生产函数微观经济学论文

生产函数微观经济学论文

问:什么是生产函数?两种常见生产函数的公式是什么?
  1. 答:生产函数是:指在一定时期内,在技术水平不变的情况下,生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。两种常见生产函数的公式是:Q=aL+bK;Q=min(cL,dK)。
    生产函数反映的是在既定的生产技术条件下投入和产出之间的数量关系。如果技术条件改变,必然会产生新的生产函数。生产函数反映的是某一特定要素投入组合在现有技术条件下能且只能产生的最大产出。对于长期成本上的任一点,有一条短期成本曲线可以达到它。但是这条短期成本曲线在其他产量水平下,都是高于长期成本曲线的。这也就是说,在长期成本的任一点,不仅有一条短期成本曲线达到它,并且是以和它相切的方式达到。生产函数与成本函数是微观经济学中两个重要的概念,它们分别从实物形态和货币形态讨论厂商生产行为的两个方面。
    在生产过程中,假定技术水平保持不变,则生产取决于要素投入,即生产过程中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系就是生产函数,因而生产要素的投入量与要素价格完全决定了生产成本。在完全竞争的条件下,要素价格是既定不变的,因而生产要素直接沟通了生产函数与成本函数的关系。
    短期生产函数,是指在短期内至少有一种投入要素使用量不能改变的生产函数。在短期内,假设资本数量不变,只有劳动可随产量变化,则生产函数可表示为Q=f(L),这种生产函数可称为短期生产函数。
    短期成本函数,指反映在企业诸种投入要素中至少有一种要素的投入量固定不变的条件下产量与成本之间关系的数学函数。
问:微观经济学 大一 生产函数
  1. 答:这个生产函数是最基本的投入-产出函数,这是假设的需要,实际中存在更复杂的包括科布-道格拉斯生产函数、超越对数生产函数等,教材如此设计只是为了教学方便而已,而在实际中的生产函数可能是线性的(如上面),大多数情况下是非线性的,一般用科布-道格拉期生产函数来表示。
    a与b分别代表劳动与资本投入的产出效率,即在保持劳动(资本)投入不变的情况下,增加一单位资本(劳动)会带动产出增加b(a)个单位,事实上用Q对劳动投入L微分可以得到a,对资本投入K微分可以得到b。
  2. 答:生产的过程就是生产要素的投入过程,一般来说有劳动、土地、资本、企业,才能四种生产要素。所以初始的生产函数是Q=f(X1,X2,X3,X4,........,Xn),即一定时期内在既定的生产技术水平下的生产要素组合(X1,X2,X3,X4,........,Xn)所能生产的最大产量。就是每种生产要素都起到了一定的作用,然后混合一下共同发挥作用,就能生产出产品。在经济学中为了简化分析才假定只有劳动L和资本K两种生产要素。Q=aL+bK是固定代替比例的生产函数,L、K表示生产要素投入量,而每一产量水平上任何两种生产要素之间的代替比例固定,a:b就是劳动和资本之间的固定比例,比如2:1,就是两份劳动加一份资本造出了一个产品。
  3. 答:生产函数代表的是,当前条件能够生产的最大产量与生产要素的关系。a,b只是系数。
    比如说,Q=3L+2K。那么这个关系是说,每增加一单位劳动,Q增加3单位。
问:证明成本函数和生产函数的关系(微观经济学)
  1. 答:厂商生产规模不变时,固定成本是一常数;P表示要素L的价格。
    因此这里可将平均成本AC与平均产量AP的关系看作是平均可变成本AVC与平均产量AP的关系
    证明:假定在一生产系统中,只有劳动是变动的投入要素,那么产品的平均可变成本AVC就可以表示为:
    C/Q=P*L/Q=P/(Q/L)=P/AP,即平均可变成本与平均产量之间成反比关系。
    边际成本MC与边际产量之间的关系可以表示为:
    MC=△TC/△Q=△TVC/△Q=P*△L/△Q=P/(△Q/△L)=P/MP,即边际成本与边际产量也成反比关系。
    总成本与总产量之间的关系有点复杂,我说不清楚,不好意思。
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