一、求解离子通道开关持续时间概率密度函数的Q-矩阵法（论文文献综述）
袁若石[1]（2016）在《癌症内源性网络理论及其非线性随机动力学基础》文中指出癌症是一种典型的复杂疾病,它的发病机理不能由单个的基因、蛋白以及分子通路来解释。我们也不能通过“线性叠加”式的简单推理来组合各个相关因素而对癌症形成一个完整的理解,类似于物理学中的多体问题。快速积累的大量组学数据,为癌症及复杂疾病的研究提供了越来越多的可用信息,但同时也需要我们在背后分子机制的基础上来进行整合、分析和处理,才有可能解释癌症的复杂性并确定各种相关的基因、蛋白以及分子通路的实际作用。为此,一个统一的、定量的癌症内源性网络假说被提出:生物在漫长的演化过程中形成了一个内源性的分子-细胞网络以完成发育过程以及生理功能的调控,癌症则是这个内源性网络中的一个或者一组固有的稳定状态。这个稳定状态在演化的历史过程中可能具有特定的功能,但现在对于整个生物体来说并不是有利的。癌症内源性网络中至少部分的关键因子已经在各类研究中被分别独立的发现了,这反过来也说明生物系统中存在着层次化的组织结构。这样的结构使得一个核心网络能够从目前已知的生物学知识中被构建出来,并能随着生物学知识的积累而被不断地完善。通过分析这个核心网络在状态空间中的随机非线性动力学行为,我们发现了一系列稳定状态分别对应生物体正常的生理和不正常的病理表型,包括自然涌现出来的癌症状态。癌症内源性网络的动力学模型由于其固有的随机性、非线性和高维状态空间,对传统的理论方法提出了挑战。为此我们发展了一套源于达尔文演化理论的处理随机过程的理论框架,并解决了一系列理论、计算问题。具体来说,我们提出了一种全新的随机微分方程的积分方法,A-型随机积分,并给出了它和传统的Ito积分之间存在着的一个简洁的转换关系。这种新的积分方式具有明确的物理意义和独到的优势:由随机微分方程所确定的随机过程的稳态分布满足Boltzmann-Gibbs分布,我们证明了其中的势函数（哈密顿量）是系统确定性动力学部分的全局李雅普诺夫函数,这个结论在任意噪声强度下都是成立的。这就使得稳态分布的最可几状态与系统的确定性部分的稳定不动点重合。我们又在一系列典型的动力系统,包括不动点、极限环和混沌系统中显式给出了势函数的构造。因此,我们的方法在随机性和确定性之间建立了一种对应,原来求解偏微分方程（如Fokker-Planck方程）得到稳态分布中关键位置信息（如稳态、过渡态）的问题很大程度上可以转化为求解系统确定性部分的常微分方程的不动点问题（求解代数方程）。相比随机模拟稳态分布,这极大减少了计算量,使得分析、研究数百维的随机动力学模型成为可能。因此这套方法也在生物、物理、化学、控制、经济等领域中存在着广泛的应用前景。而传统的随机积分方法比如Ito和Stratonovich积分并不具有这种优势,具体的计算和数值模拟实验都证明了这一点。由此建立的内源性网络的非线性随机动力学模型能够综合各种因素,给出了一个比当前流行的、在网络上进行简单推理来分析因果关系更为合理的、在一般情形下适用的框架。我们构建了前列腺癌和急性早幼粒细胞白血病的内源性网络模型,并发展了一整套计算工具。这些定量的网络模型通过收集独立的分子生物学和生化实验中所揭示的分子间相互作用“组装”而成,能够重现临床观测到的现象并给出新的理论预言。内源性网络理论还可以被应用到其他类型的复杂疾病中去,比如本文中所讨论的成骨细胞异常导致骨质疏松的核心调控网络模型。我们建立的这套框架可以作为探索复杂疾病新疗法的“干实验”平台,尤其在寻找抗癌药物组合这一“湿实验”面临巨大挑战的领域:我们的方法可以整合已有的生物学知识,利用计算方法找到可能的组合药物靶点,为“湿实验”指明方向。
向绪言,杨向群,邓迎春[2]（2013）在《确定环形Markov链的Q-矩阵》文中指出给出了Markov链中任一状态集的逗留时间或击中时间的分布（混合指数分布）,以及其分布的各阶微分与Q-矩阵之间的约束方程组.利用该约束关系及环形链结构的先验信息,采用Markov链反演方法证明了:对于有限状态环形Markov链,其Q-矩阵能由其中任意两个相邻状态的逗留时间和击中时间分布唯一决定,并给出了相应的算法.
