一、寻找图形规律 解决数学问题（论文文献综述）
汤奎[1]（2021）在《初中生几何最值学习障碍调查及教学策略研究》文中进行了进一步梳理几何课程在中学教育中占有重要的地位。几何最值问题,因灵活性高、综合性强,一直是初中几何教学的难点,也是学生学习的难点。因此,研究初中生几何最值学习障碍的类型及其产生的原因,不仅有利于一线教师更好地理解几何最值、提高教学效率,而且能促进初中生几何思维能力的发展。首先,通过文献分析法对几何最值学习障碍的核心概念、类型等进行综述,在此基础上明确研究问题、理清研究思路、搭建研究框架、选择研究方法,构建包含情感障碍和认知障碍的初中生几何最值学习障碍框架,并初步制定了情感态度问卷量表及几何最值内容测试卷,通过预测试对其进行修订后确立正式问卷和测试卷。其次,利用问卷及测试卷对成都市某中学391名初中生的几何最值学习障碍进行调查。通过对问卷结果的定量和定性分析发现,初中生几何最值情感方面主要存在三种类型的障碍:动机障碍、信念障碍、策略障碍,障碍率分别为46.44%、57.60%、47.74%。动机障碍包括内部动机、外部动机,具体表现在缺少学习兴趣,内部动机不足,外部动机过强;信念障碍包括知识信念、自我信念、过程信念,具体表现在自信心不足,学习被动;策略障碍包括元认知障碍、认知障碍,具体表现在缺少具体的学习策略,缺乏认知监控等。研究发现各情感障碍间的相关系数都在中等程度（0.327～0.638）,即情感障碍间存在显着相关性。通过对测试结果的定量和定性分析发现,初中生在认知方面主要存在四种类型的障碍:记忆障碍、操作障碍、理解障碍和思维障碍,障碍率分别为80.32%、64.68%、90.36%、96.00%。记忆障碍包括表征障碍、编码障碍、存储障碍,具体表现为学生在记忆几何最值概念、性质、定理、基本模型时出现错误或遗漏;操作障碍包括作图障碍、表达障碍,具体表现为构造基本图形困难,辅助线的添加存在障碍,数学语言的转换能力弱等;理解障碍包括题意理解障碍、概念理解障碍、图形识别障碍、方法理解障碍,具体表现为不能理解问题题意,难以理解几何概念的本质属性,不能识别复杂图形中的几何最值基本模型,在理解和选择解决问题的最佳方法上存在障碍等;思维障碍包括分析障碍、推理障碍、思维定势障碍,具体表现为逻辑思维不清晰,归纳推理和演绎推理能力弱,思维定势阻碍问题的解决等。本研究还从年级、性别、认知障碍间关系等方面进行比较研究,发现不同性别、年级的初中生认知障碍类型无显着性差异,各认知障碍间存在显着相关性。最后,通过理论分析和测试,明确了初中生几何最值学习障碍的类型及其成因,建立了几何最值学习障碍框架。根据学习障碍成因分析,提出具体的教学策略,并给出指导教学设计的具体建议:利用多种表征方式引导学生加强概念记忆;总结基本模型增强学生图形识别能力;重视教学过程,规范操作程序;借助几何直观理解问题本质;加强学生使用具体解决几何最值问题策略的训练。
曹斌华[2]（2021）在《设计基础课程的整合与重构 ——以南京艺术学院教学实验为例》文中研究表明随着数字化设计从普及到升级到变向的发展过程,当代设计发生了突飞猛进的变化,已然超越了简单的视觉图像层面而趋向于更为综合、系统与跨界。然而,大部分院校的设计基础教学却不容乐观,年级分段式的、简单化的、被分割的单元课程学习模式,依旧涵盖于几乎所有国内院校的设计教学之中,即所谓的素描、色彩、装饰及构成等课程。由此可知,专业化与碎片化的分门别类的知识训练和当下综合性与交叉性的设计发展趋势的矛盾,已然对设计教育特别是设计基础课程方面提出了严峻的挑战。针对此问题,本文应对的方法及研究方向即是:通过课程的整合与重构,尝试建构起一种主题性、综合型的设计基础教学模式,以课题整合与作业编排为教学方法,以多种形式“语法”、“手法”、“看法”为作业途径,从而对基础教学展开反思与实验。本论文首先以包豪斯设计基础教学的整合性、多元性特质为讨论的出发点,在其课程的整体架构中反思中国自身设计教育在诸多方面过于碎片化的问题;其次,依据教育学视野和学科学理的角度讨论专业发展、现实情境以及学生条件等三方面的设计现状;再次,以整合的角度对中外国际联合教学工作坊、建筑设计以及当代艺术等相关基础教学的课题展开参照性地描述;从此,以设计基础的基本要素作为出发点揭示出以“形式”为学理取向的设计基础课程的发展方向;最后,以课程模式、课题设计、作业条件、主题切入等内容作为课程整统的要点,以此展开“整合”观念下的“物象”、“方法”、“交叉”、“专业”等四类方向的12个主题性、综合型设计教学案例的讨论,并对教学成效进行记录与分析。本文所提及的主题性教学法的核心是通过课题整合手段,将原有以技法、材料为区分的课程内容重构于主题之下,并围绕简单到复杂的系列主题教学单元展开教学活动与实践。这一教学改革旨在打破分门别类的传统课程模式,倡导教学理念回归到设计学交叉性、跨学科性的特质中,并与当下极具整合意义的设计趋向相吻合,因此,对于设计基础中新教学体系的构建具有一定的学术价值和实践意义。
杨潇莉[3]（2021）在《转化思想在小学数学“解简易方程”教学中的应用研究》文中研究指明数学思想是数学科学经过思维活动反映在人的意识中的本质结果,其中具有奠基性、总结性并且应用最广泛的部分,被称之为基本数学思想。转化思想在数学教学中应用广泛,是小学阶段的基本数学思想之一。通过梳理相关文献发现,关于小学阶段数学教学中转化思想的研究还不系统,对转化思想实际应用的研究更是匮乏。转化思想的应用是小学数学解方程教学的关键,而实际上,不仅涉及此领域的研究少之又少,而且转化思想在“解简易方程”教学中的应用还存在诸多问题亟待解决。所以,开展关于“解简易方程”教学中转化思想应用问题的研究,具有重要的理论和实践意义。本研究以转化思想在小学数学“解简易方程”教学中的应用为研究对象,研究内容主要包括对小学数学教科书“解简易方程”部分涉及转化思想的分析以及研究转化思想在“解简易方程”实际教学中的应用两部分。研究从数学思想、转化思想、方程和解简易方程的概念入手,来分析应用转化思想所遵循的理论基础并指出转化思想在“解简易方程”教学中应用的意义。在此基础上,通过对人教版小学数学五年级上册教科书中“解简易方程”部分内容进行分析,梳理了其中涉及转化思想应用的相关知识点。研究过程中,运用问卷法、访谈法、观察法以及内容分析法对“解简易方程”教学中转化思想的应用进行实际调查。经调查发现存在以下问题:教科书中各类型方程数量占比不均影响转化思想应用,涉及转化思想的例题和习题难度不够;教师教学中对数学思想缺乏重视,在“解简易方程”教学中应用转化思想不充分,对学生应用转化思想情况了解不全面以及在课堂中教师刻意回避转化难点内容的教学;学生在解方程中对语言转化的应用存在困难,部分学生解题步骤不规范等。通过分析存在问题,发现背后的原因有:教科书编写者对转化思想应用的重视不够,对应用转化思想影响思维的重要性强调不够;部分教师教学责任感、专业知识素养有待提升,过于强调应试教育导向;学生数学学习素养差异性大,解题缺乏耐心、信心和审美。基于以上转化思想应用于小学数学“解简易方程”教学中存在的问题及原因分析,本研究主要从教科书、教师、学生三个方面提出了转化思想应用于“解简易方程”教学的相应对策并设计相关内容案例分析。希望能给小学数学教科书编写者和教师“解简易方程”教学一定的启发和指导,也为该领域的研究者提供一定的参照。
