一、界面端奇异行为的数值分析（论文文献综述）
李翔[1]（2021）在《辛解析奇异单元在准静态二维线粘弹性断裂分析中的应用研究》文中指出在常温或高温环境下,很多材料会表现出有明显时间效应的粘弹性质。特别地,对由这些材料组成的结构,当因含有缺陷而存在局部应力奇异性时,会在加载一段时间后才延迟出现裂纹扩展和断裂破坏。延迟断裂破坏如同疲劳破坏一样格外危险。因此,对粘弹性断裂问题的研究有着重要意义。数值方法是研究粘弹性断裂问题的有效手段之一。由于粘弹性问题具有时变特性,需要同时结合对时域和空间域作处理的数值方法。本论文通过与精细时域展开（PTDE）算法或Laplace（拉氏）积分变换相结合,将静力弹性断裂分析中构造出的辛解析奇异单元扩展应用于准静态线粘弹性断裂问题的分析,从而给出了相关问题高精度的数值计算方法。论文的主要工作包括:（1）简要介绍准静态线粘弹性问题的基本方程及两种处理时域的方法,并在对已有平面静力弹性问题辛本征展开解的基础上,补充推导给出了两种双材料含V型切口静力弹性问题的辛本征展开解。这些为后续辛解析奇异单元的扩展应用奠定了基础。（2）针对常用的一类泊松比为常量的线粘弹性问题,应用PTDE算法首次推导给出位移型递推格式,由位移型递推格式所形成的系列空间边值问题等价于标准的静力弹性问题,因而利用加权余量法就可将静力问题分析有效的辛解析奇异单元与常规单元相结合用于粘弹性断裂问题的数值求解,其优势是结合位移型递推关系可给出奇异单元内高精度的粘弹性位移场和应力场,并显式给出粘弹性应力强度因子和粘弹性应变能释放率等断裂参数的数值结果。（3）针对双材料含界面裂纹和单材料含V型切口等一般线粘弹性断裂问题,首先通过拉氏变换,将相关问题转换成频域问题,然后将静力问题分析有效的辛解析奇异单元与常规单元相结合用于相应频域问题的求解,并首次给出了辛本征展开解截取项数和奇异元节点自由度不相等时奇异元刚度阵构造过程。最后,结合数值拉氏反演,给出了粘弹性应变能释放率和粘弹性切口应力强度因子等断裂参量的数值结果。本文将辛解析奇异单元有效扩展应用于线粘弹性断裂问题的数值求解,它继承了分析线弹性断裂问题时的所有优点,比如:可以使用很大尺寸的奇异单元,完全不需要稠密网格或过渡单元。数值结果表明,本文方法具有很高的求解精度和良好的数值稳定性,是分析线粘弹性断裂问题的一种有效手段。
李圆[2]（2020）在《考虑热效应的三维多场耦合裂纹问题研究》文中研究指明多场材料指的是具有多场耦合特征的材料,由于能够实现非机械能（热能、电能、磁能、化学能等）与机械能之间的相互转换,吸引了国内外科学及工程领域广泛关注。本学位论文选取几类典型多场材料（热压电材料、热压电半导体、热电磁材料和准晶）为研究对象,在线性理论框架下,考虑到热效应,围绕三维介质内平片裂纹问题,在解析理论和数值方法方面,开展如下工作:1)以热压电材料和热电磁复合材料为对象,研究温度场与电、磁、力场耦合的三维裂纹问题。首先,引入表征介质中裂纹对温度场扰动影响的不连续温度,完善热-电-磁-力耦合下裂纹问题的广义不连续位移体系。然后,运用积分变换方法,结合相关介质三维通解,推导介质内点源广义不连续位移基本解。进而,利用得到的点源基本解和线性叠加原理,建立热压电、热电磁材料三维裂纹问题的广义不连续位移边界积分方程,分析三维断裂问题中不连续温度与其他广义不连续位移的耦合关系。接着,利用超奇异积分方程方法,分析裂纹前沿相关耦合场的奇异性,建立裂纹前沿广义应力强度因子与广义不连续位移的关系表达式。最后,基于常三角形单元离散边界积分方程,提出热压电材料、热电磁复合材料三维裂纹问题的广义不连续位移边界元法,研究多场耦合下椭圆裂纹问题。2)基于裂纹腔内介质的传热与导电性质,建立裂纹面热与电均不可穿透、热与电均可穿透、热可穿透而电不可穿透、热不可穿透而电可穿透、以及热与电均半可穿透的5种三维裂纹模型。理论分析不同裂纹面热电边界条件对相关断裂参数的影响;针对不同裂纹模型,建立相应的广义不连续位移边界元方法。3)利用超奇异积分方程方法,研究热-电-载流子-力耦合热压电半导体介质的三维裂纹问题。以压电材料点力、点电荷基本解和拉普拉斯方程基本解为基础,通过热压电体互等功方程和格林公式,引入不连续载流子,建立有界压电半导体三维裂纹问题的广义不连续位移边界积分方程,得到的边界积分方程应包含待求未知量（广义不连续位移）的裂纹面超奇异积分项、给定边界条件的外边界有界面积分项、以及载流子导致的空间电荷和热载荷相关的有界体积分项。基于裂纹面超奇异积分项,分析广义不连续位移在裂纹边缘的性态以及广义应力场在裂纹前沿的奇异行为,建立以广义不连续位移求解广义应力强度因子的计算表达式。基于压电半导体多场耦合边值问题的“压电-导体”迭代算法,分析圆盘裂纹问题,数值验证理论推导结果的正确性。4)基于广义不连续位移边界积分方程-边界元法,研究准晶三维裂纹问题。考虑热-声子-相位子耦合裂纹问题中引入不连续声子位移、不连续相位子位移和不连续温度,推导二维六方热准晶广义不连续位移基本解,建立广义不连续位移边界积分方程。理论分析裂纹前沿耦合场奇异性,给出包含声子应力、相位子应力和热流密度的广义应力强度因子与广义不连续位移的关系,以及能量释放率与广义应力强度因子关系表达式。5)以广义不连续位移为基本变量,改进Fabrikant势函数方法,考虑热效应,研究二维六方热准晶、一维六方热压电准晶三维裂纹问题。建立相应介质的广义不连续位移边界微分-积分型和超奇异积分型边界控制方程,给出两种边界控制方程的等价性,以及相关系数的等价关系。基于微分-积分型边界控制方程,推导均布载荷相关椭圆裂纹、圆盘裂纹问题的封闭形式的解析解;基于超奇异积分型边界控制型,分析裂纹前沿耦合场的奇异性,给出广义应力强度因子、能量释放率表达式。6)基于广义不连续位移为基本变量的Fabrikant势函数理论,提出一种求解广义不连续位移基本解的方法,推导一维六方热压电准晶介质广义不连续位移点源、单元基本解,提出该介质三维裂纹问题的广义不连续位移法。