郭立志[3]（2012）在《激光刺激生物细胞的光热效应研究》文中研究指明激光的出现为研究生命科学提供了一个新的途径,随着近年来激光医学的不断发展,激光逐渐成为人们研究生物组织的一个重要手段。激光与生物组织的相互作用成为了一个重要的基础问题。激光与生物细胞相互作用会产生光热效应,光热效应是激光与生物组织相互作用的主要形式之一。而温度是表征激光热作用的一个重要参数。根据组织温升及时间,组织可以区分为凝结,汽化,碳化,融融等效应。在细胞的电生理结构层面上,激光刺激也逐渐成为人们来研究细胞通道功能的重要手段之一。在研究红外激光刺激生物细胞钠离子通道而改变其通道功能的课题中,我们建立了一个红外脉冲激光刺激作用下,激光与生物细胞的热相互作用的热传递模型。采用有限元模拟仿真技术来分析模拟光与生物细胞相互作用热过程。本研究过程主要分三个过程,首先建立光与生物细胞相互作用热传递过程的三维有限元模型；其次模拟出脉冲激光刺激作用下的光热效应温度场过程；最后终止激光辐照,模拟细胞冷却的瞬态温度场过程。在此研究的基础上,建立钠离子通道的通道动力学过程,对激光刺激细胞的光热效应作用下的钠离子通道的电生理活动进行了初步研究。本文概括论述了离子通道的一些基础理论；激光刺激生物细胞在离子通道中的研究进展、激光与生物组织热相互作用的基本机制；生物组织内部的光分布,热传递的基本理论、以及热相互作用下传热方程的求解方法,求解条件；对细胞热模型下的生物传热方程进行有限元法的数值求解；利用Ansys workbench有限元分析软件分析柱坐标下的生物热传输过程,获得激光辐照生物细胞热模型的温度场分布。采用已有的组织参数和激光参数对所建立的激光辐照细胞的热传递模型进行数值模拟。最后,用所得光热效应的温度场分布数据对钠离子通道的温度依赖性进行了初步研究。研究结果表明在本文研究的热传递模拟过程中,利用980nm激光辐照细胞热传递模型产生的光热效应要远远大于845nm激光辐照的效果；而且脉冲激光辐照该模型的光热效应与辐照激光的斩波频率有关,激光斩波的频率越低则激光辐照产生的光热效应越明显；光热效应主要发生在细胞液对光的吸收过程,细胞液的光热效应起主导作用,而细胞膜的光热效应甚微。
颜昌学[4]（2011）在《中南民族大学学报（自然科学版）办刊30年的学术回顾》文中提出对中南民族大学学报（自然科学版）办刊30年作了学术回顾,总结了中南民族大学学报（自然科学版）办刊的各个阶段的学术特点,为发挥民族高校特有的优势学科的优势、突出民族高校自然科学学报的特色、促进民族高校自然科学学报的科学发展提供了一条思路.