彭玉洁[4]（2021）在《SOLO分类理论下高中数学深度学习评价研究》文中指出《普通高中数学课程标准》（2017年版）的发布意味着进行新一轮的数学教育改革,这一发展和变化的整体性目标是切实落实“学生的核心素养”。单纯机械记忆和练习的浅层次课堂教学无法培育学生的数学学科核心素养,只有教师深度的教和学生深度的学,才能深度理解核心概念和论点的重要性,进行主动学习,提升学生数学高阶思维能力,努力提升学生的核心素养。“深度学习”的概念与理念日益盛行,针对其案例运用、策略实施及评价仍需采取进一步研究,以达到完善深度学习理论体系的目的。本研究主要是对两个问题进行研究,一是将SOLO分类理论融入高中数学深度学习的质量评价,二是运用该工具对高中数学课堂进行案例分析。先用文献研究法从研究的着力点、指导框架、学科载体三方面建构理论,说明SOLO分类理论对数学深度学习评价的贴合性。再以SOLO分类理论为框架,结合国家数学课程标准,对高中数学三条内容主线的特定知识进行学习水平划分,按照提出实际问题、进行探究活动、操作几何画板、思考开放问题和补充课后习题五个教学环节的先后顺序细化评价指标,再利用德尔菲法收集专家反馈意见,对评价指标进行修改和补充,最后形成高中数学深度学习评价标准。本研究选取江西省N市为调查区域,B中学为调查学校,高二年级的6位学生为样本学生,各学生学情不相同,数学学习表现分成三个层次,数学探究课作为研究对象,探究主题为“直线与平面平行的判定”和“直线与平面垂直的判定”。从定量和定性两个角度来进行课堂观察,利用课堂观察工具和学生任务表统计样本学生具体的学习水平,发现样本学生的学习结果多数出现在多点结构水平,处于浅层学习状态,深层加工数学信息能力不足,知识解决综合问题能力不足,批判性理解知识能力较弱;另一方面,发现学业成绩和学生深度学习水平存在显着的正向相关。根据学生深度学习学习质量情况,提出三个教学建议:一是关注知识系统建构,提升深层加工能力;二是关注综合题型迁移,提高问题解决能力;三是关注批判思维形成,促进深度思考能力。
王思敏[5]（2021）在《动态数学技术融合初中动态几何问题的教学研究》文中提出随着教育信息化2.0时代的到来,动态数学技术与传统教学课堂的融合逐渐深入。《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》中指出“要提高教师应用信息技术水平,更新教学观念,改进教学方法,提高教学效果。鼓励学生利用信息手段主动学习、自主学习,增强运用信息技术分析解决问题能力,倡导在课堂中运用信息技术的手段来提升课堂效果”。将信息技术用于解决学科问题、改善教学方式成为教育改革的重要题项,动态数学技术与数学教学深度融合成为研究关注热点。在“几何与代数”方面考查中,动态几何问题由于其综合性强,变式性强,方式灵活,因此教学难度较大。传统教学,因为探究环境、技术的限制,难以剖析动态几何的解题思路。动态数学技术的融入,变革了学生分析问题和解决问题的方式。但在目前的研究中,对动态数学技术融合动态几何问题的教学研究较少,多见对现状的调查研究和解题的策略研究。基于以上思考,为了改善传统课堂现状,有效培养学生的几何直观素养,本研究以波利亚解题理论、数学多元表征理论为理论基础,利用Hawgent皓骏动态数学软件,探究动态数学技术融合动态几何问题教学设计及应用策略,以期为动态数学技术融入数学课堂的教学探索提供参考以及建议。本研究从理论研究和实践研究两方面展开。在理论研究层面,首先查阅相关文献,搜集整理国内外“动态几何问题”、“动态数学技术”的相关文献,多角度综述目前的研究现状、研究成果、研究问题。其次,对波利亚解题理论、数学多元表征理念展开理论思辨,探究并提出了动态数学技术融合动态几何问题的教学策略:（1）凸显关键信息,弄清问题本质;（2）问题串链提问,启发分析问题;（3）实验探究验证,渗透数学思想;（4）展示交流解答,分享错漏创意;（5）思维导图小结,加强一题多用;（6）注重一题多变,促进迁移创新;并且,针对每一策略加以具体实例解析。最后,根据教学策略及借助Hawgent皓骏动态数学软件,进行系列的动态几何问题的教学设计研究。在实践研究层面,实验班采用动态数学技术融合动态几何问题的教学,对照班采用传统“粉笔+黑板+PPT”教学。并且,通过实验封闭测试,问卷调查以及一线教师访谈等研究方法,进行检验动态数学技术融合动态几何问题教学策略的效果如何,探讨该教学策略对学生的数学学习成绩、数学解题方式及数学情感态度是否有影响。研究结果表明:采用动态数学技术融合动态几何问题的教学能够显着提升学生的数学学习成绩,对学生的数学解题方式也产生了积极正向影响,对其数学情感态度也有积极改善作用,同时一线教师对动态数学技术融合动态几何教学也持有认可的态度。
罗瑞[6]（2021）在《小学数学教师研读教材的实践研究 ——以Z名师工作室为例》文中研究说明研读教材既是新课改的要求,也是教师专业化发展的要求,还是教师进行深度课堂教学的基础和前提,是备好课、上好课的核心环节。教师研读教材主要是对教材知识点进行钻研与表达,本研究为深入地剖析这一教学过程,将其分为两个阶段:对教材进行内化的“研”与外化的“读”,但其实“研”与“读”这两个过程是相辅相成的,“研”是“读”的基础,“读”是“研”的升华,二者相统一,即进行教材文本研读和课堂实践研读。本研究以KM市PL区Z名师工作室作为研究对象。主要研究四个方面的问题:第一,“数与代数”模块在小学数学教材中的编排与呈现。第二,小学数学教师研读教材的过程与方法。第三,小学数学教师在具体执教课题中如何研读教材。第四,多轮研读教材教学设计与实践的微循环过程对工作室、教师、学生产生的影响。综合运用文献法、访谈法、观察法以及实物分析法等研究方法,从每一次执教课题选定后进行的第一轮研读,到“课堂教学——干预——反思——修正”过程中的全员集体评课、研讨,从而为执教者提出下一轮的研读建议等一系列活动,研究者一直参与到此工作室对该课题的研究中。基于此研究,得出以下结论:第一,“数与代数”在四大领域中单元数和课时数占比都是最大,且“数的认识”和“数的运算”占比又高于其他部分,每部分都呈现螺旋式的编排,小学阶段深研此模块教材内容具有重要意义。第二,小学数学教师研读教材的过程与方法包括三原则、四愿景、四方法、四方式以及五步骤。（1）三条原则:注重间接经验与直接经验相结合、理论与实践相结合、继承与创新相结合的原则。（2）四个愿景:致力于完成学科教学任务、打造高效课堂;致力于全面、深入地把握教材文本传递的作用;致力于推进素质教育的实施、更好地服务学生;致力于提升教师专业素养、促进其职业发展。（3）四种方法:整体系统研读法、深度追问研读法、横纵对比研读法以及移情理解研读法。（4）四种方式:自我研读、交流研读、合作研读、指导研读。（5）五个步骤:以课标为基本依据,明晰课程总目标与学段目标的要求;“初研”教材整体结构;“再研”教材重点、难点和关键;“细研”主题图、例题和习题;“深研”教材编写意图。第三,“数与代数”模块五个研读课例从“研”到“读”的全过程。研读课例分析中由“研”到“读”四转换:教材文本转换为问题框架、问题框架转换为外部问题、外部问题转换为教学策略以及教学策略转换为教学活动。四环节:研、议、思、写。第四,此课题的开展过程对教师的影响。提升了教师研读教材的能力并且多轮微循环的研讨改进过程增进了教师间的沟通、交流以及合作的能力。对学生的影响。增强了学生对教学内容理解的深度,进而实现深度学习的目标。基于研究结论的启示:工作室课题的开展对提升教师研读水平具有重要意义,制度与策略是改善研读效果的重要基础,应持续、深入地进行研读教材实践研究以及课例开发。
