一、有关原根的一种分布性质（论文文献综述）
路帆[1]（2021）在《几类序列的伪随机性证明》文中研究说明在数论中,解析数论是以解析的方法作为研究工具的一个数论分支,它以解析的方法让一些困难的问题迎刃而解。例如,初等数论中同余方程的相关问题可以转化为求解析数论中特征和的上界。随着大数据时代的发展,数论中的一些理论被广泛地应用到了信息安全等领域。在密码学中,有些密钥伪随机性的证明往往等价于证明其对应序列的均匀分布性,均匀分布性又可以转化为证明解析数论中特征和或者指数和的上界得到。因此,许多问题都和指数和、特征和有着极其密切的关系。本文在同余理论的基础上利用特征和的性质以及偏差、统计接近均匀分布等方法证明了密码序列的均匀分布性,从而保证其密码算法的安全性。并且借助特征和的性质研究了一类特殊同余方程的相关问题。主要研究内容和结果如下:（1）利用特征和的性质以及概率论中统计接近的方法研究了一类以基数g展开式中乘积数的伪随机性,即证明x1x2（modp）的均匀分布性质。x1,x2取自集合FD（r）={ 0≤n<gr|aj（n）∈ D,0<j ≤r-1}时,我们得到x1x2（modp）的均匀分布性。进一步,将乘积推广到更一般的形式,即证明x1x2…xm（mod p）的分布。这里xj为以g权展开式中分布重量值为s的数时,得到了关于其均匀分布性的相应结论。当g=2时应用此方法证明了低汉明重量序列的伪随机性。这表明了权展开式序列以及低汉明重量序列在密码算法中所要求的不可预测性和安全性。（2）利用特征和的上界估计研究了一类椭圆曲线序列的均匀分布,即对Tanja Lange[1]等人提出的均匀分布测度的上界进行改进,更进一步说明了该伪随机序列的良性分布性质。（3）作为Golomb-Lehmer问题的拓展,利用特征和的性质得到了两类同余方程解个数的上界估计,并且将其个数在一个小的子群和短区间内估计出来。
刘茜[2]（2021）在《伪随机二元序列的测度研究》文中研究说明伪随机序列的构造和随机性分析是密码学的核心问题,许多学者基于Fermat商和广义分圆类构造了系列的二元序列.本文基于Fermat商的特征和估计构造了大族伪随机序列并研究了其伪随机性.此外本文利用Dirichlet特征和与指数和的相关知识,研究了伪随机序列的自相关值,3阶和4阶相关测度.设为素数,本文的主要成果如下:1.通过模p2的乘法特征的性质,给出序列（?）的特殊情形下的自相关值.此外利用关于Fermat商的特征和估计,构造出大族的周期为p2的二元序列,并研究了其一致分布、相关性、碰撞与雪崩效应.2.利用关于Fermat商的指数和估计,得到基于Fermat商构造的二元序列Ep2的相关测度.结果表明序列的3阶相关测度是相当“好”的,但其4阶相关测度非常大.3.通过模pm的乘法特征和的性质,研究了基于广义分圆类构造的二元序列的4阶相关性.结果表明这些序列的4阶相关性非常大,因此不适合应用于密码学研究.
李斌[3]（2021）在《一种高性能全同态加密处理器设计与实现》文中认为随着云计算和安全多方计算等技术的发展,相关技术涉及的数据安全和隐私保护问题也日益凸显。全同态加密可以在无需密钥的前提下对密文进行任意操作,从根本上解决了云计算过程中所面临的数据安全和隐私保护问题,这使得全同态加密具有重要的理论意义和应用价值。基于环上带错学习（Ring-Learning With Error,RLWE）的密码方案具有结构简单、抵抗量子攻击等优点,这使得基于RLWE的密码学成为密码学界研究的一大热点。为了解决云计算过程中的安全问题,并且满足其高吞吐率的需求,本文提出了一种高性能的基于RLWE的全同态加密处理器硬件架构。本文主要研究内容如下:1.设计并实现高资源效率部分并行结构的多项式乘法器。相比于串行结构以及全并行结构,部分并行结构可以在系统吞吐率以及硬件资源开销上做折中处理;在较少硬件资源开销的前提下,可以使电路达到较为理想的吞吐率。除此之外,本文采用基于“负折叠”卷积和数论变换（Number Theoretic Transform,NTT）的多项式乘法算法,降低时间复杂度;优化旋转因子的存储及计算方案,降低旋转因子的存储量;同时在NTT运算以及逆数论变换（Inverse Number Theoretic Transform,INTT）的处理过程中,将数据的读写过程及计算过程进行乒乓操作,从而隐藏数据的读写周期,降低多项式乘法器的延迟,提高多项式乘法器的吞吐率。本文设计的多项式乘法器资源效率达到了18.52Kbps/ENS,与现有的设计相比,资源效率提高了65.8%。2.设计并实现一种基于RLWE的高性能全同态加密处理器。该电路采用两个NTT和四个蝶形模块并行结构,充分利用蝶形模块中的乘法器对预计算和后计算过程进行并操作。此外,加密过程中NTT运算与密文计算并行处理,从而减少RLWE加密处理器的时钟周期,提高RLWE加密处理器的吞吐率。同时设计资源复用控制电路,复用乘法器和取模模块进行计算,两个NTT模块复用相同的控制信号,NTT和INTT运算过程重复调用NTT模块,降低硬件资源消耗。在FPGA开发板上进行了硬件实现,实验结果表明,本文设计的加密处理器吞吐率较高,加密过程吞吐率达到了21.69Mbps,解密过程吞吐率达到了41.02Mbps,与现有的同等参数的RLWE全同态加密处理器相比,加密过程吞吐率提高了70.7%,解密过程吞吐率提高了43.6%。
