 不同土地利用方式对土壤理化性状变化的影响 |
| 3.1.1 不同土地利用方式土壤水文物理特性 |
| 3.1.2 不同土地利用方式土壤入渗特性 |
| 3.1.3 不同土地利用方式土壤化学特性 |
| 3.2 黄河三角洲滩地土壤颗粒的单重分形特征 |
| 3.2.1 不同土地利用方式土壤颗粒机械组成 |
| 3.2.2 不同土地利用方式土壤颗粒单重分形特征 |
| 3.2.3 土壤颗粒单重分形特征在土壤垂直剖面上梯度变化 |
| 3.2.4 土壤颗粒单重分形维数与各粒级土壤颗粒含量的关系 |
| 3.3 黄河三角洲滩地土壤颗粒的多重分形特征 |
| 3.3.1 不同土地利用方式土壤颗粒多重分形特征 |
| 3.3.2 土壤颗粒多重分形特征在土壤垂直剖面上梯度变化 |
| 3.3.3 土壤颗粒多重分形参数与各粒级土壤颗粒含量的关系 |
| 3.4 土壤颗粒分形参数与土壤理化性质的相关性 |
| 3.4.1 分形参数与土壤物理性质的相关性 |
| 3.4.2 分形参数与土壤化学性质的相关性 |
| 4 讨论 |
| 4.1 土壤颗粒分形参数与各粒级土壤颗粒含量的关系 |
| 4.2 土地利用方式对土壤颗粒分形参数的影响 |
| 4.3 土壤颗粒单重和多重分形参数与土壤理化性质的相关性分析 |
| 4.3.1 土壤颗粒单重和多重分形参数与土壤容重、孔隙度的相关性分析 |
| 4.3.2 土壤颗粒单重和多重分形参数与有机质、全 N 的相关性分析 |
| 4.4 多重分形方法在土壤颗粒分析方法的改进 |
| 5 结论 |
| 5.1 不同土地利用方式对土壤理化性质影响显着 |
| 5.2 不同土地利用方式土壤颗粒单重分形特征差异显着 |
| 5.3 不同土地利用方式土壤颗粒多重分形特征差异显着 |
| 5.4 土壤颗粒分形参数与土壤理化性质呈现一定的相关性 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表论文情况 |
（9）分形理论在土壤科学研究中的应用（论文提纲范文）
| 1 分形理论在土壤颗粒分形特征中的应用 |
| 1.1 基于土壤颗粒质量的土壤分形特征研究 |
| 1.2 基于土壤颗粒体积的土壤分形的特征研究 |
| 1.3 基于土壤颗粒表面积的土壤分形的特征研究 |
| 1.4 土壤空隙中确定土壤分形 |
| 2 分形理论在土壤水分特征曲线上的应用 |
| 3 分形理论在土壤水动力输运中的应用 |
| 4 展望 |
（10）淮河流域3个小流域不同植物群落下土壤粒径分布与分形特征（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 研究目的和意义 |
| 1.2 分形理论 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 土壤颗粒分形研究 |
| 1.3.2 土壤物理性质的研究 |
| 1.3.3 土壤化学性质的研究 |
| 2 材料与方法 |
| 2.1 研究区概况 |
| 2.1.1 地理位置 |
| 2.1.2 地形地貌 |
| 2.1.3 气候与水文 |
| 2.1.4 地表岩性和土壤 |
| 2.1.5 植被状况 |
| 2.2 样地设置 |
| 2.3 研究内容 |
| 2.4 研究方法 |
| 2.4.1 土壤颗粒组成及其分形特征的研究 |
| 2.4.2 土壤化学指标的测定 |
| 2.5 技术路线 |
| 3 结果与分析 |
| 3.1 土壤颗粒分形特征 |
| 3.1.1 不同植物群落下土壤颗粒粒径分布频率分析 |
| 3.1.2 不同植物群落下土壤颗粒组成 |
| 3.1.3 不同植物群落下土壤颗粒体积分形维数 |
| 3.1.4 不同植物群落下土壤颗粒多重分形特征 |
| 3.2 土壤化学性质 |
| 3.2.1 江子河小流域不同植物群落下土壤化学性质 |
| 3.2.2 迎河小流域不同植物群落下土壤化学性质 |
| 3.2.3 九仙山小流域不同植物群落下土壤化学性质 |
| 3.3 土壤理化性质的相关性 |
| 3.3.1 江子河小流域不同植物群落下土壤理化性质的相关性 |
| 3.3.2 迎河小流域不同植物群落下土壤理化性质的相关性 |
| 3.3.3 九仙山小流域不同植物群落下土壤理化性质的相关性 |
| 3.4 不同植物群落下土壤颗粒分形参数与土壤化学性质的相关性 |
| 3.4.1 江子河小流域土壤颗粒分形参数与土壤化学性质的相关性 |
| 3.4.2 迎河小流域土壤颗粒分形参数与土壤化学性质的相关性 |
| 3.4.3 九仙山小流域土壤颗粒分形参数与土壤化学性质的相关性 |
| 4 讨论 |
| 4.1 土壤颗粒分形维数的影响因素 |
| 4.1.1 母质因素 |
| 4.1.2 土壤质地因素 |
| 4.1.3 土地利用/土地覆被因素 |
| 4.2 土壤特性空间变异性的影响因素 |
| 4.2.1 土壤母质 |
| 4.2.2 气候因素 |
| 4.2.3 地形因素 |
| 4.2.4 人类活动 |
| 4.3 不同植物群落土壤颗粒分维与理化性质的异质性 |
| 4.4 不同区域土壤颗粒分维与理化性质的异质性 |
| 4.5 土壤单分形和多重分形参数与土壤理化性质的相关性 |
| 5 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表论文情况 |
| 硕士学位论文内容简介及自评 |
四、分形几何在土壤学中的应用及其展望（论文参考文献）
- [1]黄土水力运动参数经验模型参数的传递函数研究[D]. 秦文静. 太原理工大学, 2020(01)
- [2]大型露天煤矿区排土场机械压实对土壤大孔隙结构及水力特性的影响[D]. 冯宇. 中国地质大学(北京), 2019
- [3]基于多重分形理论的土壤表面裂隙网络分析[D]. 张萌. 宁夏大学, 2019(02)
- [4]祁连山南坡不同土地覆被类型土壤颗粒分形特征及其影响因素[D]. 曲聪聪. 青海师范大学, 2019(01)
- [5]压实对土壤水力特性影响的研究进展[J]. 王金满,荆肇睿,宋杨睿. 江西农业大学学报, 2018(03)
- [6]分形理论在土壤学应用中的研究进展[J]. 张佳瑞,王金满,祝宇成,李博,王平. 土壤通报, 2017(01)
- [7]分形理论在土壤学研究中的应用进展[J]. 李鹏,徐康. 江西农业学报, 2013(04)
- [8]黄河三角洲滩地土壤颗粒分形特征及其与土壤性质的相关性研究[D]. 吕圣桥. 山东农业大学, 2012(02)
- [9]分形理论在土壤科学研究中的应用[J]. 蔡新民,丁新新,潘健,李键,吴承祯,魏阜森. 防护林科技, 2011(06)
- [10]淮河流域3个小流域不同植物群落下土壤粒径分布与分形特征[D]. 胡小兰. 山东农业大学, 2011(08)