任大龙[3]（2018）在《GFRP板-沥青混合料界面粘结断裂力学性能研究》文中指出作为一种新型的桥面铺装体系,GFRP板-沥青混合料体系具有结合材料的典型特点,粘结界面的性能对于桥面铺装结构的强度和使用寿命具有决定性影响。由于界面裂纹尖端具有应力奇异性和振荡奇异性,均质材料断裂力学应力强度因子理论,不适用于GFRP板-沥青混合料界面应力强度因子计算。本文基于界面断裂力学的理论,得到了GFRP板-沥青混合料粘结界面应力强度因子的数值计算方法,采用理论分析和试验研究相结合的方法,以应力强度因子为评价指标,建立起含预制裂纹的GFRP板-沥青混合料粘结界面的强度准则,进行了控制参数对GFRP板-沥青混合料疲劳寿命影响的试验研究。研究内容包括以下几个方面:（1）界面应力强度因子的数值计算GFRP板-沥青混合料在界面裂纹尖端附近同时具有1 r的应力奇异性和ε的应力振荡奇异性,均质材料断裂力学中的裂尖奇异单元、应力强度因子理论无法直接用于界面应力强度因子计算和强度评价。以界面裂纹张开位移和裂尖节点应力为基本量,在正交各向异性材料界面应力强度因子的基础上,得出了正交各向同性材料-正交各向异性材料的双材料界面应力强度因子的数值计算方法。（2）GFRP板-沥青混合料巴西盘试件的参数分析作为GFRP板-沥青混合料界面强度的评价参数,界面应力强度因子是在试件有限元数值计算和试验研究数据的基础上得到的,需要确保有限元数值计算方法和试验方案的合理可行。本文在GFRP板-沥青混合料巴西盘试件有限元模拟计算的基础上,讨论了裂尖单元类型、单元尺寸等模型参数对裂尖应力场、位移场和界面应力强度因子的影响,确定了合理的有限元数值模拟方法。讨论了巴西盘试件半径、界面裂纹宽度等试件参数对界面应力强度因子的影响,通过界面应力强度因子的无量纲化处理,得到合理的巴西盘试件构造尺寸,为巴西盘界面强度评价的有限元模拟和试验研究奠定基础。（3）拉剪受力状态GFRP板-沥青混合料界面力学性能分析以含有中心预制界面裂纹的巴西盘试件为研究对象,在25°-90°范围内改变加载角设置9个加载工况,完成81个拉剪受力状态GFRP板-沥青混合料试件力学性能的破坏试验,同时对试验进行了有限元模拟和分析,根据试验数据计算了GFRP板-沥青混合料双材料界面临界应力强度因子,分析了试验现象,揭示了破坏机理,建立了拉剪受力状态GFRP板-沥青混合料界面粘结强度的椭圆评价准则。（4）压剪受力状态GFRP板-沥青混合料界面力学性能分析在25°-50°范围内改变加载角设置6个加载工况,完成54个压剪受力状态GFRP板-沥青混合料试件力学性能的破坏试验,根据试验数据计算了GFRP板-沥青混合料界面临界应力强度因子,揭示了巴西盘试件的破坏机理,并建立了压剪受力状态GFRP板-沥青混合料界面粘结强度的Kθmax≤Kc评价准则。（5）GFRP板-沥青混合料界面疲劳性能研究以GFRP板-沥青混合料复合梁为试验对象,进行了无界面裂纹复合梁SBI和含有界面预制裂纹复合梁SBII的三点弯曲破坏试验,得到了试验梁的破坏形态、破坏荷载等试验数据。在静载试验基础上,确定了疲劳试验加载频率、应力水平、加载模式等试验参数,进行了SBI型和SBII复合梁的疲劳试验。分析了疲劳试验应力比和试验应力水平等控制参数对试件疲劳寿命的影响,对比研究了SBI型和SBII复合梁在相同试验条件下的疲劳寿命。
于慧子[4]（2014）在《二维界面端应力奇异性及界面裂纹分析》文中认为本文首先基于界面力学的基本知识,采用求解平面界面端应力奇异性的理论方法,研究了界面端形状对应力奇异性指数的影响。然后,采用大型通用有限元软件ANSYS求解界面端应力奇异性指数,并讨论界面材料匹配组合、界面端几何形状和界面端处圆弧过渡等因素对界面端奇异性的影响,利用数值模拟计算了界面裂纹问题中的应力强度因子,讨论了裂纹长度,界面材料匹配组合对应力强度因子的影响。研究表明,界面端的应力奇异性主要有以下四种情况：无奇异性、单一应力奇异性、二重实数应力奇异性、二重振荡应力奇异性。随着结合角的增加,这四种情况依次出现,应力奇异性逐渐增强。通过数值解与理论解的比较发现,本文采用的数值方法能满足精度要求。当泊松比相同时,两种材料的弹性模量比相差越大,奇异性越严重。材料的弹性模量比例不变时,泊松比的变化会引起奇异性的变化。随着结合角的增加,应力奇异性逐渐增强。通过在界面端加圆弧过渡发现,有圆弧过渡的情况明显的减弱了界面端处的应力奇异性,并且过渡半径越大,界面端处应力值越小,但是不同半径的过渡圆弧对界面端应力奇异性的改善程度基本相同。用相互作用积分法计算的应力强度因子具有良好的稳定性,并且界面裂纹的应力强度因子随着裂纹长度的增加而逐渐的增大。当裂纹长度一定、两种材料的泊松比相等时,随着弹性模量差距逐渐变大,界面裂纹的应力强度因子在逐渐增大。当裂纹长度一定、两种材料的弹性模量相等时,界面裂纹的应力强度因子也随着泊松比的变化而变化。
冀亚仙[5]（2013）在《反平面作用下的相异双材料界面端应力分析》文中研究指明随着新型复合材料在汽车,航空,建筑等方面的应用范围越来越大,国内外学者越来越重视不同材料组成的界面力学行为.随着复合材料的发展,出现了双材料.双材料的结合部称为界面.双材料的破坏一般是从界面端处开始的.因此,对界面端问题进行深入分析,对于评价双材料的力学性能具有很重要的意义.本文对反平面作用下的各向异性与正交异性双材料界面端问题进行研究.根据复合材料弹性力学知识,建立了双材料反平面界面端的控制方程,通过复变函数理论,引入含待定系数的位移函数,采用特征值分析方法,研究解决一类偏微分方程组的边值问题,得到了反平面作用下的各向异性与正交异性双材料界面裂纹,平板搭接界面端的应力场、位移场和应力强度因子的理论表达式.当刚度系数(Q45)1=0时,获得了正交异性双材料反平面界面裂纹,平板搭接界面端的应力场,位移场与已有文献一致,验证了本文结果的正确性.本文还对反平面作用下的各向异性与正交异性双材料界面裂纹,平板搭接界面端,对称类界面端和非对称类界面端的应力奇异性进行了分析,得到:（1）反平面界面裂尖应力具有r-1/2的奇异性,但没有振荡性.（2）研究了两种情形（θ1=π, θ2=π/2）和（θ1=π/2,θ2=π）下的反平面平板搭接界面端问题.结果显示:反平面平板搭接界面端应力均存在奇异性.（3）反平面对称直角结合界面端（θ1=π/2, θ2=π/2）存在应力奇异性;反平面对称凸角界面端（θ1=π/6, θ2=π/6）存在应力奇异性;反平面对称凹角界面端（θ1=5π/6, θ2=5π/6）不存在应力奇异性;反平面非对称类凸角界面端（θ1=π6, θ2=π/2）和凹角界面端（θ1=π/3,θ2=π）均存在应力奇异性.