陆遥[4]（2021）在《基于同态加密的多中心临床数据分析方法研究》文中进行了进一步梳理为了开展高水平的医学研究,往往需要汇集来自多家医疗机构的临床数据,以得到更具可重复性、普遍性和新颖性的研究结果。然而,由于患者信息高度敏感,多中心医学研究中的数据共享存在着隐私泄露的风险,这会给被暴露的患者及其数据提供者带来利益上的严重损失。因此,在避免患者任何敏感信息泄露的前提下开展跨机构临床数据分析具有重要意义。现有隐私保护下多中心临床数据分析方法往往无法同时兼顾高安全性和低精度损失,同时计算和传输开销高昂,无法满足临床实际应用需求。因此,本论文提出了一种高性能、高精度、高安全性的多中心临床数据分析框架,开辟了临床数据安全利用新模式。论文的创新点主要包括:提出了一种基于同态加密的多中心临床数据分析框架。针对传统同态加密技术无法应用于多中心临床数据分析的现状,提出了一种允许浮点数计算的门限同态加密方案,同时改进了密钥生成流程,保证了密文分析的精度,提高了框架的可扩展性。提出的框架能够抵御合谋攻击,并对研究数据和分析结果提供了强有力的安全保证,在安全性方面要明显优于现有的隐私保护下多中心医学研究框架,利于跨机构临床数据共享。提出了一种门限同态加密下的逻辑回归分析方案,实现了从模型训练到评估全过程的隐私保护,为医学研究人员提供了真正具有实用价值的安全多中心分类分析工具。针对模型训练,提出了一种基于批处理编码技术的并行化训练策略,使得提出方案在训练效率上要显着优于现有类似方案。提出并实现了一种基于门限同态加密的Cox回归分析方案,可同时适用于水平和垂直分割数据集,具有良好的安全性和可扩展性,能够在对生存时间做出预测的同时评估变量的重要程度。提出的方案在运算效率方面要显着优于最新同类研究,更适用于大规模临床数据分析需求。本研究消除了医疗机构对于隐私泄露的担忧,解决了基于同态加密的密文等效挖掘方法在临床应用中的实用性难题,对真实世界药物研发等方面具有重大意义。
唐汉琦[5]（2021）在《循环移位网络编码》文中提出网络编码理论的核心思想是对网络中间节点引入编码操作,以达到提高网络传输吞吐量、可靠性、安全性,降低传输时延等目的。目前,网络编码所产生的额外计算开销成为了阻碍其实际应用部署的重要瓶颈之一。由于循环移位是一类计算复杂度低且易于通过软硬件进行高效实现的操作,其已应用于准循环低密度奇偶校验码、阵列码等信道编码技术的设计中。为了降低网络编码编译码复杂度,本论文研究以循环移位操作为编码基础的线性网络编码技术。特别地,本论文聚焦线性网络编码理论中最基础的网络模型—多播网络,通过引入向量线性网络编码的概念,提出一套循环移位网络编码系统理论框架,并在该框架下取得了一系列循环移位网络编码基础研究成果。具体研究成果主要体现在:揭示了基于有限域的标量网络编码与循环移位网络编码的本质联系、设计了多播网络下循环移位网络编码解构建算法以及刻画了循环移位网络编码多播容量三个方面。首先,将码长为L的二元向量循环右移的元操作建模为右乘循环移位矩阵,进而将循环移位网络编码建模成一种特殊的向量网络编码。在此框架下,论证了循环移位网络编码无法严格达到多播网络的多播容量,因此进一步提出了循环移位码分数线性解的概念。针对奇数码长L,提出了一种方式将任意基于GF（2mL）的标量解转化为循环移位码,并通过加入适当的信源预编码矩阵,构造出具有一定速率的循环移位性解,其中mL表示2的模L乘法阶。基于上述所揭示的标量码与循环移位码之间的本质联系,进一步证明了当L大于某一确定阈值时,任意多播网络都存在一个速率为ΦL)/L循环移位线性解,其中φ（L）表示L的欧拉函数。除了多播网络中速率为Φ（L）/L的循环移位解存在性证明,论文第二部分进一步提出了如何构建该种解的算法。基于网络编码经典流迭代算法的思想,首先设计了复杂度为多项式量级的局部编码核构建算法。与可严格达到多播网络容量向量解不同的是,分数线性解需要对信源预编码矩阵进行额外设计。因此,进一步提出了信源端预编码矩阵以及与之匹配的信宿端译码矩阵的一般性构建方法,并设计出了更低编译码复杂度的可用实例。论文第三部分对循环移位网络编码多播容量的刻画展开了进一步研究。首先,证明了对于一个多播网络,循环移位网络编码可以严格达到其多播容量的充要条件为该网络存在二元标量解。该定理印证了论文前两部分所研究的速率小于1的循环移位分数线性解是必需的。更进一步地,通过确定构建速率为（L-1）/L的素数码长循环移位解,证明循环移位网络编码可以渐进可达多播容量;另一方面,从随机码的角度也证明了循环移位网络编码多播容量渐进可达。为了文章的自含性,本文以多播网络作为拓扑模型,使用二元有限域及其扩展域作为编码符号集。然而,文章中部分已经得证的结论并不局限于上述模型,而是可以推广到一般网络或一般有限域的情况。这部分内容也在对应章节进行了分析和补充。
朱立蓉[6]（2020）在《Zp上指数函数的均值分布研究》文中提出关于整数性质问题的研究在数论发展的整个过程中占据着举足轻重的位置,因此吸引着众多学者进行广泛深入的探索.与此同时,原根作为数论中的一个重要概念,对其分布的研究也具有十分重要的意义.本文主要利用类Kloosterman和的非平凡上界估计以及一些指数和的估计和性质,结合初等方法,研究Zp上以t阶元w为底的指数函数的分布,Zp中的元素与其以原根g为底的指数函数模p剩余之差的均值,以及广义Lehmer数问题的一个推广,相关内容如下:1.设p是素数,Ak为非负整数,t为正整数且满足tlp-1,研究形如#12的均值,并给出渐近式.2.设任意集合A 三Z*p,g 是模素数p ≧ 3的一个原根,对任意实数δ且o<δ≦1,定义集合Mδ（p）,即#12本文研究集合Ma（p）的分布.同时,研究对任意的非负整数k;,形如#12的均值,并给出相应的渐近式.3.令任意实数λ ∈(0,1],g是模素数p ≧ 3的一个原根,则对于正整数K,研究当a为广义Lehmer数时,形如#12的均值,并给出渐近式.