欧阳慧茹[7]（2021）在《中新小学数学教材中模型呈现的比较及对小学数学教学的启示 ——以北师大版与Star Publishing版为例》文中提出模型思想在小学数学中尤为重要,在小学阶段建立模型,将会利于小学阶段的学生进一步发展自己的数学思想,培养学生解决实际问题的能力。我国作为一个具有着丰富历史渊源的国家,与新加坡相比在许多领域都是存在着可以借鉴的地方。新加坡在多次国际比赛中创造佳绩,探究新加坡的数学特色可以帮助教育工作者找到新加坡数学教育的突出之处,而作为承载新加坡特色的数学教材则是笔者研究的重点。本文通过研究模型在两国教材的呈现,比较两国模型呈现的不同,促进我国的小学数学教学。研究主要以文献分析法、内容分析法、比较研究法为主,从两国的课程标准、模型内容分布、模型内容设置、两版教材模型在数与代数、图形与几何、统计与概率以及新版教材特殊的模型等多个角度构建了比较分析的理论研究框架,对两版教材模型的各个重点内容进行比较。从两版教材模型内容分布上发现,新加坡版教材模型内容总量上占比高于我国教材;分布年级上两版教材基本同步;分布均衡上两版教材在小学6个年级均有分布。从两版教材模型内容设置上发现,我国教材模型内容知识点设置较全面。从两版教材三大领域具体呈现上发现,北师大版教材侧重于培养学生的模型思想,而Star Publishing版教材侧重于将模型作为解题手段进而培养学生问题解决的意识。从分析新加坡版特殊的模型发现,学生使用“模型图”法可以在运用复杂的数学知识和技能的同时,还可以进行数学思考,提高问题解决能力。依据比较的结果及结论,建议当前一线数学教师要认真研读教材,分析教材内容是否适用于模型教学;深度钻研教材,分析教材内容知识的呈现方式,进而选择合适的教学方式进行教学;理论和实际相结合,学生要系统学习数学的应用,教师也要提高自身的模型意识,积极主动参加各种培训活动;我国小学数学教学可以巧用模型图法辅助教学,将模型图法作为一种问题解决策略教授给学生,培养学生的数学思维。
荣媛媛[8]（2021）在《高中生数形结合思想方法的应用现状研究》文中指出数形结合思想方法作为高中重要的数学思想方法之一,它对学生学习数学有着十分关键的作用,善用数形结合不仅可以帮助学生开阔思路,从更深层次理解知识,还可以获得解决问题的多种途径。本文在前人研究的基础上,结合课标要求及SOLO分类理论,设计了学生调查问卷、测试卷以及教师访谈,通过对数据的整理分析,笔者发现多数学生将数形结合看成是解题工具,没有上升到思想层面,学生整体对数形结合的应用意识不强,且在课下缺乏总结反思的习惯。在解题应用方面,学生总体在“以数解形”方面的能力比“以形助数”要好。从知识载体上看,学生在集合这一部分的数形结合能力最好,其次是平面向量、不等式和三角函数,再次是立体几何、解析几何、数列,应用最差的是函数。从年级上看,高三学生的数形结合应用水平比高二要好。学生在利用数形结合思想方法解题时,出现的主要问题为:无法转化属性表征、作图不准确、数形转化不等价等。根据学生的数形结合应用现状,笔者认为要想加强学生对数形结合的应用意识和能力,首先教师要更新教学观念,增强渗透数学思想的意识。其次教师就要重视在新授课上的渗透,挖掘教材中可用的数形结合教学素材,只有让学生认识到数形结合在知识内容的诸多方面都有广泛体现,学生才能逐渐将数形结合从解题方法上升为数学思想。第三,教师在教学时要注重数学三种语言的对应与转化,培养学生的数形转化意识。最后,教师要重视学生的作图和识图能力,学生作图能力弱,教师要多一些耐心,对学生出现的问题及时纠正,也要善用信息技术软件辅助教学。
陈聪[9]（2021）在《小学六年级学生数学建模能力的调查研究》文中研究表明数学是研究客观世界的数量关系和空间形式的科学。把客观世界的数量关系抽象表示为一种数学公式,即数学模型。2011版的课程标准提出的核心素养中,提到了模型思想。由此可见,数学建模是数学教育中刻不容缓的重要任务。因此,对学生数学建模能力的培养十分重要。为了更好地培养学生数学建模能力,有必要了解学生数学建模能力现状。本研究以小学六年级学生为研究对象,综合运用了文献法、测验法、访谈法这三种研究方法,主要研究两个方面的问题:第一,小学六年级学生在三大内容领域（数与代数、综合与实践、图形与几何）中的数学建模能力水平的现状如何?学生在数学建模过程中遇到困难的原因是什么?第二,针对建模过程中遇到的困难的原因,可以提出怎样的培养建议?本研究主要得出以下结论:（1）在数与代数中,超过一半的学生在理解和简化中达到了水平二,而数学化和数学解答达到水平二的学生较少,主要问题出现在数学化中:学生缺乏数学建模的意识;学生缺乏与数学建模相关的数学知识;学生的元认知水平较低;学生数学语言的表达能力较低;学生存在畏难情绪。（2）在综合与实践中,也有超过一半的学生在理解和简化中达到了水平二,数学化和数学解答达到水平二的学生较少,主要问题出现在数学化中:学生逻辑推理能力较低;学生数学语言的互译能力较低。（3）在图形与几何中,理解、简化、数学化、数学解答的水平都比较低,达到水平二的学生都没有过半,分别只有37.5%、10%、10%以及2.5%,主要问题出现在理解中:学生数学阅读能力较低,主要表现为学生对数学阅读没有耐心以及在阅读过程中,只关注数据,忽略了问题情境的文字描述;学生对于科学情境较为陌生。针对困难原因,笔者提出了以下建议:（1）对学校的建议:根据教学任务,适当开展建模竞赛;对数学教师进行建模培训;开发建模的教材与课程。（2）对教师的建议:培养学生的数学建模意识;提高学生的元认知水平;培养学生的数学语言能力;培养学生的逻辑推理能力;培养学生的数学阅读能力;多提供给学生科学情境类的建模题目。同时,教师自己还应该做到:正确的认识数学建模;提升自身的数学建模能力;积极转变自己的角色。（3）对学生的建议:克服困难情绪,敢于接受挑战;认真学习数学知识;正确认识数学建模;在生活中发现数学建模。
张小英[10]（2021）在《基于直观想象素养的数学解题能力培养 ——以向量为例》文中研究指明本研究以《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》（下文中均将其简称为《课标》）提出的培养高中生六大核心素养[1]中的直观想象素养为研究切入点,把高三学生作为研究对象,通过探究高三学生对有关高中向量题目的解题情况,在培养高中生直观想象素养的基础上,提出提高高中生数学解题能力的教学建议.主要研究以下问题:1.高中生在解决向量问题的解题过程中表现出哪些特点和直观想象素养的哪些水平?2.高中生在向量解题时出现解题障碍的原因和基于直观想象素养培养下学生数学解题能力的教学建议.首先通过相关文献确定高中生数学解题能力的培养现状、直观想象素养培养现状,以及高中向量的教学现状,依据弗里德曼解题过程的结构和波利亚解题理论对学生的解题过程进行分析,对《课标》中定义的直观想象素养的三个水平进行重新划分,制定新的《直观想象核心素养水平分析表》,通过有关高中向量问题的的测试卷来了解学生目前直观想象素养的培养现状,基于高三学生这样的培养现状,在培养高中生直观想象素养的基础上,给出提升高三学生数学解题能力的教学建议.通过对回收的高中向量测试卷中高三学生的具体解题情况以及数据统计结果的分析,研究表明:（1）发现高三学生的直观想象素养的整体水平较低,处于水平一的学生居多,处于水平二的学生次之,少数学生达到水平三;（2）教师在教学时大多采用传统的填鸭式的课堂教学方式;在讲评向量的习题时,只是让学生直接套用公式;关于向量的教学方法存在问题,没有以培养学生直观想象素养为根本;（3）高中生的向量知识掌握不扎实;不能灵活运用其他数学知识;运算技能较差;不能深刻彻底地理解数学知识等.总而言之,高中生的数学解题能力较差.基于以上研究现状,本文提出了相应的教学建议:（1）教学以学生为主体,注重学生数学解题能力的培养,让高中生掌握解题武器;（2）教师应改变传统的教学模式,尝试新的教学方法;（3）引导学生运用数形结合思想,以此提高教学效率,提高高中生解题的有效性.