向绪言[5]（2007）在《离子通道Markov模型的Q矩阵确定与生物神经网络的学习》文中进行了进一步梳理本论文研究随机过程在计算神经科学中的应用，具体内容包括离子通道Markov链模型的Q矩阵的确定（论文第二部分）与生物神经网络的学习（论文第三部分），分别是神经系统细胞和分子水平与计算网络水平的前沿理论与应用研究．一方面，离子通道是镶嵌在神经元、肌细胞等细胞上的特殊蛋白质，是一种亲水性通道，它控制离子进出细胞膜．在某些构象中它形成具有选择性的孔洞（处于开放状态），在细胞膜内外电压差的影响下允许一种或数种离子通过孔洞，形成离子电流，使可兴奋膜产生特殊的电位变化，成为神经和肌肉活动的基础；当构象状态不形成孔洞时通道处于关闭状态．通道的开放和关闭称为门控（gating）．神经系统的所有电行为受通道门控的控制，建立反映通道门控机制的动力学模型以及相关问题的研究是离子通道领域的核心课题．Colquhoun等[15-17，42，44，45]在离子通道的随机过程理论方面贡献卓着，建立了通道门控动力的Markov链模型，得到了大多数研究者的认可．通道中只有少数状态的行为（开和关）是可观测的，这些状态称为开状态．因此，离子通道的门控动力研究主要致力于通过少数开状态的观测统计来确定其潜在（underlying）的Markov链的转移速率，Markov链的转移速率即通常指的Q矩阵，称为门控动力，也称为模型的参数．目前，通常针对具体的通道机制采用极大似然方法直接估计模型的参数．尽管该方法是强有力的，但多年来的研究表明该方法还存在一些不足：（1）由似然函数估计的转移速率不唯一，因为不同的Q矩阵可能产生相同的似然函数，于是Markov链的状态数有限制（即使不超过此限制，也仍不一定能确定，如[195]中所述的最简单的带环离子通道只有一种情形才可确定，见3.7节）；（2）计算量大，计算时间长，估计精度不高；（3）其搜索似然曲面的变量度量法对大多数使用者来说难以采用．本论文针对以上不足，充分利用Markov链的本质特性和矩阵分析方法，找出了开状态的生存时间和死亡时间分布与转移速率之间的约束方程组，根据必要的约束方程组及其递推关系来确定其转移速率的方法，我们称为Markov链反演法．本论文的研究结果表明该方法具有许多优点：（1）结合了Markov链模型的特点，求出的转移速率唯一，状态数无限制；（2）计算量小，计算时间短，计算精度高；（3）算法具体，可计算机程序化，易采用．另一方面，神经系统是大量神经元形成的异常复杂的生物神经网络（BNN），具有学习和记忆功能，使人具有智慧．作为BNN的简单近似的人工神经网络（ANN）及其学习理论取得了重大进展，并在工程及其它领域得到了广泛应用．随着更接近生物实际的BNN的构建，特别是编码了神经元输出的一、二阶统计量的矩神经网络理论[81]的提出．我们自然要问，能否将ANN的学习理论（即传统感知器理论）引入这样的BNN，建立一种更加接近生物实际的感知器理论呢?他们是否具有传统感知器所不及的特性，能够执行更复杂的任务呢?鉴于此，我们把ANN的（部分）学习理论引入了BNN，构建了越来越接近生物实际的三种spiking感知器：一阶、二阶和广义二阶spiking感知器，并简要探讨了他们的应用。本论文的研究结果表明他们确实具有传统感知器所不及的特性，能够执行更复杂的任务。本论文在这两方面的研究工作及成果总结如下：1．从Markov链的本质特性出发，利用对称转移函数的性质证明了某个状态或状态集的生存或死亡时间的概率密度函数（PDF）是（混合）指数密度；给出了PDF在0时刻的各阶导数、各阶矩，以及PDF的指数与Markov链转移速率之间的约束方程组．（见3.1节和4.2.5节）2．根据不同离子通道潜在Markov链的特点，利用必要的约束方程组，提出了确定其转移速率的Markov链反演法，基本思想是：首先根据极少数开状态的生存和死亡时间序列（来自单通道记录），统计得出对应的PDF，然后根据潜在的Markov链的特点，找出必要的约束方程组及其递推关系，最后求解出全部转移速率（即Q矩阵）．