张琛良[7]（2020）在《道路声屏障的声学特性研究与优化分析》文中指出声屏障在我国被广泛使用,但对声屏障的实际效果、结构形式和材料等研究尚显不足,特别是由于交通噪声集中于低频段,而现有研究的声屏障对于低频段的降噪效果有限,也就存在了实际降噪不理想的问题。因此针对噪声特性,研究适用于城市交通的声屏障结构参数,以提高降噪效果,降低噪声污染水平,有着良好的市场前景和研究意义。本文应用有限元仿真的方法,对于声屏障的不同结构参数进行声学特性分析。对于三角形尖劈应用于声屏障侧部的吸声结构,采用有限元仿真的方法,利用COMSOL软件建立并验证了声屏障隔声降噪的仿真分析模型。以表面带有三角形扩散体的声屏障作为研究对象,分别研究了声屏障不同结构参数（声扩散体的宽度、间隔和角度）对于插入损失的影响。研究结果表明:对于带三角形凸起的声屏障而言,扩散体的宽度和角度对于插入损失的影响较大,间隔参数影响不明显。从而得到结论,对于表面带有三角形声扩散体的屏障结构,可以通过增大三角形宽度和角度的方法提高降噪效果。对于声屏障顶部应用声学扩散体结构,探究不同结构和参数对于插入损失的影响,并对于PRD结构的凹槽底部附加阻抗边界形成阻抗复合结构,计算分析PRD阻抗复合结构的声学特性,发现复合结构在整个频谱范围内降噪效果明显提升。同时将单双侧分别建立声屏障时的声压级进行了对比分析。PRD阻抗复合结构综合了吸声作用和扩散作用,对于在声屏障的工程应用中有广泛前景。
陈晓林[8]（2020）在《基于分圆类构造的新型伪随机序列、格点与子集》文中进行了进一步梳理伪随机序列在数字模拟、软件测试、扩频通信系统、伪码测距、全球定位系统、信道编码、码分多址（CDMA）系统、无线通信系统,数字通信系统以及诸如雷达系统和流密码加密系统的密码学等领域中都有着重要的应用,因此得到了广泛而深入的研究.伪随机序列的构造和随机性分析是密码学领域的核心问题.分圆理论在密码学中具有广泛的应用,一个典型的应用是伪随机序列的设计.本文基于模pq,pn+1,pm+1qn+1的广义分圆类,构造了三类伪随机二元序列,计算了其自相关值和线性复杂度;完全确定了一类周期为2Pm的伪随机四元序列的自相关值;基于有限域中的分圆类构造了一类伪随机二元格点,研究了其Kk阶伪随机测度,族复杂度以及碰撞和雪崩效应;提出了有限域中子集的伪随机测度,并研究了有限域中几类子集的伪随机性质.主要结果如下:（1）基于丁存生提出的分圆类（V0,V1）,构造了周期为pq的新型2阶二元序列,计算了其自相关值、线性复杂度和极小多项式.结果表明:新序列s∞的自相关值是多值的,而且其线性复杂度的取值为（pq+q-p-1）/2,（p-1）（q-1）/2,pq-p-q+1,pq-p,这仅取决于 p（mod 8）的值.因此当p≡1,±3（mod 8）且p<q时,L（s∞）>pq/2,序列s∞具有“好”的线性复杂度.（2）通过选取特殊的子集,并基于某些关于特征和的恒等式,确定了Edemskiy提出的周期为pn+1的二元广义分圆序列自相关的精确值.自相关值的结果推广了 Legendre序列,素数平方序列和素数立方序列的已有相应结果.（3）考虑了一类周期为pm+1qn-1（m,n ≧0）的任意d阶Whiteman广义分圆序列.确定了它们的线性复杂度,从而改进了胡丽琴,岳勤和王敏红的某些结果.计算了其自相关值,而且自相关值的结果是新的.获得的结果表明这样的序列从密码学的角度来看是“好”的.（4）完全确定了柯品惠和张胜元构造的IF4上周期为2pm的四元分圆序列的自相关值,而且并不需要柯品惠和张胜元给出的关于e的特殊限制条件.（5）基于有限域中的分圆类,构造了伪随机二元格点,研究了其k阶伪随机测度,族复杂度以及碰撞和雪崩效应.结果表明,这样的二元格点是“好”的,而且就族复杂度以及碰撞和雪崩效应而言,这些二元格点具有良好的结构.（6）首次提出了有限域中子集的伪随机测度,证明了有限域中任意子集的伪随机测度的下界,研究了布尔函数的支撑以及有限域中的分圆类的伪随机性质,分析了布尔函数的支撑与有限域中子集的伪随机性之间的关系。
李丽[9]（2020）在《两类伪随机序列的密码学性质分析》文中提出伪随机序列在扩频通信、雷达导航和流密码等领域都有广泛的应用.随着研究的不断深入,根据不同密钥流生成器的设计方式和针对流密码的攻击方法,学者们先后提出了多种度量序列安全性的重要指标,线性复杂度和k-错线性复杂度就是其中两个重要的指标.它们刻画的是序列的不可预测性,从而衡量该序列是否适用于密码学领域.由Berlekamp-Messey（B-M）算法可知,好的序列的线性复杂度不仅要不小于其周期长度的一半,并且也要确保少量比特的改变不会引起线性复杂度的显着下降.本文分别研究了基于模2pm（p为奇素数,整数m≥1）的欧拉商的二元序列的线性复杂度和周期为2pm（m≥2）的二元广义分圆序列的线性复杂度以及当（P2-1）/2≤k<p2-p时的k-错线性复杂度.主要工作如下:（1）.推广了Zhang等人给出的构造,即根据剩余类环理论,利用模2pm的欧拉商构造了一类周期为2pm+1的二元序列,并在2p-（?）1（mod p2）的条件下借助有限域F2上确定多项式根的方法,给出了序列的线性复杂度,最后借助于Magma程序验证该结果的正确性.（2）.首先论证了 Ouyang等人的猜想,即确定了周期为2pm的二元广义分圆序列的线性复杂度,其次利用Wu等人提出的方法,给出了在2是模p2的本原根且（p2-1）/2≤k<p2-p条件下k-错线性复杂度的界.结果表明,本文中两类序列分别具有良好的线性复杂度性质和k-错线性复杂度性质,其中前者能够抵抗B-M算法的攻击,后者具有较好地稳定性,它们均是密码学意义上性质良好的伪随机序列.