周一波[6]（2013）在《压电接合材料界面端奇异性的数值研究》文中提出界面是压电及其接合材料极为重要的微观结构,目前压电接合材料的结构在应用中存在着许多界面端和界面角点裂纹,这些裂纹往往是材料破坏的起点。由于接合材料界面端和界面角点的电弹性奇异性,要建立适合材料强度和可靠性的评价方法,必须首先求出表征双材料界面问题的参数,如应力奇异性次数,电位移奇异性次数,应力角函数和电位移角函数等。本文提出了一种分析平面应变条件下横观各向同性压电接合材料界面端和界面角点的奇异应力和电位移场的特征值法。主要工作和成果如下：1.基于横观各向同性压电材料在直角坐标系下的基本方程,利用坐标转换,得到极坐标下的基本方程。根据压电材料界面端奇异场的渐近展开一阶近似假设,利用变量分离形式的位移和电势角函数,分析了双材料模型在界面端和界面角点接合下关于应力奇异性指数和电位移奇异性指数的奇异特征方程,并用无网格算法对上述奇异特征方程进行数值离散,数值求解离散后的特征方程,得到横观各向同性压电接合材料界面端及界面角点的各阶应力奇异性指数、电位移奇异性指数,以及相应的应力和位移角函数。2.分别针对横观各向同性压电材料模型、压电/导体材料接合模型和压电/压电材料接合模型,分析了在不同工况条件（如楔形角、极化方向角、材料类型及边界条件）下的奇异性指数及其归一化的应力角函数和电位移角函数的变化情况。并通过与已知文献的数值结果相比较,验证该方法的准确性和有效性。
王珊[7]（2012）在《薄板弯曲问题分析的解析奇异单元》文中研究表明薄板作为一种重要的构件在结构工程中有着广泛的应用。在实用过程中,板时常由于裂纹以及V型开孔等原因而存在局部应力奇异性问题。有限元等数值方法是非常有效的分析手段,但常规的单元在处理应力奇异性等带有明显局部效应的课题时有刚性问题,都需要在应力奇异点附近采用非常稠密的网格,以保证求解的精度。这不仅降低了求解效率,而且其求解的精度也不是非常令人满意的。因此,提高含局部应力奇异性薄板弯曲问题分析的精度和效率是很有工程实用价值的一个研究课题。基于辛对偶体系,本博士学位论文开展了薄板弯曲应力奇异性分析和相关问题数值求解方法的研究,构造出系列具有任意高阶精度的薄板弯曲解析奇异单元。论文的主要工作包括：（1）基于环扇形薄板弯曲问题的通解,利用对偶变量描述的边界条件,给出了单材料以及双材料环扇形薄板弯曲问题在不同边界条件下的辛本征解析解。首先,结合两直边固支以及一直边固支另一直边自由的边界条件,对单材料环扇形薄板弯曲问题进行了解析分析,获得了相关问题的辛本征解,并对相应V型切口问题的应力奇异性进行了讨论。其次,将辛对偶体系的方法论引入到双材料环扇形薄板弯曲问题。在由原变量及其对偶变量组成的辛几何空间中,给出了相关问题的辛对偶方程组以及对偶变量描述的两直边自由的边界条件以及界面协调条件。然后,首次求解出非齐次边界条件下的三组特解,这些解具有特定的物理意义,分别对应于端面作用有集中弯矩、扭矩以及垂直集中力的解。同时,求解出齐次边界条件对应的辛本征解,这些解在端面所形成的力系均是自相平衡的。本文给出了环扇形薄板弯曲问题的一些新的辛本征解,它不仅进一步扩展了应用力学辛对偶体系的应用领域,而且为其后相关问题解析奇异单元的构建奠定了基础。（2）将单材料以及双材料环扇形薄板弯曲问题的辛本征解析解作为位移模式,构造出三种不同的解析奇异单元,并应用断裂力学的局部-整体分析法分析含有单材料V型切口、双材料界面裂纹以及双材料界面V型切口的薄板弯曲问题。由于在奇异单元内,采用的是解析形式的本征解,因此其位移模式能够准确地描述应力奇点附近奇异应力的特性。解析奇异单元的应用,使得应力奇异点附近不再需要稠密的网格剖分,一个奇异单元替代了几十个甚至更多的常规单元,很好地避免了常规有限单元方法在求解应力奇异性问题时带来的刚性问题,提高了计算精度和效率。同时,反映局部应力奇异性质的应力强度因子等能够被简单、直接地解析给出,而无须借助外推法等其它数值方法二次数值获得。最后,本文还给出了很多数值算例,并与一些基准解做了对比分析,以验证方法的有效性。数值算例结果表明,解析奇异单元的采用明显提高了含应力奇异性问题分析的精度,并具有良好的数值稳定性,本文所提出的薄板弯曲解析奇异单元是分析薄板弯曲应力奇异性问题的一种非常有效的数值方法。
丁学杉[8]（2012）在《三维界面应力奇异性及界面断裂分析》文中认为随着现代工程对材料要求的不断提高,越来越多的新材料被采用,结合材料作为新材料的一种越来越广泛地应用于各个领域。在实践中,结合材料的破坏常常发生在结合面的界面端处,同时结合材料的破坏形式也比各向同性材料要复杂。因此,对界面端应力奇异性和界面端及其附近的破坏的研究具有非常重要的实际意义。本文主要研究由两种各向同性材料组成的界面结构,在静载作用下,且材料处于弹性范围内的力学问题。首先,在界面力学基本理论的基础上,应用有限元方法进行数值模拟,得到多重奇异性下的应力场和位移场,将界面端的奇异性次数进行分离,进而确定界面端的应力奇异性指数,并讨论界面材料匹配组合,界面端几何组成形式等因素对界面端奇异性的影响,以及界面结构在冲击载荷作用下应力波的传递。研究表明：泊松比相同时,两种材料弹性模量比相差越大,奇异性越严重；材料的弹性模量比例不变时,泊松比的变化会引起奇异性的变化；在几何组成形式上,三维界面端结合棱角越小,奇异性越严重。然后,为了研究结合材料的破坏问题,本文讨论了界面及界面附近裂纹相关问题,利用数值模拟得到的裂纹附近的应力场和位移场,证明界面裂纹问题中的应力强度因子总是耦合在一起,共同存在的。运用直线外插法得到二维界面裂纹的应力强度因子和能量释放率；对于三维问题,本文应用直线外插法和M积分法分别得到界面裂纹的应力强度因子和能量释放率,并比较直线外插法和M积分法的精度,同时指出界面端附近裂纹的特殊性,并给出界面端附近的应力强度因子的计算公式。
胡涛[9]（2012）在《各向异性两相材料尖劈和接头的应力奇异性研究》文中研究表明随着科学的发展，各类新材料广泛应用于各工业领域，形成了各种由不同材料结合而成的尖劈和接头结构。尖劈和接头端部存在着奇异性应力场，它们往往是材料破坏的起点，会导致整个结构失稳，造成安全隐患。要建立界面破坏的评价方法，首先要得到表征界面端的参数，比如应力奇异性指数，应力角函数和位移角函数等。本文为了确定各向异性复合材料尖劈和接头的奇异应力场，提出了一种基于一阶近似假设特征值法。主要工作与成果如下：1.基于各向异性弹性材料的基本方程与一阶近似假设，利用分离变量形式的位移函数，分析了各向异性两相材料尖劈和接头以及有裂纹的接头端部问题，导出了关于应力奇异性指数与应力角函数的奇异性特征方程。2.采用无网格法对奇异性特征方程进行离散。求解离散化后的特征方程，得到了各向异性两相材料尖劈和接头端部的各阶应力奇异性指数、相应的应力角函数、以及位移角函数。3.讨论了界面角和结合角的改变以及材料纤维铺设方向的改变对两相材料尖劈和接头端部奇异行为的影响。
平学成,陈梦成,应少军[10]（2011）在《QFP结构中引脚焊缝界面端的奇异性热应力问题研究》文中研究表明由于引脚、印制电路板和焊接剂的热-机材料属性不同,在受到热载荷或机械载荷时,引脚焊接界面端会产生奇异性应力,有可能产生界面开裂.为了基于界面端奇异场来评价QFP结构引脚界面端力学行为,本文拟采用数值方法求解引脚焊缝任意角度尖劈界面端的应力强度系数.具体步骤为:首先,基于高次内插有限元特征分析法确定两相任意角度尖劈界面端的奇异性指数和应力角分布函数,并引入常数热应力项,获得热-机耦合奇异性应力场表达式;采用有限元分析技术和最小二乘拟合法来获得应力强度系数的数值解.文中考察了热-机材料属性对热载荷下焊接剂/印制电路板界面端应力强度系数的影响,并给出改善界面端热应力状态的建议.