a)．论证了一些基本的、常见的Markov模型的转移速率的确定性；根据不同模型各自的特点，分别给出了在不同观测状态下，转移速率计算的具体算法；给出了相应的数例，以证实结论的正确性及对离子通道门控动力研究的适用性．这些模型包括环形、线形、星形、星形分枝、层次和带一个环（with a loop）Markov链模型．（第3章）b)．对一般的Markov链模型，提出了观测其子模型的观点，如线形和环形子模型等，给出了可确定的条件和相应算法；总结出一些直观的、一般性的结论和准则．（第4章）c)．探讨了离子通道潜在的Markov链结构的确定和误差传播的评价方法，表明Markov链反演法确定的转移速率基本上不会扩大由混合指数分布拟合引起的误差．3．Markov链反演法的优点在于：（1）结合了Markov链模型的特点，求出的转移速率唯一，状态数无限制；（2）计算量小，计算时间短，（只要相应的PDF精确）计算精度高；（3）算法具体，可计算机程序化，易采用．特别，该方法能解决极大似然方法不能解决的一些问题，例如，对[195]中所述的最简单的带环离子通道（Markov链），在任意一种情形下，Markov链反演法都能确定其转移速率．（见3.7节和4.2.5.3节）4．把ANN的（部分）学习理论引入了BNN，构建了越来越接近生物实际的三种spiking感知器：一阶、二阶和广义二阶spiking感知器．5．三种spiking感知器都具有传统感知器所不及的特性，能够执行更复杂的非线性任务．a)．单层的spiking感知器都能执行非线性任务，能解决XOR问题，这是传统的单层感知器不可能实现的．b)．（广义）二阶spiking感知器不仅能够训练输出的均值，而且可以训练输出的方差，并根据实际应用需求，使输出均值和方差引起的误差之间实现权衡．c)．二阶spiking感知器能够执行任意复杂的非线性任务；能执行经典的学习任务——模拟手臂运动的轨道，也表明它能用于另一经典学习任务——函数逼近．值得指出的是：本论文中所有的模拟和计算均在Matlab7.0中进行，作者本人编写了相应的Matlab7.0程序，特别是生物神经网络的学习问题中的模拟和数值计算非常复杂，花费了大量的时间和心血．另外，本人在（广义）二阶spiking网络的动力和神经元解码等方面，也做了一些“零星”的研究工作，但鉴于本论文的系统性，未做介绍．
刘向明,林家瑞[6]（2001）在《求解离子通道开关持续时间概率密度函数的Q-矩阵法》文中研究指明系统地阐述了离子通道门控动力学中求解任意马尔科夫门控模型的开关持续时间概率密度函数的 Q-矩阵法的理论基础 ,推导了相应的计算公式 ,并用此法求解了 PC12细胞 K+离子通道门控模型的开关持续时间的概率密度函数 （pdf）
刘向明,陶旻,韩晓东,林家瑞[7]（2001）在《时间区间疏漏现象的定量描述（Ⅱ）》文中进行了进一步梳理推广应用刻画两状态马尔科夫模型的时间区间疏漏现象的方法于多状态 （>2 ）的马尔科夫模型的情形 ,探讨如何定量地描述片膜钳实验中记录的 PC12细胞钾离子通道电流信号的时间区间疏漏现象 ,并说明了在合理描述时间区间疏漏现象的基础上 ,如何由实验数据求得真实的速率常数
二、求解离子通道开关持续时间概率密度函数的Q-矩阵法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、求解离子通道开关持续时间概率密度函数的Q-矩阵法（论文提纲范文）
（1）癌症内源性网络理论及其非线性随机动力学基础（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 缩略词 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 内源性网络的存在性和构建 |
| 1.1.1 演化所形成的内源性分子-细胞网络 |
| 1.1.2 在 λ 噬菌体基因开关等研究中揭示的关键调控分子 |