蔡红斌[10]（2020）在《最优平均汉明相关跳频序列集设计与分析》文中指出跳频通信最早始于军事无线电通信,具有隐蔽性强,抗干扰,抗衰落能力强等诸多优势。随着技术的推陈出新,跳频通信的应用更加广泛。跳频通信系统是扩展频谱通信方式的一种,经由载波信号在不同频率间不断跳变来实现频谱扩展。载波在不同频率间的切换保证了跳频通信系统不易受到干扰,从而保证了系统的安全可靠性。跳频通信系统的研究离不开对跳频序列的研究,跳频序列的优劣很大程度地影响着整个通信系统的质量高低。因此,寻找出具有良好性能的跳频序列集是研究整个跳频通信系统的重要一环。倘若跳频序列性能较差,哪怕跳频通信系统的硬件再优良,跳频通信系统也很难达到跳频系统理想的抗干扰能力指标。研究跳频序列一般包括两个研究方向:一是寻找跳频序列各参数之间的相互约束关系;二是设计满足理论界要求的最优跳频序列。目前关于跳频序列的研究火热,也有许多成熟的理论成果。衡量跳频序列性能是否优异的重要辨别标准之一是跳频序列的汉明相关性质。汉明相关的研究主要分为两方面,一是研究跳频通信系统干扰的“最坏”情况的最大汉明相关,二是研究跳频通信系统干扰的“平均”情况的平均汉明相关。最大汉明相关值是衡量跳频序列的最大碰撞次数,而平均汉明相关值是描述跳频序列的平均碰撞次数,两者相结合能更客观地评价跳频序列集,因此设计出具有优异汉明相关性质的跳频序列集意义重大。本文首先基于广义分圆法给出了一类最优最大汉明相关跳频序列集的构造方法。然后基于分圆法得到了一类最优平均汉明相关跳频序列集。基于中国剩余定理,对已知构造的最优平均汉明相关跳频序列集进行扩展,构造了一类参数灵活的跳频序列集,新跳频序列集关于平均汉明相关理论界是最优的。本文研究内容如下:（1）基于广义分圆法和中国剩余定理,得到了一类具有复合长度且参数更灵活的跳频序列集,构造结果关于最大汉明相关理论界最优。（2）基于广义分圆法给出一类序列长度为v-1的跳频序列集,其中v表示不同素数幂的乘积。对结果序列集的平均汉明相关性进行讨论,证明得到的序列集关于Peng-Niu-Tang界最优。（3）基于中国剩余定理构造了一类具有复合长度的跳频序列集,构造的结果序列集关于Peng-Niu-Tang界最优。然后分析了两类已知扩展构造的平均汉明相关性质,通过选取最优平均汉明相关跳频序列集作为基序列集,证明经扩展构造扩展后得到的结果序列集也是最优平均汉明相关跳频序列集。
二、有关原根的一种分布性质（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、有关原根的一种分布性质（论文提纲范文）
（1）几类序列的伪随机性证明（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 主要成果及内容组织 |
| 2 一类以基数g展开式乘积的伪随机性 |
| 2.1 引言及结论 |
| 2.2 相关定义和引理 |
| 2.3 定理的证明 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 一类椭圆曲线序列的伪随机性 |
| 3.1 引言及结论 |
| 3.2 相关定义及引理 |
| 3.3 定理的证明 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 Golomb- Lehmer问题及其拓展 |
| 4.1 引言及结论 |
| 4.2 相关定义和引理 |
| 4.3 定理的证明 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间主要研究成果 |
（2）伪随机二元序列的测度研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| §1.1 二元序列的伪随机测度 |
| §1.2 基于Fermat商构造的二元序列 |
| §1.3 基于广义分圆类构造的二元序列 |
| §1.4 本文主要研究内容 |
| 第二章 特征和与指数和估计 |
| §2.1 Dirichlet特征和估计 |
| §2.2 关于Fermat商指数和估计 |
| 第三章 基于Fermat商与二次剩余构造的二元序列 |
| §3.1 序列(?)的特殊自相关值 |
| §3.2 关于Fermat商的特征和 |
| §3.3 大族序列的一致分布测度与相关测度 |
| §3.4 大族序列的碰撞与雪崩效应 |
| 第四章 基于Fermat商构造的二元序列的相关测度 |
| §4.1 引言与结论 |
| §4.2 关于Fermat商的指数和估计 |