二、界面端奇异行为的数值分析（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、界面端奇异行为的数值分析（论文提纲范文）
（1）辛解析奇异单元在准静态二维线粘弹性断裂分析中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 选题背景和意义 |
| 1.2 断裂力学研究进展 |
| 1.2.1 弹性断裂力学的断裂准则 |
| 1.2.2 弹性断裂力学的研究方法 |
| 1.2.3 粘弹性断裂力学的研究概况 |
| 1.3 常见的断裂问题 |
| 1.3.1 均质材料含裂纹问题 |
| 1.3.2 两种材料含界面裂纹问题 |
| 1.3.3 均质材料含切口问题 |
| 1.3.4 多种材料含界面端问题 |
| 1.4 粘弹性断裂问题中分析时域的方法 |
| 1.4.1 Laplace积分变换及数值逆变换方法 |
| 1.4.2 时域数值离散方法 |
| 1.5 断裂分析中的有限元方法 |
| 1.5.1 常规有限元 |
| 1.5.2 奇异有限元 |
| 1.6 辛方法在断裂力学中的研究现状 |
| 1.7 本文研究工作 |
| 2 粘弹性问题的基本方程及分析方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 准静态线粘弹性问题的基本方程 |
| 2.2.1 畸变和体变线粘弹性本构方程 |
| 2.2.2 线粘弹性问题的初值条件 |
| 2.2.3 线粘弹性问题的其余基本方程 |
| 2.3 线粘弹性问题分析的Laplace积分变换方法 |
| 2.3.1 三维线粘弹性问题的Laplace域内本构方程 |
| 2.3.2 二维平面线粘弹性问题的Laplace域内基本方程 |
| 2.3.3 数值Laplace逆变换 |
| 2.4 一类线粘弹性问题分析的精细时域展开算法 |
| 2.4.1 二维平面线粘弹性问题的时域内基本方程 |
| 2.4.2 精细时域展开算法与应力型递推格式 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 含裂纹和V型切口平面断裂问题的辛求解体系 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 几何模型 |
| 3.3 平面断裂问题的辛求解体系 |
| 3.3.1 极坐标系基本方程 |
| 3.3.2 单材料含裂纹问题的辛本征解 |
| 3.3.3 两种材料含界面裂纹问题的辛本征解 |
| 3.3.4 单材料含V型切口问题的辛本征解 |
| 3.3.5 其他一些含裂纹或者V型切口问题的辛本征解 |
| 3.3.6 辛本征展开解 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 辛解析奇异单元和位移型递推格式相结合求解单材料含裂纹线粘弹性问题 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 位移型递推格式 |
| 4.3 递推格式准弹性问题的有限元求解 |
| 4.3.1 常规有限单元的构建 |
| 4.3.2 辛解析奇异单元的构建 |
| 4.4 奇异单元内的粘弹性位移场和应力场 |
| 4.5 裂纹粘弹性断裂参数 |
| 4.6 递推过程收敛准则 |
| 4.7 数值算例 |
| 4.8 本章小结 |
| 5 辛解析奇异单元和拉氏变换相结合求解双材料含界面裂纹线粘弹性问题 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 界面裂纹尖端辛解析奇异单元的构建 |
| 5.3 界面裂纹粘弹性断裂参数 |
| 5.4 数值算例 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 辛解析奇异单元和拉氏变换相结合求解单材料含V型切口线粘弹性问题 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 切口顶端辛解析奇异单元的构建 |
| 6.3 切口粘弹性断裂参数 |
| 6.4 数值算例 |
| 6.5 本章小结 |
| 7 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 创新点 |
| 7.3 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（2）考虑热效应的三维多场耦合裂纹问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及选题意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 材料介质中的多场耦合效应 |
| 1.1.3 选题意义 |
| 1.2 考虑热效应多场耦合断裂力学研究现状 |
| 1.2.1 线弹性断裂力学研究内容 |
| 1.2.2 热-电-力耦合热压电材料断裂研究现状 |
| 1.2.3 热-电-载流子-力耦合热压电半导体断裂研究现状 |
| 1.2.4 热-电-磁-力耦合热电磁复合材料断裂研究现状 |
| 1.2.5 热-电-声子-相位子耦合准晶断裂研究现状 |
| 1.3 本文用到的主要研究方法 |
| 1.3.1 不连续位移法 |
| 1.3.2 汉克尔变换法 |
| 1.3.3 超奇异积分方程方法 |
| 1.3.4 Fabrikant势函数方法 |
| 1.4 本文框架结构及研究内容简介 |
| 2 热-电-力耦合三维裂纹问题 |
| 2.1 热压电材料基本方程 |
| 2.2 热压电介质三维裂纹问题描述 |
| 2.3 单位点广义不连续位移基本解 |
| 2.3.1 横观各向同性热压电材料三维通解 |
| 2.3.2 单位点广义不连续位移基本解加载条件 |
| 2.3.3 汉克尔积分变换法推导基本解 |
| 2.4 广义不连续位移边界积分方程方法 |
| 2.4.1 线性叠加构建边界积分方程 |
| 2.4.2 裂纹前沿广义不连续位移性态分析 |
| 2.4.3 裂纹前沿广义应力强度因子 |
| 2.5 热压电介质裂纹面热/电边界模型 |
| 2.5.1 5种裂纹模型对应热/电边界条件的提法 |
| 2.5.2 不同模型的边界积分方程和广义应力强度因子 |
| 2.6 广义不连续位移边界元法 |
| 2.6.1 常三角单元离散边界积分方程 |
| 2.6.2 椭圆裂纹数值结果与讨论 |
| 2.7 本章小结 |
| 3 热-电-载流子-力耦合三维裂纹问题 |
| 3.1 热压电半导体多场耦合基本方程 |
| 3.1.1 非线性方程 |
| 3.1.2 非线性方程的线性化处理 |
| 3.1.3 n型横观各向同性热压电半导体线性化方程 |
