一、含m-增生算子或φ-伪压缩映象具误差的Ishikawa迭代的收敛性问题（论文文献综述）
张芯语[1]（2020）在《不动点定理与广义变分不等式和混合平衡问题的迭代收敛性》文中研究表明本文首先在模糊度量空间中研究两类映象不动点定理,其中包括一类积分型压缩映象公共不动点定理和一类新的Altman型涉及四个映象的公共不动点定理。其次在Banach空间中,研究多值单调型映象和多值强伪压缩映象不动点的迭代收敛性问题,在没有任何有界等条件下,使用新的分析方法,建立了多值单调型映象和多值强伪压缩映象不动点的具随机混合误差Ishikawa迭代序列的强收敛性定理。最后引入了新的非扩张半群Cesàro平均粘滞迭代算法,使用粘滞迭代算法在Hilbert空间中建立了非扩张半群不动点集与广义变分不等式和混合平衡问题解集的公共元素的强收敛定理,从而推广和改进了有关文献中的相应结果。
张树义,刘冬红,丛培根[2]（2018）在《非扩张半群与变分不等式公共解的黏滞迭代逼近》文中进行了进一步梳理使用非扩张半群隐式和显式黏滞迭代算法,在Hilbert空间中建立了非扩张半群的公共不动点集与具有强单调映象的变分不等式解集的公共元素的强收敛定理,从而推广和改进了相关文献中的结果.
李丹,丛培根,张树义[3]（2017）在《φ-强增生算子方程解的Noor三步迭代收敛率的估计》文中研究说明使用分析的技巧,在实Banach空间中研究了φ-强增生算子方程解的带误差的Noor三步迭代逼近问题.在一定条件下,建立了φ-强增生算子方程解的带误差的Noor三步迭代的收敛性与稳定性定理,并且提供了更为一般的收敛率的估计.
李丹[4]（2017）在《几类非线性映象不动点的迭代逼近》文中研究表明本文首先用广义Lipschitz条件取代值域T（D）有界集,并在迭代参数列满足较弱条件下,研究（?）-伪压缩映象带混合型误差Ishikawa迭代序列的收敛性与稳定性.其次引入一种新的粘滞迭代算法,在Banach空间中研究了增生算子零点的迭代逼近问题,在一定条件下,证明了这种新的粘滞迭代算法强收敛到增生算子的一个零点.最后在具有一致Gateaux可微范数的Banach空间中研究非自渐近非扩张映象具混合误差的Reich-Takahashi粘滞迭代序列的收敛性,在没有任何有界条件下,建立了非自渐近非扩张映象不动点的具混合误差的Reich-Takahashi粘滞迭代序列的强收敛定理,从而推广和改进了有关文献中的结果.
宋晓光[5]（2015）在《非线性算子不动点与方程解的迭代收敛性》文中研究指明本文主要研究几类非线性算子不动点与方程解的迭代序列收敛性问题。首先,在取消{}nx与{}nnT x有界性限制,并用更弱的条件0ng®（n®￥）取代（）n ng=oa的条件下,使用新的分析技巧,在实Banach空间中建立了依中间意义渐近非扩张的严格渐近伪压缩映象具误差的修正的Mann和Ishikawa迭代序列收敛的等价性定理。其次,在Hilbert空间中研究一类未必连续,甚至未必有界的j-强伪压缩算子不动点的迭代序列收敛性,其中所用条件（）20n n nax-Tx®n®￥是可控的。然后,在没有任何有界条件下,在Banach空间中研究有限族j-强增生算子方程解的带混合误差的多步迭代序列的收敛性,获得了一个新的强收敛定理,同时我们也给出一个例子说明这一结果的广泛性。接下来,在不要求D有界以及,iTiS（i=1,2,×××,N）不必连续的条件下,在Banach空间中证明了两有限族广义一致拟Lipschitz映象iT与iS的带混合型误差的Ishikawa迭代序列收敛其公共不动点的充要条件。最后,我们引入一类新的有限族广义渐近j-半压缩映象,在没有任何有界条件下,在赋范线性空间中建立了非Lipschitz有限族广义渐近j-半压缩映象具混合误差的修改的Ishikawa迭代序列的强收敛定理。本文获得的定理改进和推广了一些已知结果。
冯先智,倪仁兴[6]（2010）在《有限簇多值Φ-拟伪压缩型映射公共不动点的迭代程序》文中进行了进一步梳理引入具误差的修正Mann和Ishikawa迭代程序及多值Φ-拟伪压缩型映射,在一致光滑实Banach空间证明了此迭代序列强收敛于具广义Lipschitzian连续的（一般未必连续或有界）多值Φ-拟伪压缩型映射有限簇的唯一公共不动点,统一和发展了包括王林和王刚（2006年）、周海云（2006年）、HUANG（2002年）、曾六川（2005年）、徐裕光（2004年）、张石生（2000年）和倪仁兴（2001和2002年）等近期许多相关结果.
孙庭[7]（2010）在《非线性算子的不动点的迭代逼近》文中研究指明本文研究了Banach空间中非线性算子的不动点的迭代逼近问题.它一直是非线性逼近理论中所研究的最重要的问题之一.长期以来,许多作者用Mann和Ishikawa迭代法去逼近非线性算子的不动点.本文一方面讨论了Banach空间中一对渐近非扩张非自映象公共不动点的迭代逼近、一致Lipschitzian映象的迭代逼近.另一方面,研究了一致凸Banach空间中三个非扩张映象改进的Ishikawa三重迭代序列的强收敛性.所得结果推广、改进与发展了许多作者的相应结果.全文共分为四章.第一章前言介绍了Banach空间中非线性算子不动点问题的研究简况及本文作者的主要工作.第二章讨论了一对渐近非扩张的非自映象公共不动点的迭代逼近.第三章讨论了一致凸Banach空间中三个非扩张映象改进的Ishikawa三重迭代序列的强收敛性.第四章讨论了Banach空间中一致Lipschitzian映象不动点的迭代逼近.