二、寻找图形规律 解决数学问题（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、寻找图形规律 解决数学问题（论文提纲范文）
（1）初中生几何最值学习障碍调查及教学策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract: |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究目的 |
| 1.4 研究方法和思路 |
| 1.5 研究创新之处 |
| 1.6 本章小结 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 学习障碍 |
| 2.2 数学学习障碍 |
| 2.3 几何最值学习障碍 |
| 2.4 数学教学策略 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 几何最值学习障碍问卷及测试卷编制 |
| 3.1 几何最值学习障碍问卷编制 |
| 3.2 几何最值学习障碍测试卷编制 |
| 3.3 本章小结 |
| 4 几何最值学习障碍调查实施与结果分析 |
| 4.1 问卷及测试卷调查的实施 |
| 4.2 调查与访谈结果统计及分析 |
| 4.3 本章小结 |
| 5 几何最值学习障碍类型及成因分析 |
| 5.1 几何最值学习障碍类型分析 |
| 5.2 几何最值学习障碍成因分析 |
| 5.3 本章小结 |
| 6 几何最值教学策略及教学设计 |
| 6.1 应对情感障碍的教学策略 |
| 6.2 应对认知障碍的教学策略 |
| 6.3 教学建议及教学设计 |
| 6.4 本章小结 |
| 7 研究不足与展望 |
| 7.1 研究不足 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 几何最值问卷调查表(预测试) |
| 附录2 几何最值内容测试卷(预测试) |
| 附录3 几何最值问卷调查表(正式测试) |
| 附录4 几何最值内容测试卷(正式测试) |
| 附录5 学生访谈提纲 |
| 附录6 教师访谈提纲 |
| 致谢 |
| 在校期间研究成果 |
（2）设计基础课程的整合与重构 ——以南京艺术学院教学实验为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| 第一节 关于课题研究的缘由 |
| 一、艺术设计的发展与综合性、交叉性特征 |
| 二、设计基础教学瓶颈与深化实验 |
| 三、团队教学实验平台与个人实践基础 |
| 第二节 关于课题研究的目的 |
| 一、对主题性设计基础教学的意义、价值的认知 |
| 二、对主题性设计基础教学实验的整理 |
| 三、对设计基础学理的反思与知识系统的重构 |
| 第三节 关于论文的准备 |
| 一、对设计基础教学相关文献的解读 |
| 二、有关设计教学发展与现状的反思 |
| 三、论文撰写所参考的方法与思路 |
| 第一章 关于“设计基础课程”的延伸与发展 |
| 第一节 整体性与碎片化的演绎,关于包豪斯基础课的延伸 |
| 一、发端与演化:包豪斯基础课程的若干特征 |
| 二、理性与消解:乌尔姆基础课程的变向及终结 |
| 三、变革与升华:阿尔伯斯在美国的基础课程教学 |
| 四、回望与纪念:包豪斯百年主题教学工作坊 |
| 第二节 关于国外基础课程的发展 |
| 一、多元与个性:多样教学思想主导下的教学景观 |
| 二、形式与散发:美国基础课程的体系构成 |
| 三、逻辑与功能:雷曼的产品设计基础教学方法 |
| 第三节 关于中国设计基础课程的历程与现状 |
| 一、发端与缺失:绘画+图案模式 |
| 二、引进与误解:对构成教学的反思 |
| 三、程式与格局:设计素描+装饰色彩+三大构成 |
| 四、变异与修补:局部改革与片断探索 |
| 五、介入与挑战:数字化情景中的新课题 |
| 本章小结 |
| 第二章 教育学视野与学理解读中对设计基础课程的改革条件 |
| 第一节 外生性:艺术设计发展的专业氛围 |
| 一、发展认知:提升与设计功能扩展 |
| 二、数字媒体:从辅助设计到智能化设计 |
| 三、走向综合:从单一化设计到系统设计 |
| 第二节 内生性:艺术设计教育的现实情境 |
| 一、程式与单一:绝大多数院校的重复单一 |
| 二、改革实践:极少数院校的改革实践 |
| 三、工科介入:理性建构中的技术性与工具性 |
| 四、改写因素:数字化技术的普及及教学形态的渐变 |
| 第三节 原生性:艺术设计学科学生的基础条件 |
| 一、基础的标准:入学专业统考条件下的命题及应试 |
| 二、修订与确立:培养目标与课程标准的改写 |
| 三、矛盾与理想:教与学的局限与愿景 |
| 本章小结 |
| 第三章 关于主题性设计基础课程的参照与启示 |
| 第一节 知识的综合与媒介的交叉 |
| 一、侯世达:《哥德尔/埃舍尔/巴赫——集异壁之大成》 |
| 二、莫霍利·纳吉:《新视觉-绘画、雕塑、建筑、设计的基础》及教学实验 |
| 三、“透明性”:时空交错中的多维视觉设计启示 |
| 第二节 来自国际联合教学工作坊的示范 |
| 一、案例1:“笔记与思维”设计创意工作坊 |
| 二、案例2:“从绘画到设计”综合设计工作坊 |
| 三、案例3:“综合材料”绘画工作坊 |
| 四、案例4:“在障碍中行动”舞台空间工作坊 |
| 五、案例5:“二十四节气”实验艺术工作坊 |
| 第三节 来自建筑教育的参照与启示 |
| 一、现代空间模型与现代性练习设计 |
| 二、AA建筑学院中当代艺术与空间教学的交叉 |
| 三、鲁安东的建筑电影与空间认知课题 |
| 四、顾大庆的制图/构成/绘画/模型的综合课题 |
| 本章小结 |
| 第四章 关于设计基础课程的知识结构与学理取向 |
| 第一节 关于设计基础的基本要素 |
| 一、造型:从结构性造型到主题性造型 |
| 二、色彩:从自然色彩到数码色彩 |
| 三、形式:从方法主题到哲理主题 |
| 四、装饰:从经典图式到图案构成 |
| 五、材料:从真实材质到抽象质感 |
| 第二节 关于课程的知识谱系与表现要素 |
| 一、构成语法:从和谐关系到解构拼贴 |
| 二、视觉维度:从超写实描绘到超现实表现 |
| 三、形式要素:从平面表现到运动时空交错 |
| 四、媒介技法:从材料手工到声音媒体运用 |
| 五、数字媒体:从辅助手段到思维导向 |
| 第三节 关于设计基础课程的学理取向 |
| 一、对形式概念的解读与分析 |
| 二、多元形式的内涵意义与图式表现 |
| 三、“形式美”与“有意味的形式” |
| 四、形式的戏剧性展开与形式感的生成 |
| 本章小结 |
| 第五章 关于设计基础课程设计的途径与方法 |
| 第一节 关于课程模式的反思与教学结构的设计 |
| 一、关于对单元制课程体系的反思 |
| 二、关于对片断式教学实验的小结 |
| 三、关于对工作室制教学模式的参照与融汇 |
| 四、关于对主题性教学模式的参照与融汇 |
| 第二节 关于建构主题性、综合型课程结构 |
| 一、变单元设置为结构整合 |
| 二、主题切入:物象/方法/交叉/专业 |
| 三、内容整合:形式/要素/维度/媒介 |
| 第三节 关于课题设计的要素与法则 |
| 一、资源与情境:从对象到内容的认知 |
| 二、切入与转换:从主题到课题的变异 |
| 三、叙述与媒介:从视觉到形式的演绎 |
| 四、方法与游戏:从理性到趣味的改写 |
| 第四节 关于作业系列的编排与组合 |
| 一、规定性与自由性的结合 |
| 二、逻辑性与趣味性的结合 |
| 三、分析性与发散性的结合 |
| 四、单一性与交叉性的结合 |
| 本章小结 |
| 第六章 主题性与综合型设计基础教学实验(一) |
| 第一节 以“要素”为切入方式的课题设计 |
| 一、演绎方式:从正常到非正常 |
| 二、分析方式:从抽象到泛象 |
| 第二节 以“对象”为切入方式的课题设计 |
| 一、课题1:寻找与归纳,来自自然的形式 |
| 二、课题2:构成与解构,来自建筑的形式 |
| 三、课题3:观念与拼贴,来自当代艺术的形式 |
| 第三节 以“方法”为切入方式的课题设计 |
| 一、课题1:看法/关于视觉体验的方法 |