| §4.3 序列E_(p~2)的3阶相关测度 |
| §4.4 序列E_(p~2)的4阶相关测度 |
| 第五章 广义分圆序列的性质 |
| §5.1 引言与结论 |
| §5.2 模p~m的特征和估计 |
| §5.3 二元序列的4阶相关性 |
| §5.3.1 序列s~∞的4阶相关性 |
| §5.3.2 序列(?)的4阶相关性 |
| §5.3.3 序列(?)的4阶相关性 |
| 第六章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的科研成果 |
| 致谢 |
（3）一种高性能全同态加密处理器设计与实现（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 密码学发展历程 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.4 本文主要工作 |
| 1.5 本文组织结构 |
| 第二章 基础知识 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 格理论 |
| 2.1.1 格理论基础 |
| 2.1.2 LWE和RLWE问题 |
| 2.3 数论及抽象代数基础 |
| 2.3.1 模运算 |
| 2.3.2 群 |
| 2.3.3 多项式环 |
| 2.4 快速傅里叶变换 |
| 2.5 多项式乘法算法 |
| 2.5.1 多项式表示方法 |
| 2.5.2 基于FFT的多项式乘法 |
| 2.5.3 基于NTT的多项式乘法 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 全同态加密处理器硬件设计 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 RLWE公钥加密方案 |
| 3.3 参数选取 |
| 3.4 多项式乘法器硬件架构 |
| 3.4.1 数据预处理 |
| 3.4.2 NTT模块 |
| 3.4.3 蝶形模块 |
| 3.4.4 取模模块 |
| 3.4.5 倒序模块 |
| 3.4.6 控制模块 |
| 3.5 全同态加密处理器硬件架构 |
| 3.5.1 整体架构 |
| 3.5.2 储存模块 |
| 3.5.3 预计算和后计算模块 |
| 3.5.4 控制模块 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 全同态加密处理器实现与验证 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 实验环境 |
| 4.2.1 软件开发平台 |
| 4.2.2 硬件开发平台 |
| 4.3 多项式乘法器实验与分析 |
| 4.3.1 功能验证 |
| 4.3.2 资源对比分析 |
| 4.4 全同态加密处理器实验与分析 |
| 4.4.1 功能验证 |
| 4.4.2 资源对比分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 工作总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间的学术活动及成果情况 |
（4）基于同态加密的多中心临床数据分析方法研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 研究内容与创新点 |
| 1.4 论文的组织结构 |
| 第二章 同态加密相关理论与技术 |
| 2.1 同态加密概述 |
| 2.2 同态加密方案 |
| 2.2.1 多密钥同态加密 |
| 2.2.2 门限同态加密 |
| 2.3 同态加密性能优化技术 |
| 2.3.1 基于快速数论变换的多项式乘法 |
| 2.3.2 基于余数系统的多项式系数表示方法 |
| 2.3.3 批处理编码 |
| 2.4 优化后的同态加密方案(BFV、CKKS) |
| 2.4.1 加密参数生成 |
| 2.4.2 密钥生成 |
| 2.4.3 数据加密 |
| 2.4.4 密文下计算 |
| 2.4.5 密文结果解密 |
| 2.5 常用临床数据分析方法 |
| 2.5.1 统计分析 |
| 2.5.2 分类模型 |
| 2.5.3 生存分析模型 |
| 2.6 小结 |
| 第三章 基于同态加密的多中心临床数据分析框架 |
| 3.1 研究内容 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 框架主体构成和总体流程 |
| 3.2.2 研究申请 |
| 3.2.3 加密参数初始化 |
| 3.2.4 密钥生成 |
| 3.2.5 数据准备与加密 |
| 3.2.6 密文下数据分析与密文结果解密 |
| 3.3 研究结果 |
| 3.3.1 加密方案安全性 |
| 3.3.2 加密方案噪声增长 |
| 3.3.3 环境配置 |
| 3.3.4 应用场景实测 |
| 3.4 讨论 |
| 3.5 小结 |
| 第四章 基于门限同态加密的逻辑回归分析方案 |
| 4.1 研究内容 |
| 4.2 研究方法 |
| 4.2.1 逻辑回归原理 |
| 4.2.2 并行化模型训练 |
| 4.2.3 隐私保护下分类模型评估 |