| 3.2 有界热压电半导体三维裂纹问题描述 |
| 3.3 有界热压电半导体三维裂纹问题边界积分方程 |
| 3.3.1 空间任意点温度和等效载流子浓度积分表达式 |
| 3.3.2 空间任意点位移和电势积分表达式 |
| 3.3.3 含有体积分的广义不连续位移边界积分方程 |
| 3.4 超奇异积分方程方法分析裂纹前沿耦合奇异场 |
| 3.4.1 裂纹前沿广义不连续位移性态指数 |
| 3.4.2 裂纹前沿广义应力强度因子 |
| 3.5 数值方法研究 |
| 3.5.1 “压电-导体”迭代算法 |
| 3.5.2 圆盘裂纹数值结果 |
| 3.5.3 裂纹前沿广义应力强度因子 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 热-电-磁-力耦合三维裂纹问题 |
| 4.1 热电磁介质多场耦合基本方程 |
| 4.2 单位点广义不连续位移基本解 |
| 4.2.1 裂纹面边界条件和广义不连续位移基本解加载条件 |
| 4.2.2 单位点不连续温度基本解 |
| 4.2.3 其他单位点广义不连续位移基本解 |
| 4.3 三维裂纹问题超奇异积分主部分析法 |
| 4.3.1 广义不连续超奇异边界积分方程 |
| 4.3.2 裂纹前沿广义不连续位移性态和广义应力强度因子 |
| 4.4 基于热-弹耦合相关解的类比解法 |
| 4.4.1 热-弹耦合三维裂纹问题边界积分方程 |
| 4.4.2 电-磁-力耦合问题类比解法 |
| 4.4.3 热-力耦合问题类比解法 |
| 4.4.4 圆盘裂纹问题的解析解 |
| 4.5 广义不连续位移边界元法 |
| 4.5.1 边界积分方程离散 |
| 4.5.2 椭圆裂纹数值结果 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 热-声子-相位子耦合三维裂纹问题 |
| 5.1 准晶的线弹性理论 |
| 5.2 二维六方热准晶的基本方程 |
| 5.3 二维六方热准晶三维裂纹问题描述 |
| 5.4 理论分析裂纹前沿奇异场 |
| 5.4.1 单位点广义不连续位移基本解 |
| 5.4.2 广义不连续位移超奇异积分型边界控制方程 |
| 5.4.3 裂纹前沿广义应力强度因子与能量释放率 |
| 5.5 典型平片裂纹问题的解析解 |
| 5.5.1 广义不连续位移微分-积分型边界控制方程 |
| 5.5.2 椭圆裂纹问题解析解 |
| 5.5.3 圆盘裂纹相关问题解 |
| 5.5.4 任意形状裂纹问题的类比解法 |
| 5.6 二维六方热准晶广义不连续位移法 |
| 5.6.1 常单元广义不连续位移基本解 |
| 5.6.2 广义不连续位移法 |
| 5.7 数值结果分析与讨论 |
| 5.7.1 广义不连续位移法正确性验证及数值收敛性 |
| 5.7.2 圆盘裂纹受均布热载荷 |
| 5.7.3 椭圆裂纹受均布切向、法向声子和相位子联合载荷 |
| 5.8 本章小结 |
| 6 热-电-声子-相位子耦合三维裂纹问题 |
| 6.1 一维六方热压电准晶基本方程 |
| 6.2 一维六方热压电准晶三维裂纹问题描述 |
| 6.3 三维裂纹问题广义不连续位移边界控制方程 |
| 6.3.1 问题简化 |
| 6.3.2 反对称问题边界微分-积分型边界控制方程 |
| 6.3.3 对称问题边界微分-积分型边界控制方程 |
| 6.3.4 超奇异积分型边界控制方程 |
| 6.4 裂纹前沿奇异场分析 |
| 6.4.1 广义不连续位移性态指数 |
| 6.4.2 广义应力强度因子 |
| 6.4.3 混合裂纹模型能量释放率 |
| 6.5 典型平片裂纹问题解析解 |
| 6.5.1 电-声子-相位子联合载荷椭圆裂纹问题 |
| 6.5.2 热载荷圆盘裂纹问题 |
| 6.6 一维六方热压电准晶广义不连续位移法 |
| 6.6.1 广义不连续位移基本解 |
| 6.6.2 广义不连续位移法 |
| 6.7 椭圆裂纹问题 |
| 6.7.1 解析解与数值解对比 |
| 6.7.2 非均匀载荷数值解 |
| 6.7.3 共面双裂纹数值解 |
| 6.8 本章小结 |
| 7 结论与展望 |
| 7.1 全文总结 |
| 7.2 主要创新点 |
| 7.3 研究展望 |
| 附录 |
| 附录 A 直接离散边界积分方程的常三角单元基本解中的参变函数 |
| 附录 B 圆盘、椭圆裂纹问题相应解析解中的参变函数 |
| 附录 C 常三角单元和矩形单元广义不连续位移基本解中的参变函数 |
| 参考文献 |
| 个人简介及在校期间研究成果 |
| 致谢 |
（3）GFRP板-沥青混合料界面粘结断裂力学性能研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 FRP板 |
| 1.1.2 国内外FRP桥面板应用现状 |
| 1.1.3 FRP板-沥青混合料体系力学特点 |
| 1.1.4 研究意义 |
| 1.1.5 依托工程 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 界面断裂力学 |
| 1.2.2 巴西盘试件 |
| 1.2.3 界面裂纹疲劳扩展寿命 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 技术研究路线 |
| 1.4.1 GFRP板-沥青混合料界面粘结裂断性能的强度准则研究 |
| 1.4.2 GFRP板-沥青混合料疲劳寿命试验研究 |
| 第2章 GFRP板材料弹性常数试验 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 GFRP板 |
| 2.2.1 GFRP型材 |
| 2.2.2 层合板结构 |
| 2.3 GFRP板弹性常数确定方法 |
| 2.3.1 GFRP板弹性常数的理论计算方法 |
| 2.3.2 GFRP板弹性常数的试验方法 |
| 2.4 GFRP板弹性常数计算 |
| 2.4.1 GFRP板铺层 |
| 2.4.2 GFRP板材料弹性常数计算 |
| 2.5 GFRP板材料弹性常数试验 |
| 2.5.1 GFRP板弹性常数E11、ν试验 |
| 2.5.2 GFRP板弹性常数E22、ν试验 |
| 2.5.3 GFRP板剪切模量μ12试验 |
| 2.5.4 GFRP板剪切模量μ23试验 |
| 2.6 GFRP板弹性常数汇总 |
| 2.7 小结 |
| 第3章 GFRP板-沥青混合料界面断裂力学性能分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 结合材料界面裂纹尖端应力场和位移场 |
| 3.2.1 界面裂纹边界条件 |
| 3.2.2 双材料界面裂纹尖端应力场和位移场 |
| 3.2.3 双材料界面裂纹尖端应力场分布 |
| 3.3 GFRP板-沥青混合料巴西盘试件的有限元分析 |
| 3.3.1 巴西盘试件概述 |
| 3.3.2 巴西盘试件构造 |
| 3.3.3 巴西盘试件有限元计算模型 |
| 3.3.4 界面裂纹尖端应力场和位移场 |
| 3.4界面应力强度因子SIF K_1、K_2 |
| 3.4.1 界面粘结性能评价指标的选取 |