| 1.1.3 生物体层次化的组织结构:从分子到模块再到网络 |
| 1.2 内源性网络的非线性随机动力学模型 |
| 1.2.1 从达尔文演化理论到随机微分方程 |
| 1.2.2 内源性分子-细胞网络随时间演化的数学描述 |
| 1.2.3 传统随机积分方法的局限性 |
| 1.2.4 随机微分方程 (SDE) 分解和A-型随机积分 |
| 1.2.5 内源性网络动力学的扰动 |
| 1.2.6 癌症作为内源性网络动力学的稳态 |
| 1.2.7 与其他网络模型的比较 |
| 1.3 SDE分解理论框架 |
| 1.3.1 SDE分解的物理意义:耗散矩阵、横向力矩阵和势函数 |
| 1.3.2 势函数的在不动点、极限环以及混动系统中的显式构造 |
| 1.3.3 A-型随机积分与传统随机积分之间的转换 |
| 1.4 论文结构 |
| 参考文献 |
| 第二章 超越“Ito或Stratonovich”:A-型随机积分 |
| 2.1 摘要 |
| 2.2 绪论 |
| 2.3 随机微分方程的变换 |
| 2.4 数学上的一致性 |
| 2.4.1 广义Klein-Kramers方程 |
| 2.4.2 零质量极限 |
| 2.5 讨论 |
| 2.5.1 A-型积分与传统随机积分之间的关系和差异 |
| 2.5.2 一维系统的例子 |
| 2.5.3 文献概述 |
| 2.6 本章小结 |
| 参考文献 |
| 第三章 Lyapunov函数作为势函数:动力学等价性 |
| 3.1 摘要 |
| 3.2 绪论 |
| 3.3 Lyapunov函数和势函数的等价性 |
| 3.3.1 从物理的角度出发来看动力系统 |
| 3.3.2 一个构造性证明 |
| 3.4 例子 |
| 3.4.1 平方和 |
| 3.4.2 极限环 |
| 3.5 讨论 |
| 3.5.1 奇异性 |
| 3.5.2 Lyapunov方程和广义爱因斯坦关系 |
| 3.5.3 构造Lyapunov函数 |
| 3.6 本章小结 |
| 参考文献 |
| 第四章A-型随机积分下的极限环系统 |
| 4.1 摘要 |
| 4.2 绪论 |
| 4.3 A-型随机积分 |
| 4.4 极限环系统的解析结果 |
| 4.4.1 旋转对称的平面极限环系统 |
| 4.4.2 一般的平面极限环系统 |
| 4.5 本章小结 |
| 参考文献 |
| 第五章 前列腺癌的核心内源性网络模型 |
| 5.1 摘要 |
| 5.2 核心网络的构建 |
| 5.2.1 细胞周期模块 |
| 5.2.2 细胞凋亡模块 |
| 5.2.3 细胞代谢模块 |
| 5.2.4 免疫应答模块 |
| 5.2.5 生长因子模块 |
| 5.2.6 细胞间基质模块 |
| 5.2.7 前列腺特异性因子模块 |
| 5.3 建模结果 |
| 5.4 前列腺癌状态的稳定性 |
| 5.5 从系统生物学的角度来理解癌症 |
| 5.6 内源性网络理论在肝细胞肝癌和胃癌中的应用 |
| 5.6.1 肝细胞肝癌 |
| 5.6.2 胃癌 |
| 5.7 在临床和药学上的应用:寻找新的药物靶点和生物标志物 |
| 5.8 本章小结 |
| 参考文献 |
| 第六章 内源性网络建模急性早幼粒细胞白血病 |
| 6.1 摘要 |
| 6.2 绪论 |
| 6.3 结果 |
| 6.3.1 急性早幼粒细胞白血病的内源性网络 |
| 6.3.2 网络中的吸引子:急性早幼粒细胞白血病作为一个由内源性网络所决定的稳态 |
| 6.3.3 吸引子之间的转换:理解白血病发病原因和药物治疗机理 |
| 6.3.4 与基因表达谱数据的比较 |
| 6.4 本章小结和讨论 |
| 6.5 方法 |
| 6.5.1 网络构建 |
| 6.5.2 网络动力学建模 |
| 6.6 附录 |
| 6.6.1 关于动力学模型的细节 |
| 6.6.2 补充的图和表 |
| 参考文献 |
| 第七章 内源性网络理论研究骨质疏松和锶疗法的机制 |