| 4.3 研究结果 |
| 4.3.1 数据来源与描述 |
| 4.3.2 环境配置与加密参数 |
| 4.3.3 运算效率与可扩展性 |
| 4.3.4 结果精度损失 |
| 4.3.5 数据与模型的安全性 |
| 4.4 讨论 |
| 4.4.1 训练策略讨论 |
| 4.4.2 其他可选加密方案讨论 |
| 4.4.3 方案局限性与未来工作 |
| 4.5 小结 |
| 第五章 基于门限同态加密的Cox回归分析方案 |
| 5.1 研究内容 |
| 5.2 研究方法 |
| 5.2.1 Cox回归原理 |
| 5.2.2 数据准备与加密 |
| 5.2.3 同态加密下Cox模型训练 |
| 5.3 研究结果 |
| 5.3.1 数据来源与描述 |
| 5.3.2 环境配置与加密参数 |
| 5.3.3 运算效率与可扩展性 |
| 5.3.4 模型精度损失 |
| 5.3.5 数据与模型的安全性 |
| 5.4 讨论 |
| 5.5 小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 个人简历 |
| 攻读学位期间的主要研究成果 |
（5）循环移位网络编码（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 缩写和符号清单 |
| 术语表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究意义 |
| 1.2 研究背景 |
| 1.2.1 网络编码的起源与发展 |
| 1.2.2 线性网络编码 |
| 1.2.3 目前存在的问题 |
| 1.3 主要贡献与组织结构 |
| 1.4 本章小结 |
| 2 线性网络编码基础 |
| 2.1 标量网络编码 |
| 2.1.1 数学建模 |
| 2.1.2 线性可解性 |
| 2.2 向量线网络编码 |
| 2.2.1 数学建模 |
| 2.2.2 线性可解性 |
| 2.2.3 分数线性解 |
| 2.3 本章小结 |
| 3 循环移位网络编码线性可解性研究 |
| 3.1 数学建模 |
| 3.2 循环移位码与标量码的本质联系 |
| 3.2.1 基于标量码的循环移位码构建 |
| 3.2.2 所构建循环移位码的速率研究 |
| 3.3 循环移位网络编码解存在性研究 |
| 3.3.1 一般奇数码长 |
| 3.3.2 特殊素数码长 |
| 3.4 本章结论的分析和补充 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 循环移位网络编码解构建算法研究 |
| 4.1 局部编码核构建算法 |
| 4.1.1 算法描述与正确性证明 |
| 4.1.2 算法举例 |
| 4.1.3 复杂度分析 |
| 4.2 预编码与译码矩阵一般性构建 |
| 4.2.1 构建方法 |
| 4.2.2 构建实例 |
| 4.3 本章小结 |
| 5 循环移位网络编码多播容量研究 |
| 5.1 多播容量可达的充要条件 |
| 5.2 确定性编码多播容量渐进可达定理 |
| 5.3 随机编码多播容量渐进可达定理 |
| 5.4 本章结论的分析和补充 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 论文总结 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历及在学研究成果 |
| 学位论文数据集 |
（6）Zp上指数函数的均值分布研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题的背景和意义 |
| 1.2 主要内容及论文安排 |
| 第二章 Z_p上指数函数的一种均值分布 |
| 2.1 引言及主要结论 |
| 2.2 相关引理 |
| 2.3 定理的证明 |
| 第三章 Z_p中元素与其指数函数模p之差的均值 |
| 3.1 引言及主要结论 |
| 3.2 相关引理 |
| 3.3 定理的证明 |
| 第四章 广义Lehmer数的一个推广 |
| 4.1 引言及主要结论 |
| 4.2 相关引理 |
| 4.3 定理的证明 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的科研成果 |
| 致谢 |
（7）道路声屏障的声学特性研究与优化分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 道路噪音污染及其危害 |
| 1.1.2 国内外交通噪声标准与政策研究现状 |
| 1.1.3 减少交通噪声的措施 |
| 1.2 声屏障技术研究现状 |
| 1.2.1 国外道路声屏障研究现状 |
| 1.2.2 国内道路声屏障研究现状 |
| 1.3 常见类型及发展趋势 |
| 1.3.1 常见声屏障的分类 |
| 1.3.2 道路声屏障的发展趋势 |
| 1.4 主要内容 |
| 第2章 声屏障降噪原理理论研究 |
| 2.1 声屏障的相关声学参量 |
| 2.1.1 声压 |
| 2.1.2 声压级(Lp) |
| 2.1.3 声暴露级 |
| 2.1.4 A计权声级 |
| 2.1.5 等效连续A计权声级 |
| 2.1.6 吸声系数(α) |
| 2.1.7 传声损失 |