| 3.4.2 界面SIF K_1、K_2的数值计算 |
| 3.4.3 界面SIF K_1、K_2的线性外插计算 |
| 3.5 正交各向异性材料界面SIF K_1、K_2数值计算 |
| 3.5.1 正交各向异性材料界面裂纹应力场和位移场 |
| 3.5.2 正交各向异性-正交各向同性材料界面裂尖的应力场和位移场 |
| 3.5.3 正交各向异性材料界面SIF K_1、K_2数值计算 |
| 3.5.4 正交各向异性-正交各向同性材料的界面SIF K_1、K_2数值计算 |
| 3.6 结合材料界面SIF K_1、K_2算例 |
| 3.6.1 正交各向同性材料算例 |
| 3.6.2 正交各向异性材料算例 |
| 3.7 小结 |
| 第4章 GFRP板-沥青混合料界面断裂力学性能参数分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 界面裂尖单元影响分析 |
| 4.2.1 界面裂尖单元 |
| 4.2.2 巴西盘试件有限元模拟计算 |
| 4.2.3 界面裂纹尖端应力场 |
| 4.2.4 界面SIF K_1、K_2 |
| 4.3 界面裂尖单元尺寸影响分析 |
| 4.3.1 界面裂尖单元尺寸对应力场的影响 |
| 4.3.2 裂尖单元尺寸对界面SIF K_1、K_2影响分析 |
| 4.4 巴西盘试件半径R影响分析 |
| 4.4.1 有限元计算模型 |
| 4.4.2 巴西盘试件左裂尖SIF K_1、K_2 |
| 4.5 界面裂纹半宽度a影响 |
| 4.5.1 有限元计算模型 |
| 4.5.2 巴西盘试件左裂尖SIF K_1、K_2 |
| 4.6 无量纲界面应力强度因子分析 |
| 4.6.1 巴西盘试件半径R影响 |
| 4.6.2 界面裂纹半宽度a影响 |
| 4.7 小结 |
| 第5章 拉剪受力状态GFRP板-沥青混合料界面粘结断裂性能分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 拉剪受力状态GFRP板-沥青混合料界面粘结断裂性能试验研究 |
| 5.2.1 巴西盘试件介绍 |
| 5.2.2 试验方案与加载 |
| 5.2.3 几点说明 |
| 5.2.4 试验结果 |
| 5.3 拉剪受力状态GFRP板-沥青混合料界面断裂力学性能数值分析 |
| 5.3.1 巴西盘试件有限元模型 |
| 5.3.2 有限元模型界面及荷载 |
| 5.3.3 界面裂尖应力场 |
| 5.3.4 界面裂尖裂纹张开位移 |
| 5.4 拉剪受力状态GFRP板-沥青混合料界面SIF K_1、K_2分析 |
| 5.4.1 巴西盘试件界面SIF K_1、K_2数值计算 |
| 5.4.2 巴西盘试件界面SIF K_1、K_2分析 |
| 5.5 试验现象分析 |
| 5.6 含预制界面裂纹的GFRP板-沥青混合料界面强度准则 |
| 5.6.1 含界面裂纹结合材料的破坏形式 |
| 5.6.2 含界面裂纹结合材料的破坏准则 |
| 5.6.3 GFRP板-沥青混合料粘结界面强度准则拟合 |
| 5.7 小结 |
| 第6章 压剪受力状态GFRP板-沥青混合料界面粘结断裂力学性能分析 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 压剪受力状态GFRP板-沥青混合料界面性能试验研究 |
| 6.2.1 巴西盘试件与试验 |
| 6.2.2 试验结果 |
| 6.3 压剪受力状态GFRP板-沥青混合料界面粘结断裂性能数值分析 |
| 6.3.1 试件有限元模型 |
| 6.3.2 界面裂尖应力场 |
| 6.3.3 界面裂尖裂纹张开位移 |
| 6.4 压剪受力状态GFRP板-沥青混合料界面粘结性能评价 |
| 6.4.1 界面应力强度因子计算 |
| 6.5 压剪受力状态下GFRP板-沥青混合料界面强度准则 |
| 6.5.1 GFRP板-沥青混合料粘结界面强度准则 |
| 6.5.2 试验结果分析 |
| 6.6 拉剪与压剪受力状态GFRP板-沥青混合料界面粘结断裂力学性能对比 |
| 6.7 小结 |
| 第7章 GFRP板-沥青混合料复合梁疲劳试验研究 |
| 7.1 GFRP-沥青混合料复合梁试件 |
| 7.1.1 复合梁试件构造 |
| 7.1.2 试件制作 |
| 7.1.3 试件加载 |
| 7.1.4 试验内容 |
| 7.2 复合梁静载试验 |
| 7.2.1 SBI型复合梁静载试验分析 |
| 7.2.2 SBII型复合梁静载试验分析 |
| 7.2.3 SBI型、SBII型复合梁静载试验结果比较 |
| 7.3 复合梁疲劳试验 |
| 7.3.1 试验条件 |
| 7.3.2 疲劳试验内容 |
| 7.3.3 SBI型复合梁疲劳试验结果 |
| 7.3.4 SBII型复合梁疲劳试验结果 |
| 7.3.5 SBI/SBII疲劳试验结果比较 |
| 7.4 小结 |
| 第8章 结论和展望 |
| 8.1 结论 |
| 8.2 创新点 |
| 8.3 进一步研究建议 |
| 参考文献 |
| 作者简介 |
| 致谢 |
（4）二维界面端应力奇异性及界面裂纹分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 界面力学的研究对象及任务 |
| 1.2 国内外研究概况及发展趋势 |
| 1.3 研究目的和研究方法 |
| 1.4 本文的研究内容 |
| 第2章 界面力学的基本理论 |
| 2.1 界面的基本概念 |
| 2.2 界面力学模型 |
| 2.3 界面的分类 |
| 2.3.1 完全结合界面 |
| 2.3.2 剥离界面 |
| 2.3.3 接触界面 |
| 2.4 界面的特殊性及强度特性 |
| 2.5 异材结合参数 |
| 2.6 平面界面端附近的奇异应力场 |
| 2.7 界面裂纹问题 |
| 2.7.1 界面裂纹的振荡应力奇异性 |
| 2.7.2 界面裂纹的应力强度因子 |
| 2.8 本章小结 |
| 第3章 二维界面端奇异性分析 |
| 3.1 界面端形状对应力奇异性影响的理论分析 |
| 3.1.1 对称界面端的应力奇异性 |
| 3.1.2 非对称界面端的应力奇异性 |
| 3.2 二维界面端应力奇异性的确定方法 |
| 3.3 二维界面端应力奇异性的数值计算 |
| 3.3.1 有限元分析的力学模型 |
| 3.3.2 单一应力奇异性 |
| 3.3.3 二重实数应力奇异性的计算 |
| 3.3.4 二重振荡应力奇异性的计算 |
| 3.4 二维界面端奇异性的影响因素 |
| 3.4.1 材料组合匹配的影响 |
| 3.4.2 界面端几何形状对应力奇异性的影响 |
| 3.5 圆弧过渡对界面端应力奇异性的影响 |
| 3.5.1 有圆弧的力学模型 |
| 3.5.2 有圆弧及圆弧半径大小对应力奇异性的影响 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 界面裂纹应力强度因子的计算 |
| 4.1 应力强度因子的数值计算方法 |
| 4.1.1 数值外插法 |
| 4.1.2 相互作用积分法 |
| 4.2 界面裂纹数值模拟 |
| 4.2.1 几何模型的建立 |