| 7.1 摘要 |
| 7.2 绪论 |
| 7.3 结果 |
| 7.3.1 网络中的节点 |
| 7.3.2 节点间的相互作用 |
| 7.3.3 网络的动力学分析 |
| 7.4 本章小结和讨论 |
| 7.5 附录 |
| 7.5.1 布尔动力学方程 |
| 7.5.2 网络的参考文献 |
| 参考文献 |
| 第八章 总结与展望 |
| 8.1 总结 |
| 8.2 论文创新点 |
| 8.3 展望和有待解决的问题 |
| 参考文献 |
| 附录A 急性早幼粒细胞白血病内源性网络中相互作用的参考文献 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
（2）确定环形Markov链的Q-矩阵（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 基本定理 |
| 2.1 逗留和击中时间的概率密度函数 |
| 2.2 击中(逗留)时间分布的微分与Q-矩阵的约束方程组 |
| 3 相关引理 |
| 3.1 对状态0的观测 |
| 3.2 对状态N的观测 |
| 3.3 对状态集{0,N)的观测 |
| 4 主要定理及算法 |
| 5 结束语 |
（3）激光刺激生物细胞的光热效应研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 离子通道学的研究现状 |
| 1.1.1 离子通道的发展进程 |
| 1.1.2 离子通道的理论模型 |
| 1.2 研究激光刺激生物细胞下光热效应的意义 |
| 1.4 本文的主要研究内容 |
| 2 生物组织的光传输特性 |
| 2.1 光的折射与反射 |
| 2.2 组织内光的吸收 |
| 2.3 组织内光的散射 |
| 2.4 生物组织中光传输理论 |
| 2.4.1 Beer-Lambert定律 |
| 2.4.2 Kubelka-Munk理论 |
| 2.4.3 Monte Carlo模拟方法 |
| 3 生物组织的热传输特性 |
| 3.1 组织热产生及热源项 |
| 3.2 生物组织热传递 |
| 3.2.1 热平衡条件 |
| 3.2.2 热存储 |
| 3.2.3 热传递 |
| 3.3 热传递的初始状态与边界条件 |
| 3.4 正文生物传热模型的求解模型及理论 |
| 3.4.1 格林函数解析法 |
| 3.4.2 有限差分法 |
| 3.4.3 有限元法 |
| 4 激光辐照细胞热效应的有限元法数值分析 |
| 4.1 ANSYS workbench有限元法瞬态热传递的分析步骤 |
| 4.2 激光与细胞热相互作用的数值模拟模型 |
| 4.2.1 激光辐照传热模型基本假设 |
| 4.2.2 材料的热物性参数 |
| 4.3 平行光辐照细胞模型模拟结果 |
| 4.3.1 平行光辐照生物细胞热模型 |
| 4.3.2 平行光束周期辐照细胞模型 |
| 4.4 高斯光束辐照细胞模型模拟结果 |
| 4.4.1 不同功率高斯激光对细胞热传递模型的影响 |
| 4.4.2 不同频率段的高斯光辐射细胞热传递模型的热效应 |
| 4.4.3 细胞模型不同结构的光热效应分析 |
| 4.4.4 脉冲激光作用下的高斯激光辐照结果 |
| 5 光热效应作用下的钠通道动力学初探 |
| 5.1 离子通道动力学过程 |
| 5.2 温度对离子通道动力学的影响 |
| 5.2.1 单通道电流 |
| 5.2.2 整细胞电流 |
| 5.2.3 钠离子通道开启的首达时分布 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 |
| 致谢 |
（4）中南民族大学学报（自然科学版）办刊30年的学术回顾（论文提纲范文）
| 1 内部资料 (1982～1987年) 阶段的学术特点 |
| 2 公开发行 (半年刊) (1988～1993年) 阶段的学术特点 |