| 二、课题2:语法/关于形式分析的方法 |
| 三、课题3:手法/关于艺术表现的方法 |
| 第四节 关于综合型教学方法 |
| 一、课题与课程、教学大纲及教学 |
| 二、课题设计与作业编排的方法 |
| 三、教学研究与教案编制 |
| 四、课题作业作为教材的核心内容与体例 |
| 本章小结 |
| 第七章 主题性、综合型设计基础教学实验(二) |
| 第一节 “物象”课题与实验作业 |
| 一、自行车—对机械形态特征视觉认知多样性的体验与表达 |
| 二、芭蕉—对自然形态特征视觉认知多样性的体验与表达 |
| 三、纸—对日常材料形态特征视觉认知多样性的体验与表现 |
| 第二节 “方法”课题与实验作业 |
| 一、变体—对经典作品的研习以及方法的运用与拓展 |
| 二、拼贴—多样化形式元素的组合与重构 |
| 三、分形—隐藏秩序的发现与操作 |
| 第三节 “交叉”课题与实验作业 |
| 一、建筑—抽象视觉要素与空间构成的综合 |
| 二、音乐—视听转化与表现性的形式演绎 |
| 三、园林—传统图式的表达与时空构造的演绎 |
| 第四节 “专业”课题与实验作业 |
| 一、服装—从身体的观念到形式的媒介 |
| 二、装置—从空间解读到材料象征 |
| 三、迷宫—从二维图形到三维空间 |
| 本章小结 |
| 结论 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
（3）转化思想在小学数学“解简易方程”教学中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 引言 |
| (一)选题缘由 |
| 1.小学数学课程标准明确了数学思想对学生发展的重要性 |
| 2.“解简易方程”在小学高年级数学教学中的重要地位 |
| 3.转化思想在小学阶段数学思想培育中的基础性地位 |
| 4.转化思想应用于小学“解简易方程”教学问题的存在 |
| (二)选题意义 |
| 1.理论意义 |
| 2.实践意义 |
| (三)研究综述 |
| 1.国内研究综述 |
| 2.国外研究综述 |
| 3.对已有研究的述评 |
| (四)研究方法 |
| 1.文献研究法 |
| 2.内容分析法 |
| 3.问卷调查法 |
| 4.访谈法 |
| 5.观察法 |
| 一、数学转化思想及其应用的学理解析 |
| (一)核心概念辨析及界定 |
| 1.数学思想与数学方法 |
| 2.转化思想与化归思想 |
| 3.方程和解简易方程 |
| (二)转化思想应用于小学数学教学的特点及意义 |
| 1.转化思想在小学数学中应用的特点 |
| 2.转化思想在小学数学“解简易方程”教学中应用的意义 |
| (三)转化思想应用于小学数学教学的理论支撑 |
| 1.学习迁移理论 |
| 2.奥苏贝尔有意义学习理论 |
| 3.维果斯基最近发展区 |
| 二、小学数学教科书“解简易方程”部分转化思想内容分析 |
| (一)小学数学教科书“解简易方程”内容分布及编排特点 |
| 1.“方程的意义”内容的分布及编排特点 |
| 2.“等式的性质”内容的分布及编排特点 |
| 3.“解方程”内容的分布及编排特点 |
| 4.“实际问题与方程”内容的分布及编排特点 |
| (二)小学数学教科书“解简易方程”内容中转化思想的渗透 |
| 1.转化思想渗透点之一:编排策略 |
| 2.转化思想渗透点之二:本体知识 |
| 3.转化思想渗透点之三:方程类型 |
| 4.转化思想渗透点之四:语言应用 |
| 三、转化思想在“解简易方程”教学中应用的现状调查 |
| (一)调查目的与对象 |
| 1.调查目的 |
| 2.调查对象 |
| (二)调查过程 |
| 1.问卷调查过程 |
| 2.访谈调查过程 |
| 3.课堂观察过程 |
| (三)调查结果分析 |
| 1.“理念认知”维度调查结果分析 |
| 2.“掌握情况”维度调查结果分析 |
| 3.“内容评价”维度调查结果分析 |
| 4.“实际条件”维度调查结果分析 |
| 5.“教学应用”维度调查结果分析 |
| 6.“问题呈现”维度调查结果分析 |
| (四)调查启示 |
| 1.经验教师是小学数学教学中应用转化思想的中坚力量 |
| 2.个性心理特征影响学生“解简易方程”中转化思想的应用 |
| 四、转化思想应用于“解简易方程”教学存在问题分析 |
| (一)教科书方面的问题 |
| 1.各类型方程数量占比不均,影响转化思想应用 |
| 2.教科书中涉及转化思想例题和习题难度有待提升 |
| (二)教师方面的问题 |
| 1.部分教师对数学思想重视不够 |
| 2.部分教师教学中应用转化思想不充分 |
| 3.部分教师对学生应用转化思想的情况了解不全面 |
| 4.部分教师在课堂中刻意回避转化难点内容的教学 |
| (三)学生方面的问题 |
| 1.部分学生对解方程中转化的应用存在困难 |
| 2.部分学生在语言转化的应用方面存在困难 |
| 3.部分学生解题步骤不规范 |
| 五、转化思想用于“解简易方程”教学存在问题的原因分析 |
| (一)教科书方面存在问题的原因分析 |
| 1.教科书编写者对转化思想的应用重视不够 |
| 2.教科书编写者对应用转化思想影响思维的重要性强调不够 |
| (二)教师方面存在问题的原因分析 |
| 1.部分教师教学责任感有待提升 |
| 2.部分教师专业知识素养有待提升 |
| 3.部分教师过于强调应试教育导向 |
| (三)学生方面存在问题的原因分析 |
| 1.学生数学学习素养差异性大 |
| 2.学生解题缺乏耐心、信心和审美 |
| 六、转化思想应用于“解简易方程”教学中的建议 |
| (一)转化思想应用于“解简易方程”教学中的策略 |
| 1.教科书层面 |
| 2.教师层面 |
| 3.学生层面 |
| (二)转化思想应用于“解简易方程”教学的实践探讨 |
| 1.“简易方程”单元备课稿 |
| 2.转化思想应用于“解简易方程”教学案例分析 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（4）SOLO分类理论下高中数学深度学习评价研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 时代趋势 |
| 1.1.2 现实需求 |
| 1.1.3 理论契机 |
| 1.2 问题提出 |
| 1.3 研究目标与意义 |
| 1.3.1 研究目标 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.4 研究思路与方法 |
| 1.5 论文的组织结构 |
| 2 研究基础 |
| 2.1 深度学习:研究的着力点 |
| 2.1.1 深度学习国外研究现状 |
| 2.1.2 深度学习国内研究现状 |
| 2.1.3 深度学习评价研究现状 |
| 2.2 SOLO分类理论:研究的指导框架 |
| 2.2.1 SOLO分类理论起源 |
| 2.2.2 SOLO分类理论主要内容 |
| 2.2.3 SOLO分类理论实践价值 |
| 2.3 高中数学:研究的学科载体 |
| 2.3.1 数学深度学习的特征 |
| 2.3.2 高中数学深度学习的内涵 |
| 3 研究设计 |
| 3.1 研究目的与思路 |
| 3.1.1 研究目的 |
| 3.1.2 研究思路 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 个案研究法 |
| 3.2.2 个案选择 |
| 3.2.3 德尔菲法 |
| 3.2.4 课堂观察 |
| 3.2.5 定量研究法 |
| 3.3 数据收集与处理 |
| 3.3.1 取样设计 |
| 3.3.2 数据收集 |
| 4 基于SOLO分类理论的高中数学深度学习评价标准的构建 |
| 4.1 基于SOLO分类理论的高中数学深度学习评价标准初建 |
| 4.1.1 评价内容的整理 |
| 4.1.2 评价标准的初建 |
| 4.2 学习评价标准修订 |
| 4.2.1 德尔菲法的前期准备 |
| 4.2.2 基于德尔菲法第一次问卷结果分析 |
| 4.2.3 基于德尔菲法第二次问卷结果分析 |
| 5 基于SOLO深度学习评估:以线面位置关系为例 |
| 5.1 数据处理 |