| 4.2.2 网格划分 |
| 4.2.3 不同裂纹长度及载荷、边界条件 |
| 4.2.4 应力值及应力强度因子的计算 |
| 4.3 二维界面裂纹应力强度因子的影响因素 |
| 4.3.1 裂纹长度对界面裂纹应力强度因子的影响 |
| 4.3.2 材料组合对界面裂纹应力强度因子的影响 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（5）反平面作用下的相异双材料界面端应力分析（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题提出的的背景及意义 |
| 1.2 复合材料的发展史 |
| 1.3 各向异性材料力学的发展史 |
| 1.4 国内外研究现状 |
| 1.5 界面端的分类 |
| 1.6 研究的主要内容和方法 |
| 1.6.1 研究的主要内容 |
| 1.6.2 本文所用的研究方法 |
| 第二章 反平面作用下的相异双材料界面端的应力奇异指数 |
| 2.1 复合材料的应力应变关系 |
| 2.1.1 各向异性体的应力-应变关系 |
| 2.1.2 正交异性体的应力-应变关系 |
| 2.2 力学模型 |
| 2.3 应力奇异指数的求解 |
| 第三章 反平面作用下的相异双材料界面裂纹分析 |
| 3.1 反平面作用下的界面裂纹尖端的应力场 |
| 3.2 应力强度因子的计算 |
| 3.3 数值分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 反平面作用下的相异双材料平板搭接界面端分析 |
| 4.1 反平面作用下的平板搭接界面端的应力场一 |
| 4.2 应力强度因子的计算 |
| 4.3 反平面作用下的的平板搭接界面端的应力场二 |
| 4.4 应力强度因子的计算 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 反平面作用下的相异双材料对称类界面端和非对称类界面端分析 |
| 5.1 反平面作用下的对称直角结合界面端的应力奇异性 |
| 5.2 反平面作用下的对称凸角界面端的应力奇异性 |
| 5.3 反平面作用下的对称凹角界面端的应力奇异性 |
| 5.4 反平面作用下的非对称凸角界面端的应力奇异性 |
| 5.5 反平面作用下的非对称凹角界面端应力奇异性分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 总结 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 硕士期间发表的学术论文 |
（6）压电接合材料界面端奇异性的数值研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 研究现状和分析 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 第2章 平面应变条件下双材料界面端的奇异性特征方程 |
| 2.1 平面应变条件下压电材料的基本方程 |
| 2.2 双材料接合界面端的连续条件和自由表面条件 |
| 2.2.1 界面端 |
| 2.2.2 界面角点 |
| 2.3 奇异性特征方程 |
| 2.3.1 界面端接合变量分离后的边界条件 |
| 2.3.2 界面角点接合变量分离后的边界条件 |
| 2.4 小结 |
| 第3章 奇异性特征方程的无网格法求解 |
| 3.1 无网格法 |
| 3.2 压电/导体接合材料模型 |
| 3.2.1 界面端 |
| 3.2.2 界面角点 |
| 3.3 压电/压电接合材料模型 |
| 3.3.1 界面端 |
| 3.3.2 界面端角点 |
| 3.4 小结 |
| 第4章 算例 |
| 4.1 材料属性 |
| 4.2 压电楔形体模型 |
| 4.3 压电/导体接合材料模型 |
| 4.3.1 界面端 |
| 4.3.2 界面角点 |
| 4.4 压电/压电接合材料模型 |
| 4.4.1 界面端 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 结论与展望 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 展望 |
| 附录 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间参加的科研项目和成果 |
（7）薄板弯曲问题分析的解析奇异单元（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 概述 |
| 1.2 应力奇性问题数值分析方法研究现状 |
| 1.2.1 计算断裂力学的产生与进展 |
| 1.2.2 应力奇性问题数值方法研究现状 |
| 1.2.3 奇异单元方法研究现状 |
| 1.2.4 含裂纹有限尺寸薄板分析的局部-整体分析法 |
| 1.3 辛对偶体系发展现状 |
| 1.4 本文主要工作 |
| 2 极坐标系下薄板弯曲问题的基本方程及其辛对偶求解方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 Kirchhoff板基本概念和基本假定 |
| 2.3 环扇形薄板弯曲问题基本方程 |
| 2.4 环扇形薄板弯曲问题的辛对偶体系 |
| 2.5 两直边自由环扇形薄板弯曲问题的辛本征解析解 |
| 2.5.1 非齐次边界条件的解 |
| 2.5.2 齐次边界条件的解 |
| 2.5.3 相应V型切口应力奇异性讨论 |
| 2.6 两直边固支环扇形薄板弯曲问题的辛本征解析解 |
| 2.6.1 关于零本征值的本征解 |
| 2.6.2 非零本征值的本征解 |
| 2.6.3 相应V型切口应力奇异性讨论 |
| 2.7 一直边自由另一直边固支环扇形薄板弯曲问题的辛本征解析解 |
| 2.7.1 关于零本征值的本征解 |
| 2.7.2 非零本征值的本征解 |
| 2.7.3 相应V型切口应力奇异性讨论 |
| 2.8 本章小结 |
| 3 含V型切口薄板弯曲分析的解析奇异单元 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 V型切口尖端位移模式 |
| 3.3 V型切口尖端内力场与应力强度因子 |
| 3.3.1 内力场 |
| 3.3.2 应力强度因子 |
| 3.4 V型切口尖端奇异单元的构建 |
| 3.4.1 奇异单元刚度阵的计算 |
| 3.4.2 奇异单元与常规单元的连接 |
| 3.5 数值算例 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 双材料环扇形薄板弯曲的辛本征解 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 双材料环扇形薄板弯曲问题的辛对偶体系 |
| 4.3 材料环扇形薄板弯曲问题的辛本征解 |
| 4.3.1 非齐次边界条件的特解 |
| 4.3.2 关于零本征值的本征解 |
| 4.3.3 齐次边界条件的本征解 |
| 4.4 材料界面裂纹的辛本征解 |
| 4.4.1 非齐次边界条件的解 |