| 2.1.8 插入损失 |
| 2.2 声学传播原理 |
| 2.2.1 声的绕射 |
| 2.2.2 声的透射 |
| 2.2.3 声的反射 |
| 2.3 声源的分类 |
| 2.3.1 点声源 |
| 2.3.2 线声源 |
| 2.3.3 面声源 |
| 2.4 吸声材料的研究与应用 |
| 2.4.1 多孔吸声材料 |
| 2.4.2 透明吸声材料 |
| 2.4.3 新型吸声材料 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 三角形尖劈形声屏障对降噪效果模拟分析 |
| 3.1 声屏障计算机仿真方法验证 |
| 3.1.1 仿真软件简介 |
| 3.1.2 基本步骤 |
| 3.1.3 有限元方法的可靠性分析 |
| 3.1.4 未设置声屏障时声音传播无屏障条件下的仿真模型 |
| 3.2 三角尖劈形声屏障的参数分析 |
| 3.2.1 三角形尖劈宽度对插入损失的影响 |
| 3.2.2 三角形尖劈间距对插入损失的影响 |
| 3.2.3 三角形尖劈角度对插入损失的影响 |
| 3.3 微穿孔板对插入损失的影响 |
| 3.3.1 面积孔隙率对插入损失的影响 |
| 3.3.2 孔径大小对插入损失的影响 |
| 3.3.3 板厚度对插入损失的影响 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 顶端声扩散体结构对插入损失的影响效果分析 |
| 4.1 扩散吸声体简介 |
| 4.1.1 二次余数序列扩散体结构(QRD) |
| 4.1.2 最大长度序列扩散体结构(MLS) |
| 4.1.3 原根序列扩散体结构(PRD) |
| 4.2 扩散体不同结构参数对插入损失的影响分析 |
| 4.2.1 不同序列扩散体顶部结构对插入损失的影响分析 |
| 4.2.2 不同设计频率扩散体顶部结构对插入损失的影响分析 |
| 4.2.3 不同阶数扩散体顶部结构对插入损失的影响分析 |
| 4.2.4 不同槽宽扩散体顶部结构对插入损失的影响分析 |
| 4.3 声扩散体的附加阻抗复合结构对插入损失的影响 |
| 4.3.1 声阻抗率和声阻抗 |
| 4.3.2 PRD阻抗吸声结构插入损失分析 |
| 4.4 道路两侧设置声屏障时插入损失影响分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 总结与展望 |
| 5.1 研究总结 |
| 5.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 学术论文 |
（8）基于分圆类构造的新型伪随机序列、格点与子集（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| §1.1 选题背景与意义 |
| §1.2 伪随机序列的构造与研究现状 |
| §1.2.1 分圆类与分圆序列 |
| §1.2.2 Whiteman广义分圆序列的研究现状 |
| §1.2.3 Ding-Helleseth广义分圆序列的研究现状 |
| §1.2.4 四元序列的研究现状 |
| §1.3 内容安排与主要结果 |
| 第二章 预备知识 |
| §2.1 数论知识 |
| §2.2 代数知识 |
| §2.2.1 有限域的基本性质 |
| §2.2.2 单位根和割圆多项式 |
| §2.3 伪随机序列的伪随机性测量指标 |
| 第三章 二元广义分圆序列的构造及其随机性分析 |
| §3.1 一类新的周期为pq的2阶二元广义分圆序列 |
| §3.1.1 新的周期为pq的2阶二元广义分圆序列的构造 |
| §3.1.2 新的周期为pq的2阶二元广义分圆序列的自相关值 |
| §3.1.3 新的周期为pq的2阶二元广义分圆序列的线性复杂度 |
| §3.2 周期为p~(n-1)的广义分圆序列 |
| §3.2.1 周期为p~(n+1)的广义分圆序列的构造 |
| §3.2.2 周期为p~(n+1)的广义分圆序列的自相关值 |
| §3.3 周期为p~(m+1)q~(n+1)的Whiteman广义分圆序列 |
| §3.3.1 周期为p~(m+1)q~(n+1)的Whiteman广义分圆序列的构造 |
| §3.3.2 周期为p~(m+1)q~(n+1)的Whiteman广义分圆序列的线性复杂度 |
| §3.3.3 周期为p~(m+1)q~(n+1)的Whiteman广义分圆序列的自相关值 |
| §3.4 本章小结 |
| 第四章 有限域F_4上周期为2p~m的四元序列 |
| §4.1 有限域F_4上四元分圆序列的某些构造及其相关结果 |
| §4.2 有限域F_4上周期为2p~m的四元分圆序列的自相关值 |
| §4.3 本章小结 |
| 第五章 基于有限域中的分圆类构造的伪随机二元格点 |
| §5.1 引言 |
| §5.2 基于有限域中的分圆类构造的二元格点的k阶伪随机测度 |
| §5.3 基于有限域中的分圆类构造的二元格点的族复杂度 |
| §5.4 基于有限域中的分圆类构造的二元格点的碰撞和雪崩效应 |
| 第六章 有限域中的伪随机子集 |
| §6.1 子集的伪随机性衡量指标 |
| §6.2 有限域中任意子集的伪随机测度的下界 |
| §6.3 有限域中子集的伪随机性 |