| 5.1.1 学生整体深度学习情况 |
| 5.1.2 学情差异下深度学习情况 |
| 5.2 结论与分析 |
| 5.2.1 学生整体处于浅层学习,深度学习质量需要提高 |
| 5.2.2 深度学习水平质量受学生学业成绩影响 |
| 5.3 深度学习教学建议 |
| 5.3.1 关注知识系统建构,提升深层加工能力 |
| 5.3.2 关注综合题型迁移,提高问题解决能力 |
| 5.3.3 关注批判思维形成,促进深度思考能力 |
| 6 研究结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 数学深度学习的特征 |
| 6.1.2 构建基于SOLO分类理论的高中数学深度学习评价标准 |
| 6.1.3 高中数学深度学习评价标准的个案实施 |
| 6.2 研究创新点 |
| 6.3 研究局限 |
| 6.4 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1:课堂观察工具 |
| 附录2:国家课程标准对学科内容的学业质量划分 |
| 1.国家课程标准对“指数函数和对数函数”的学业质量划分 |
| 2.国家课程标准对“线面平行或垂直判定”的学业质量划分 |
| 3.国家课程标准对“概率”的学业质量划分 |
| 附录3:专家调查问卷 |
| 1.基于SOLO分类理论的“指数函数和对数函数”学习评价标准调査问卷 |
| 2.基于SOLO分类理论的“线面位置关系判定”学习评价标准调査问卷 |
| 3.基于SOLO分类理论的“概率”学习评价标准调査问卷 |
| 附录4:基于SOLO分类理论的高中数学深度学习评价标准修订版.. |
| 1.基于SOLO分类理论的“指数函数和对数函数”深度学习评价标准 |
| 2.基于SOLO分类理论的“线面位置关系判定”深度学习评价标准 |
| 3.基于SOLO分类理论的“概率”深度学习评价标准 |
| 致谢 |
| 读研期间公开发表学术论文及科研情况 |
（5）动态数学技术融合初中动态几何问题的教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 前言 |
| 一、研究背景和问题 |
| 二、研究目的与意义 |
| 三、研究框架与思路 |
| 四、研究方法与内容 |
| 第二章 相关研究概述 |
| 一、相关概念界定 |
| (一)动态数学技术 |
| (二)初中动态几何问题 |
| 二、初中动态几何问题的相关研究概述 |
| 三、动态数学技术相关研究概述 |
| 四、小结与思考 |
| 第三章 动态数学技术融合初中动态几何问题的教学策略及应用案例 |
| 一、基本理论概述 |
| (一)波利亚解题理论 |
| (二)数学多元表征学习理念 |
| 二、Hawgent皓骏动态数学软件的基本功能 |
| 三、动态几何问题典型积件设计案例 |
| 四、动态数学技术融合初中动态几何问题教学的教学策略及应用案例 |
| (一)凸显关键信息,弄清问题本质 |
| (二)问题串链提问,启发分析问题 |
| (三)实验探究验证,渗透数学思想 |
| (四)展示交流解答,分享错漏创意 |
| (五)思维导图小结,加强一题多用 |
| (六)注重一题多变,促进迁移创新 |
| 第四章 动态数学技术融合初中动态几何问题教学实验研究 |
| 一、实验方案设计 |
| (一)实验目的 |
| (二)实验假设 |
| (三)实验对象 |
| (四)实验变量 |
| (五)实验方式 |
| (六)实验材料 |
| 二、实验结果与数据分析 |
| (一)前测成绩结果与分析 |
| (二)后测成绩的结果与分析 |
| (三)学生问卷调查结果分析 |
| (四)教师访谈结果分析 |
| 第五章 动态数学技术融合动态几何问题教学的课例研究 |
| 一、课例一《动态几何问题之等腰三角形》 |
| (一)教学设计 |
| (二)教学过程对比分析 |
| (三)教学实录对比及评析 |
| 二、课例二《动态几何问题之直线型轨迹问题》 |
| (一)教学设计 |
| (二)教学过程对比分析 |
| (三)教学实录对比及评析 |
| 三、教学评析 |
| (一)自我反思 |
| (二)专家点评 |
| 第六章 研究结论与反思 |
| 一、研究结论 |
| 二、研究反思 |
| 三、研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 动态几何问题之等腰三角形后测卷 |
| 附录2 动态几何问题的实验教学调查问卷 |
| 附录3 访谈提纲 |
| 硕士学习期间发表论文及研究成果 |
| 致谢 |
（6）小学数学教师研读教材的实践研究 ——以Z名师工作室为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 核心概念界定与相关概念辨析 |
| 1.3 研究的理论基础与模式 |
| 1.4 研究的内容 |
| 1.5 研究的目的和意义 |
| 1.6 研究的思路 |
| 1.7 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 课程理解的相关研究 |
| 2.1.1 教师课程理解的内涵 |
| 2.1.2 教师课程理解的基本内容 |
| 2.1.3 教师课程理解的影响因素 |
| 2.2 教材理解的相关研究 |
| 2.2.1 教材理解重要性 |
| 2.2.2 教材使用 |
| 2.3 研读教材的相关研究 |
| 2.3.1 研读教材的重要性 |
| 2.3.2 研读教材的内容 |
| 2.3.3 研读教材的视角 |
| 2.3.4 研读教材的方法 |
| 2.3.5 研读教材的策略 |
| 2.4 文献评述 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究工具 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.4 资料收集与整理 |
| 3.5 研究的伦理 |
| 3.6 小结 |
| 第4章 小学数学教材“数与代数”模块的内容分析 |
| 4.1 研读“数与代数”模块的总体设计 |
| 4.1.1“数与代数”在四大模块中单元数的分布情况 |
| 4.1.2“数与代数”在四大模块中课时数的分布情况 |
| 4.1.3“数与代数”模块知识结构体系的呈现 |
| 4.1.4“数与代数”模块新知识例题数分布情况 |
| 4.1.5“数与代数”模块单元、节的基本结构 |
| 4.2“数的认识”部分教学内容分析 |
| 4.2.1 研读教材知识结构体系 |
| 4.2.2 研读教学内容间的联系与衔接 |
| 4.3“数的运算”部分教学内容分析 |
| 4.3.1 研读教材知识结构体系 |
| 4.3.2 研读教学内容间的联系与衔接 |
| 4.4“常见的量”部分教学内容分析 |
| 4.4.1 研读教材知识结构体系 |
| 4.4.2 研读教学内容间的联系与衔接 |
| 4.5“探索规律”部分教学内容分析 |
| 4.6“代数初步”部分教学内容分析 |
| 4.6.1 研读“式与方程”部分教材知识结构 |
| 4.6.2 研读“正、反比例”部分教材知识结构 |
| 4.7 研读“数与代数”模块教学内容的特点 |
| 4.7.1 关注生活情境的运用 |
| 4.7.2 关注学生数感的培养 |
| 4.7.3 重视算理与算法的联系 |
| 4.7.4 重视估算意识与能力的培养 |
| 4.8 小结 |
| 第5章 小学数学教师研读教材的过程与方法 |
| 5.1 小学数学教师研读教材的愿景 |
| 5.1.1 致力于完成学科教学任务、打造高效课堂 |
| 5.1.2 致力于全面、深入地把握教材文本传递的作用 |
| 5.1.3 致力于推进素质教育的实施、更好地服务学生 |
| 5.1.4 致力于提升教师专业素养、促进其职业发展 |
| 5.2 小学数学教师研读教材时应遵循的原则 |
| 5.2.1 理论与实践相结合的原则 |
| 5.2.2 间接经验与直接经验相结合的原则 |
| 5.2.3 继承与创新相结合的原则 |
| 5.3 小学数学教师研读教材的方法 |
| 5.3.1 整体系统研读法 |
| 5.3.2 深度追问研读法 |