| 4.4.2 齐次边界条件的解 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 薄板弯曲界面裂纹解析奇异单元 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 界面裂纹尖端位移模式 |
| 5.3 界面裂纹应力强度因子 |
| 5.4 界面裂纹尖端解析奇异单元的构建 |
| 5.4.1 奇异单元刚度阵的计算 |
| 5.4.2 奇异单元与常规单元的连接 |
| 5.5 数值算例 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 薄板弯曲双材料V型切口解析奇异单元 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 双材料V型切口尖端位移模式 |
| 6.3 双材料V型切口尖端内力场与应力强度系数 |
| 6.3.1 内力场 |
| 6.3.2 应力强度系数 |
| 6.4 双材料V型切口尖端解析奇异单元的构建 |
| 6.4.1 奇异单元刚度阵的计算 |
| 6.4.2 奇异单元与常规单元的连接 |
| 6.5 数值算例 |
| 6.6 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录A 第4章部分公式 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 |
| 论文创新点摘要 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（8）三维界面应力奇异性及界面断裂分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 界面力学的研究对象及任务 |
| 1.2 国内外研究概况及发展趋势 |
| 1.3 研究目的和研究方法 |
| 1.4 本文的研究内容 |
| 第2章 界面基本理论 |
| 2.1 界面的力学模型的必要性和合理性 |
| 2.2 界面的分类 |
| 2.2.1 完全结合界面 |
| 2.2.2 剥离界面 |
| 2.2.3 接触界面 |
| 2.3 界面的特殊性 |
| 2.4 异材结合参数 |
| 2.5 平面界面端附近的奇异应力场 |
| 2.6 界面裂纹问题 |
| 2.6.1 界面裂纹的振荡应力奇异性 |
| 2.6.2 界面裂纹的应力强度因子 |
| 2.6.3 界面裂纹的能量释放率 |
| 2.7 本章小结 |
| 第3章 三维界面端奇异性分析及简单冲击问题 |
| 3.1 三维界面端应力奇异性的确定方法 |
| 3.2 三维界面端应力奇异性的数值计算 |
| 3.2.1 一重奇异性的计算 |
| 3.2.2 二重奇异性的计算 |
| 3.2.3 三重奇异性的计算 |
| 3.3 三维界面端奇异性的影响因素 |
| 3.3.1 材料组合匹配的影响 |
| 3.3.2 界面端的几何组成形式的影响 |
| 3.4 冲击载荷下的界面结构 |
| 3.4.1 冲击载荷下界面的模型及其条件 |
| 3.4.2 冲击载荷下不同时域的应力奇异性 |
| 3.4.3 冲击载荷下应力波在界面的传播 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 界面断裂问题分析 |
| 4.1 二维界面裂纹的力学参数计算 |
| 4.1.1 直线外插法 |
| 4.1.2 利用直线外插法求解二维界面裂纹问题 |
| 4.2 三维界面裂纹的力学参数计算 |
| 4.2.1 三维问题的特殊性 |
| 4.2.2 Stroh 形式及 Barnett-Lothe 张量 |
| 4.2.3 三维界面裂纹的力学参数计算 |
| 4.2.4 M积分用于三维界面裂纹应力强度因子的求解 |
| 4.3 双材料界面模型界面端附近裂纹的应力强度因子 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（9）各向异性两相材料尖劈和接头的应力奇异性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号说明 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 研究现状与分析 |
| 1.2.1 解析法 |
| 1.2.2 数值方法 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 第2章 两相材料尖劈和接头的奇异性特征方程 |
| 2.1 各向异性材料本构方程与坐标变换 |
| 2.2 各向异性两相接合材料问题的基本方程 |
| 2.3 各向异性两相接合材料模型 |
| 2.3.1 尖劈模型 |
| 2.3.2 接头模型 |
| 2.4 奇异性特征方程 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 奇异性特征方程的无网格法求解 |
| 3.1 无网格法 |
| 3.2 奇异性特征方程 |
| 3.3 小结 |
| 第4章 算例 |
| 4.1 材料属性 |
| 4.2 两相材料尖劈 |
| 4.3 有裂纹的两相材料接头 |
| 4.4 两相材料接头 |
| 4.5 小结 |
| 第5章 结论与展望 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的论文 |
（10）QFP结构中引脚焊缝界面端的奇异性热应力问题研究（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 热-机耦合奇异性应力场表达式 |
| 1.1 奇异性场特征解的确定 |
| 1.2 常数应力项σij0 (θ) 的确定 |
| 1.3 应力强度系数Kk |
| 2 QFP结构引脚界面端应力强度系数的分析 |
| 3 结论 |
四、界面端奇异行为的数值分析（论文参考文献）
- [1]辛解析奇异单元在准静态二维线粘弹性断裂分析中的应用研究[D]. 李翔. 大连理工大学, 2021
- [2]考虑热效应的三维多场耦合裂纹问题研究[D]. 李圆. 郑州大学, 2020(02)
- [3]GFRP板-沥青混合料界面粘结断裂力学性能研究[D]. 任大龙. 东南大学, 2018(01)
- [4]二维界面端应力奇异性及界面裂纹分析[D]. 于慧子. 东北大学, 2014(08)
- [5]反平面作用下的相异双材料界面端应力分析[D]. 冀亚仙. 太原科技大学, 2013(08)
- [6]压电接合材料界面端奇异性的数值研究[D]. 周一波. 浙江工业大学, 2013(03)
- [7]薄板弯曲问题分析的解析奇异单元[D]. 王珊. 大连理工大学, 2012(10)
- [8]三维界面应力奇异性及界面断裂分析[D]. 丁学杉. 东北大学, 2012(05)
- [9]各向异性两相材料尖劈和接头的应力奇异性研究[D]. 胡涛. 浙江工业大学, 2012(03)
- [10]QFP结构中引脚焊缝界面端的奇异性热应力问题研究[J]. 平学成,陈梦成,应少军. 固体力学学报, 2011(S1)