| §6.3.1 布尔函数的支撑的伪随机性 |
| §6.3.2 有限域中的分圆类的伪随机性 |
| §6.4 布尔函数的支撑与有限域中子集的伪随机性之间的关系 |
| 第七章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的科研成果 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（9）两类伪随机序列的密码学性质分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 已有研究成果 |
| 1.3 本文主要工作及内容安排 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 数论基础知识 |
| 2.2 有限域的基础知识 |
| 2.3 伪随机序列的基础知识 |
| 2.4 费马商、欧拉商、分圆和广义分圆 |
| 第3章 周期为2p~(m+1)的二元序列的线性复杂度 |
| 3.1 序列(e_u)的构造 |
| 3.2 序列(e_u)的线性复杂度 |
| 3.2.1 基本引理 |
| 3.2.2 线性复杂度及其证明 |
| 3.3 数值验证 |
| 3.4 结论 |
| 第4章 周期为2p~2的二元广义分圆序列的k-错线性复杂度 |
| 4.1 序列(s_n)的构造 |
| 4.2 序列(s_n)的线性复杂度 |
| 4.2.1 基本引理 |
| 4.2.2 线性复杂度及其证明 |
| 4.3 序列(s_n)的k-错线性复杂度 |
| 4.3.1 基本引理 |
| 4.3.2 k-错线性复杂度及其证明 |
| 4.4 数值验证 |
| 4.5 结论 |
| 第5章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录A 关于3.3节数值验证的Magma代码 |
| 附录B 关于4.4节数值验证的Magma代码 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文及研究成果 |
（10）最优平均汉明相关跳频序列集设计与分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究目的与意义 |
| 1.1.1 跳频序列在通信系统中的应用 |
| 1.1.2 跳频序列研究的目的与意义 |
| 1.2 跳频序列的国内外研究现状与发展趋势 |
| 1.3 本文主要研究内容及结构安排 |
| 2 预备知识 |
| 2.1 跳频序列的相关函数 |
| 2.2 跳频序列的理论界 |
| 2.2.1 跳频序列集的最大汉明相关理论界 |
| 2.2.2 跳频序列集的平均汉明相关理论界 |
| 2.3 主要技术工具 |
| 2.3.1 代数系统 |
| 2.3.2 分圆理论 |
| 2.3.3 中国剩余定理 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 基于广义分圆法的最优最大汉明相关跳频序列集构造 |
| 3.1 一类具有复合长度的最优最大汉明相关跳频序列集 |
| 3.2 跳频序列集实例与分析 |
| 3.3 本章小结 |
| 4 基于广义分圆法的最优平均汉明相关跳频序列集构造 |
| 4.1 单条跳频序列的平均汉明相关理论界 |
| 4.2 一类周期为pn-1的最优平均汉明相关跳频序列集 |
| 4.3 一类周期为v-1的最优平均汉明相关跳频序列集 |
| 4.4 跳频序列集实例与分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 最优平均汉明相关跳频序列集的扩展构造 |
| 5.1 最优平均汉明相关跳频序列集的扩展构造 |
| 5.2 已知扩展构造的平均汉明相关性分析 |
| 5.3 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 研究工作总结 |
| 6.2 研究工作展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表论文及科研成果 |
| 致谢 |
四、有关原根的一种分布性质（论文参考文献）
- [1]几类序列的伪随机性证明[D]. 路帆. 西安理工大学, 2021(01)
- [2]伪随机二元序列的测度研究[D]. 刘茜. 西北大学, 2021(12)
- [3]一种高性能全同态加密处理器设计与实现[D]. 李斌. 合肥工业大学, 2021(02)
- [4]基于同态加密的多中心临床数据分析方法研究[D]. 陆遥. 浙江大学, 2021(01)
- [5]循环移位网络编码[D]. 唐汉琦. 北京科技大学, 2021(02)
- [6]Zp上指数函数的均值分布研究[D]. 朱立蓉. 西北大学, 2020(02)
- [7]道路声屏障的声学特性研究与优化分析[D]. 张琛良. 贵州大学, 2020(04)
- [8]基于分圆类构造的新型伪随机序列、格点与子集[D]. 陈晓林. 西北大学, 2020(02)
- [9]两类伪随机序列的密码学性质分析[D]. 李丽. 西北师范大学, 2020(01)
- [10]最优平均汉明相关跳频序列集设计与分析[D]. 蔡红斌. 西华大学, 2020(01)