| 5.3.3 横纵对比研读法 |
| 5.3.4 移情理解研读法 |
| 5.4 小学数学教师“研”教材文本的步骤 |
| 5.4.1 课标为据,明晰要求 |
| 5.4.2“初研”教材整体结构 |
| 5.4.3“再研”教材重点、难点和关键 |
| 5.4.4“细研”主题图、例题和习题 |
| 5.4.5“深研”教材编写意图 |
| 5.5 小学数学教师研读教材的方式 |
| 5.5.1 自我研读 |
| 5.5.2 交流研读 |
| 5.5.3 合作研读 |
| 5.5.4 指导研读 |
| 5.6 小学数学教师研读教材前后的教育教学效果 |
| 5.7 小结 |
| 第6章 小学数学教师研读教材的课例分析 |
| 6.1 研读教材课例的选取 |
| 6.1.1 内容层次 |
| 6.1.2 水平层次 |
| 6.1.3 结构层次 |
| 6.2“数的认识”部分课例分析——还原数学知识的本质原理 |
| 6.2.1 执教教师、学生与教学主题 |
| 6.2.2 课标、教材、教师教学用书中的“分数的初步认识” |
| 6.2.3 教师内化教材“研”的过程 |
| 6.2.4 教师外化教材“读”的过程 |
| 6.3“数的运算”部分课例分析——还原数学知识的本质原理 |
| 6.3.1 执教教师、学生与教学主题 |
| 6.3.2 课标、教材、教师教学用书中的“单价、数量和总价” |
| 6.3.3 教师内化教材“研”的过程 |
| 6.3.4 教师外化教材“读”的过程 |
| 6.4“常见的量”部分课例分析——追溯数学知识的形成过程 |
| 6.4.1 执教教师、学生与教学主题 |
| 6.4.2 课标、教材、教师教学用书中的“认识钟表” |
| 6.4.3 教师内化教材“研”的过程 |
| 6.4.4 教师外化教材“读”的过程 |
| 6.5“探索规律”部分课例分析——丰富数学知识的表现形式 |
| 6.5.1 执教教师、学生与教学主题 |
| 6.5.2 课标、教材、教师教学用书中的“数学广角——数与形” |
| 6.5.3 教师内化教材“研”的过程 |
| 6.5.4 教师外化教材“读”的过程 |
| 6.6“代数初步”部分课例分析——追溯数学知识的形成过程 |
| 6.6.1 执教教师、学生与教学主题 |
| 6.6.2 课标、教材、教师教学用书中的“用字母表示数” |
| 6.6.3 教师内化教材“研”的过程 |
| 6.6.4 教师外化教材“读”的过程 |
| 6.7“数与代数”模块各教学课例研读设计的形成过程 |
| 6.7.1 各教学课例研读设计的形成过程 |
| 6.7.2 微循环研究过程的作用 |
| 第7章 研究的结论与反思 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 基于研究结论的启示 |
| 7.3 研究的反思 |
| 7.4 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（7）中新小学数学教材中模型呈现的比较及对小学数学教学的启示 ——以北师大版与Star Publishing版为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、问题的提出 |
| (一)教材比较的重要性 |
| (二)新加坡数学教育的特色 |
| (三)课程改革的需要 |
| (四)小学数学教材中模型的重要性 |
| 二、研究的意义 |
| (一)理论意义 |
| (二)实践意义 |
| 三、核心概念界定 |
| (一)教材 |
| (二)数学模型 |
| (三)模型图法 |
| 四、文献综述 |
| (一)国内和国外各种版本数学教材的比较 |
| (二)国际上不同版本数学教材的比较 |
| (三)中国和新加坡数学教材的比较 |
| (四)我国关于小学数学模型的理论研究 |
| (五)对已有相关文献的分析 |
| 五、研究问题 |
| 六、研究思路与研究方法 |
| (一)研究思路 |
| (二)研究方法 |
| 第二章 两国数学课程标准模型内容比较及两国数学模型建立途径 |
| 一、两版数学课程标准有关数学模型内容的比较 |
| (一)整体框架结构的比较 |
| (二)课程总目标的比较 |
| (三)课标模型内容的比较 |
| 二、两版教材数学模型建立途径 |
| (一)由课本资料建立 |
| (二)由实践活动建立 |
| (三)由练习资料建立 |
| 第三章 北师大版与Star Publishing版教材中模型呈现比较结果 |
| 一、数学模型在两版教材内容分布的比较 |
| (一)北师大版教材模型内容分布情况 |
| (二)Star Publishing版教材模型内容分布情况 |
| (三)比较结果 |
| 二、数学模型在两版教材内容设置的比较 |
| 三、数学模型在两版教材各领域的具体分布与应用 |
| (一)数与代数 |
| (二)图形与几何 |
| (三)统计与概率 |
| 四、Star Publishing版教材特殊模型的呈现 |
| (一)部分-整体模型 |
| (二)比较模型 |
| (三)变化模型 |
| (四)“模型图”法的使用 |
| 第四章 中新小学数学教材中模型呈现的比较结论与启示 |
| 一、研究结论 |
| (一)共同点 |
| (二)不同点 |
| 二、对小学数学教学的启示 |
| (一)研读教材,分析教材内容是否适用于模型教学 |
| (二)教师自身要提高数学模型意识 |
| (三)积极调研,主动参加各种培训活动 |
| (四)发展学生数学思维,提升数学素养 |
| (五)巧用“模型图”法辅助教学 |
| (六)用“模型图”法改变辅导学生的方式 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（8）高中生数形结合思想方法的应用现状研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| 二、研究目的 |
| 三、研究意义 |
| (一)有助于教师优化教学方法 |
| (二)有助于学生理解数学知识 |
| (三)有助于学生数学思维能力的发展 |
| (四)有助于学生更好地认识世界 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、数形结合的产生与发展 |
| (一)“数”与“形”概念的产生 |
| (二)古代时期的数形结合 |
| (三)近现代时期的数形结合 |
| 二、国内研究现状 |
| (一)数形结合在解题中的应用 |
| (二)数形结合在教学中的渗透及作用 |
| (三)数形结合的认知心理研究 |
| (四)文献综述总结 |
| 三、理论基础 |
| (一)SOLO分类理论 |
| (二)表征理论 |
| (三)解题程序理论 |
| 第三章 对数形结合的基本认识 |
| 一、数形结合思想的解题原则 |
| (一)等价性原则 |
| (二)双向性原则 |
| (三)简单性原则 |
| 二、数形结合的应用类型 |
| (一)以形助数 |
| (二)以数解形 |
| (三)数形并重 |
| 三、数形结合思想方法在教材中的体现 |
| (一)必修一 |
| (二)必修二 |
| (三)必修三 |
| (四)必修四 |
| (五)必修五 |
| 四、数形结合思想方法在高考中的体现 |
| 第四章 研究设计 |
| 一、研究问题 |
| 二、研究思路 |
| 三、研究对象 |
| 四、研究方法 |
| (一)文献研究法 |
| (二)调查法 |
| (三)访谈法 |
| 五、研究工具 |
| (一)调查问卷的设计 |
| (二)调查问卷的信度与效度 |
| (三)测试卷的编制 |
| (四)测试卷对学生数形结合应用水平的划分 |
| (五)教师访谈问卷的编制 |
| 第五章 研究结果的统计与分析 |
| 一、高中生对数形结合思想方法的理解情况 |
| (一)高中生对数形结合思想方法的基本认识 |
| (二)高中生数形转化能力的基本情况 |
| (三)高中生应用数形结合思想方法的思维习惯 |
| (四)高中生获得数形结合思想方法的来源途径 |
| (五)调查问卷统计结果分析 |
| 二、高中生运用数形结合思想方法解题的水平分布 |
| (一)集合 |
| (二)函数 |
| (三)数列 |