| 3 公开发行学院学报 (季刊) (1994～2001年) 阶段的学术特点 |
| 4 公开发行大学学报 (季刊) (2002～2011年) 阶段的学术特点 |
| 5 结语 |
（5）离子通道Markov模型的Q矩阵确定与生物神经网络的学习（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一部分 引论 |
| 第一章 绪言 |
| §1.1 研究背景及意义 |
| §1.1.1 神秘的人脑 |
| §1.1.2 一门交叉学科的诞生——神经科学 |
| §1.1.3 神经科学的重大科技成就与脑科学时代 |
| §1.1.4 神经科学的重大意义 |
| §1.1.5 神经科学的一个专门领域——计算神经科学 |
| §1.1.6 计算神经科学的研究内容与重要意义 |
| §1.1.7 离子通道及门控动力:Markov链模型 |
| §1.1.8 人工神经网络及重要性 |
| §1.1.9 生物神经网络及重要性 |
| §1.2 国内外研究现状 |
| §1.2.1 离子通道Markov链模型的现状 |
| §1.2.2 生物神经网络学习的现状 |
| §1.3 选题依据 |
| §1.3.1 使用极大似然方法的不足 |
| §1.3.2 离子通道门控动力统计的新方法——Markov链反演法 |
| §1.3.3 将ANN的学习理论引入BNN |
| §1.4 主要研究工作及成果 |
| §1.4.1 主要研究工作及成果 |
| §1.4.2 论文的组织结构 |
| 第二章 预备知识 |
| §2.1 离子通道及Markov链门控动力模型 |
| §2.1.1 离子通道及单通道记录 |
| §2.1.2 Markov链门控动力模型 |
| §2.2 神经元与神经元模型 |
| §2.2.1 神经元 |
| §2.2.2 行为势(spike) |
| §2.2.3 兴奋与抑制突触 |
| §2.2.4 IF模型 |
| §2.2.5 相关性 |
| §2.3 随机过程 |
| §2.3.1 更新过程及连续逼近 |
| §2.3.2 Markov链基本概念 |
| §2.4 人工神经网络 |
| §2.4.1 感知器 |
| §2.4.2 网络结构 |
| §2.4.3 学习 |
| §2.5 说明和记号 |
| 第二部分 离子通道转移速率的确定 |
| 第三章 几类基本Markov链转移速率的确定 |
| §3.1 基本定理 |
| §3.1.1 生存和死亡时间的概率密度函数 |
| §3.1.2 死亡(生存)时间分布的各阶导数与转移速率之间的约束方程组 |
| §3.1.3 Markov链反演法(MCBM) |
| §3.2 环形Markov链转移速率的确定 |
| §3.2.1 对状态0的观测 |
| §3.2.2 对状态N的观测 |
| §3.2.3 对状态集{0,N}的观测 |
| §3.2.4 主要结论及算法 |
| §3.3 线形Markov链转移速率的确定 |
| §3.3.1 由一个状态的观测确定其转移速率 |
| §3.3.2 由两相邻状态的观测确定其转移速率 |
| §3.4 星形分枝Markov链转移速率的确定 |
| §3.4.1 由各分枝末端状态的观测确定转移速率 |
| §3.4.2 由中心状态O及其相邻状态E_(N_k)~(k)(1≤k≤m)的观测确定其转移速率 |
| §3.4.3 由每个分枝中任意两相邻状态的观测确定其转移速率 |
| §3.5 星形Markov链转移速率的确定 |
| §3.5.1 由中心状态0的观测确定转移速率 |
| §3.5.2 由各末端状态1,2,…,N的观测确定转移速率 |
| §3.6 层次模型Markov链转移速率的确定 |
| §3.6.1 由底层状态的观测确定转移速率 |
| §3.6.2 由中层状态的观测确定转移速率 |
| §3.7 带环Markov链转移速率的确定 |
| §3.7.1 由3个状态的观测确定转移速率 |