| (四)解析几何 |
| (五)三角函数 |
| (六)不等式 |
| (七)平面向量 |
| (八)立体几何 |
| 三、测试卷各维度总体与对比分析 |
| (一)总体分析 |
| (二)各年级对比分析 |
| (三)测试卷统计结果分析 |
| 四、教师访谈结果与分析 |
| 五、研究结论 |
| 第六章 数形结合思想方法的渗透策略 |
| 一、更新教学观念,增强渗透数形结合思想方法的教学意识 |
| 二、挖掘教材中蕴含数形结合思想方法的素材 |
| (一)概念教学中的数形结合素材的挖掘 |
| (二)命题教学中的数形结合素材的挖掘 |
| (三)例题中的数形结合素材的挖掘 |
| (四)习题中的数形结合素材的挖掘 |
| 三、注重数学三种语言的对应与转化教学 |
| 四、合理利用信息技术,加强学生的识图和作图能力 |
| 参考文献 |
| 附录1 学生调查问卷及测试卷 |
| 附录2 教师访谈问卷 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（9）小学六年级学生数学建模能力的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1 章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究背景 |
| 1.2.1 各国数学课程标准都强调对数学建模的重视 |
| 1.2.2 数学建模能力对学生十分重要 |
| 1.2.3 小学阶段是培养学生数学建模能力的重要时期 |
| 1.2.4 数学建模能力在我国小学阶段研究的不足 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 研究内容、目的和问题 |
| 1.4.1 研究内容 |
| 1.4.2 研究目的 |
| 1.4.3 研究问题 |
| 第2 章 文献综述 |
| 2.1 关于数学建模的研究 |
| 2.1.1 数学建模的历史发展 |
| 2.1.2 数学建模的概念界定 |
| 2.1.3 数学建模的一般过程 |
| 2.1.4 数学建模的分类 |
| 2.2 关于数学建模能力的研究 |
| 2.2.1 数学建模能力的概念界定 |
| 2.2.2 数学建模能力的水平划分 |
| 2.2.3 小学生数学建模能力的研究 |
| 2.3 文献述评 |
| 2.4 理论基础 |
| 2.4.1 弗赖登塔尔数学现实与数学化 |
| 2.4.2 建构主义学习理论 |
| 2.4.3 维果茨基“最近发展区”理论 |
| 2.4.4 布鲁姆七阶段建模循环 |
| 第3 章 研究设计 |
| 3.1 研究思路 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.2.1 选取的依据 |
| 3.2.2 研究对象的基本信息 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.3.1 测验法 |
| 3.3.2 访谈法 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 数学建模能力测验卷的编制 |
| 3.4.2 测验卷的评价标准 |
| 3.4.3 测验卷的实施 |
| 3.4.4 访谈提纲设计 |
| 3.5 访谈数据的收集与分析 |
| 3.6 编码设计 |
| 第4 章 调查结果与分析 |
| 4.1 “距离问题”水平表现分析 |
| 4.1.1 学生“距离问题”总体水平分析 |
| 4.1.2 学生各维度能力水平具体分析 |
| 4.1.3 学生数学化环节存在困难的原因分析 |
| 4.2 “华夫饼问题”水平表现分析 |
| 4.2.1 学生“华夫饼问题”总体水平分析 |
| 4.2.2 学生各维度能力水平具体分析 |
| 4.2.3 学生数学化环节存在困难的原因分析 |
| 4.3 “水库问题”水平表现分析 |
| 4.3.1 学生“水库问题”总体水平分析 |
| 4.3.2 学生理解环节出现问题的情况分析 |
| 4.3.3 学生理解环节存在困难的原因分析 |
| 第5 章 结论、建议与反思 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 培养和发展学生数学建模能力的建议 |
| 5.2.1 对学校的建议 |
| 5.2.2 对教师的建议 |
| 5.2.3 对学生的建议 |
| 5.3 研究反思 |
| 5.4 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A 小学六年级学生数学建模能力测试题 |
| 致谢 |
（10）基于直观想象素养的数学解题能力培养 ——以向量为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 文献研究法 |
| 1.4.2 问卷调查法 |
| 1.4.3 观察法、访谈法 |
| 2 理论基础 |
| 2.1 国内外的研究现状及分析 |
| 2.1.1 高中生数学解题能力的研究现状 |
| 2.1.2 高中生直观想象素养的研究现状 |
| 2.1.3 高中向量教学的研究现状 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 弗里德曼解题过程的结构 |
| 2.2.2 波利亚解题理论 |
| 2.3 理论应用 |
| 3 高中生直观想象素养下解题能力发展的现状分析 |
| 3.1 调查问卷的设计 |
| 3.2 调查对象的选择 |
| 3.3 问卷测试的实施 |
| 3.4 问卷回收和处理 |
| 3.5 测试结果分析 |
| 3.5.1 成绩整体分布情况分析 |
| 3.5.2 问卷调查情况具体分析 |
| 3.5.3 问卷分析总结 |
| 3.6 教师访谈分析 |
| 4 高中生的向量解题特点和解题障碍的原因分析 |
| 4.1 高中生的向量解题特点 |
| 4.2 教师教学的原因 |
| 4.3 学生自身的原因 |
| 4.4 向量解题能力与直观想象素养的相关性分析 |
| 5 直观想象素养下培养高中生解题能力的教学建议 |
| 5.1 以学生为主体,注重能力的培养,掌握解题武器 |
| 5.2 改变传统的教学模式,尝试新的教学方法 |
| 5.3 运用数形结合思想,提高教学效率,提高解题有效性 |
| 6 研究结论 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究局限 |
| 6.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 高中向量测试卷 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间取得的科研成果清单 |
四、寻找图形规律 解决数学问题（论文参考文献）
- [1]初中生几何最值学习障碍调查及教学策略研究[D]. 汤奎. 四川师范大学, 2021(12)
- [2]设计基础课程的整合与重构 ——以南京艺术学院教学实验为例[D]. 曹斌华. 南京艺术学院, 2021(12)
- [3]转化思想在小学数学“解简易方程”教学中的应用研究[D]. 杨潇莉. 曲阜师范大学, 2021(02)
- [4]SOLO分类理论下高中数学深度学习评价研究[D]. 彭玉洁. 江西师范大学, 2021(09)
- [5]动态数学技术融合初中动态几何问题的教学研究[D]. 王思敏. 广西师范大学, 2021(09)
- [6]小学数学教师研读教材的实践研究 ——以Z名师工作室为例[D]. 罗瑞. 云南师范大学, 2021(08)
- [7]中新小学数学教材中模型呈现的比较及对小学数学教学的启示 ——以北师大版与Star Publishing版为例[D]. 欧阳慧茹. 沈阳师范大学, 2021(02)
- [8]高中生数形结合思想方法的应用现状研究[D]. 荣媛媛. 哈尔滨师范大学, 2021(08)
- [9]小学六年级学生数学建模能力的调查研究[D]. 陈聪. 上海师范大学, 2021(08)
- [10]基于直观想象素养的数学解题能力培养 ——以向量为例[D]. 张小英. 闽南师范大学, 2021(12)