| §3.7.2 一类特殊带环离子通道的转移速率:由2个状态的观测确定 |
| §3.7.3 最简单的带环离子通道的转移速率:由2个状态的观测确定 |
| §3.8 数例 |
| §3.8.1 线性Markov链数例 |
| §3.8.2 环形Markov链数例 |
| §3.8.3 星形分枝Markov链数例 |
| §3.8.4 层次Markov链数例 |
| §3.8.5 带环Markov链数例 |
| 第四章 一般Markov链转移速率的确定 |
| §4.1 Markov链子模型的转移速率的确定 |
| §4.1.1 线形Markov链子模型的转移速率的确定 |
| §4.1.2 环形Markov链子模型的转移速率的确定 |
| §4.1.3 一类特殊环形Markov链子模型的转移速率:由两相邻状态的观测确定 |
| §4.2 基本结论和准则 |
| §4.2.1 对单个状态i和两个状态{i,j}观测的基本结论 |
| §4.2.2 可确定性(Identification) |
| §4.2.3 等价性 |
| §4.2.4 一些特殊离子通道的可确定性 |
| §4.2.5 确定Markov链转移速率的其它约束方程 |
| 第五章 通道结构和误差传播探讨 |
| §5.1 确定离子通道的Markov链结构 |
| §5.2 误差传播 |
| 第三部分 生物神经网络的学习 |
| 第六章 一阶Spiking感知器 |
| §6.1 单层感知器及应用 |
| §6.1.1 Spiking网络 |
| §6.1.2 学习算法 |
| §6.1.3 应用 |
| §6.2 多层感知器及应用 |
| §6.2.1 学习算法 |
| §6.2.2 应用:两层网络的输出决策界 |
| §6.3 讨论 |
| 第七章 二阶Spiking感知器 |
| §7.1 网络结构 |
| §7.2 学习规则 |
| §7.2.1 输出层(?)E/(?)ω_(ij)~((k)) |
| §7.2.2 隐藏层(?)E/(?)ω_(ij)~((m))(m=1,…,k-1) |
| §7.3 应用 |
| §7.3.1 Ⅰ:单层感知器(无隐藏层情形) |
| §7.3.2 Ⅱ:多层感知器(1个隐藏层情形) |
| §7.3.3 Ⅲ:模拟手臂运动轨道 |
| §7.4 学习效果 |
| §7.5 总结 |
| 第八章 广义二阶Spiking感知器 |
| §8.1 网络结构 |
| §8.2 学习规则 |
| §8.2.1 输出层(?)E/(?)ω_(ij)~((k),ix) |
| §8.2.2 隐藏层(?)E/(?)ω_(ij)~((m))(m=1,…,k-1) |
| §8.3 应用 |
| §8.4 讨论 |
| 第九章 结语 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间已发表的论文 |
| 致谢 |
四、求解离子通道开关持续时间概率密度函数的Q-矩阵法（论文参考文献）
- [1]癌症内源性网络理论及其非线性随机动力学基础[D]. 袁若石. 上海交通大学, 2016(03)
- [2]确定环形Markov链的Q-矩阵[J]. 向绪言,杨向群,邓迎春. 数学学报, 2013(05)
- [3]激光刺激生物细胞的光热效应研究[D]. 郭立志. 大连理工大学, 2012(10)
- [4]中南民族大学学报（自然科学版）办刊30年的学术回顾[J]. 颜昌学. 中南民族大学学报(自然科学版), 2011(04)
- [5]离子通道Markov模型的Q矩阵确定与生物神经网络的学习[D]. 向绪言. 湖南师范大学, 2007(06)
- [6]求解离子通道开关持续时间概率密度函数的Q-矩阵法[J]. 刘向明,林家瑞. 中南民族学院学报(自然科学版), 2001(04)
- [7]时间区间疏漏现象的定量描述（Ⅱ）[J]. 刘向明,陶旻,韩晓东,林家瑞. 数理医药学杂志, 2001(05)