金燕群[8]（2008）在《Banach空间中非线性算子的迭代逼近问题》文中指出本文研究了Banach空间中非线性算子的迭代逼近问题.非线性算子迭代序列的收敛性问题一直是非线性逼近理论中最重要问题之一.长期以来,许多作者用Mann和Ishikawa迭代法去逼近非线性算子的不动点以及非线性算子方程的解.一方面,我们继续讨论了Banach空间中有限多个集值映象、有限个渐近半压缩映象不动点的Mann和Ishikawa迭代逼近.另一方面,我们继续研究了广义Lipschitzian弱φ-增生算子方程解的迭代逼近问题.所得结果改进、推广和统一了一些作者的相应结果.全文共分为四章.第一章前言介绍了Banach空间中非线性算子不动点问题研究的简况以及本文作者的主要工作.第二章讨论了有限多个集值映象公共不动点的修正的Mann迭代逼近问题.第三章讨论了广义Lipschitzian弱φ-增生算子方程解的迭代逼近问题.第四章讨论了有限个渐近半压缩映象迭代序列的强收敛性问题.
野金花[9]（2006）在《不动点迭代的若干性质》文中认为不动点问题一直是人们关注的重点问题之一,有关这方面的研究也取得了显着的成绩。在不动点问题研究的众多方向中,关于构造渐近不动点序列的迭代收敛问题以及其在控制、非线性算子和微分方程等方面的理论结合及应用成为研究的主流问题,对这方面问题的研究会在实际运用中起到至关重要的作用。本文主要研究了Ishikawa迭代序列和Mann迭代序列,以及介绍了具误差的Ishikawa迭代序列和Mann迭代序列的收敛性方面的若干性质,及其在不同映射下的具体结论。全文共分四部分,主要工作如下:在绪论部分阐述了国内外有关不动点理论的发展概况,并介绍了本文要讨论的主要内容、背景和意义。在预备知识部分介绍了文中用到的一些定义及相关知识,为得出结论做了铺垫。第三章给出了主要结果:给出算子满足强增生映射（Φ-强增生映射）、强伪压缩（Φ-强伪压缩）条件下的Ishikawa迭代,一般的Ishikawa迭代,带误差的Ishikawa迭代等情况下的迭代序列强收敛问题。本章主要在已有结论的基础上,又将某些结论推广至实Banach空间中的不同映射情形下,并且还给出了一个带误差的Mann迭代序列的收敛性与带误差的Ishikawa迭代序列在一致伪压缩映射下的收敛性的等价性定理的证明。第四章主要讨论了三重迭代序列以及修改了的三重迭代序列在一致连续的Φ-强伪压缩映射、渐近伪压缩映象下的收敛问题,给出了其判别准则和结论描述。
闻涛[10]（2005）在《非线性算子方程解的Ishikawa和Mann迭代法》文中进行了进一步梳理本文研究了Banach 空间中非线性算子方程解的Ishikawa 和Mann 迭代法。非线性算子方程解的迭代逼近一直是非线性逼近理论研究的重要问题。长期以来,许多作者用Ishikawa和Mann迭代法去逼近非线性算子方程的解以及非线性算子的不动点。本文继续讨论了Banach 空间中单值m ? 增生算子,多值增生算子方程解的Ishikawa 和Mann 迭代法。由于非线性算子的不动点问题等价于非线性算子方程,本文还研究了Hilbert 空间中渐近半压缩型映象不动点的Ishikawa 和Mann 迭代逼近问题。所得结果改进,推广和统一了许多作者的最新结果。全文共分四章。第一章前言介绍了Banach 空间中非线性算子方程的研究简况及本文作者的主要工作。第二章讨论了Banach 空间中m ? 增生算子方程解的具混合误差的Ishikawa 和Mann 迭代逼近问题。第三章讨论了具多值增生映象方程解的具混合误差的Ishikawa 和Mann 迭代逼近问题。第四章讨论了Hilbert 空间中渐近半压缩型映象不动点的Ishikawa 和Mann 迭代逼近问题。
二、含m-增生算子或φ-伪压缩映象具误差的Ishikawa迭代的收敛性问题（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、含m-增生算子或φ-伪压缩映象具误差的Ishikawa迭代的收敛性问题（论文提纲范文）
（1）不动点定理与广义变分不等式和混合平衡问题的迭代收敛性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 不动点定理与广义变分不等式和混合平衡问题的迭代收敛性的研究概况 |
| 1.2 本文的工作概述 |
| 2 模糊度量空间两类映象不动点定理 |
| 2.1 引言与预备知识 |
| 2.2 模糊度量空间中一类积分型压缩映象公共不动点定理 |
| 2.3 模糊度量空间中Altman型映象公共不动点定理 |
| 3 多值单调型映象不动点的迭代收敛性 |
| 3.1 引言与预备知识 |
| 3.2 主要结果 |
| 4 非扩张半群、广义变分不等式和混合平衡问题的Cesàro平均迭代收敛性 |
| 4.1 引言与预备知识 |
| 4.2 主要结果 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 发表论文情况 |
| 致谢 |
（2）非扩张半群与变分不等式公共解的黏滞迭代逼近（论文提纲范文）
| 1预备知识 |
| 2主要结果 |
| 3结语 |
（3）φ-强增生算子方程解的Noor三步迭代收敛率的估计（论文提纲范文）
| 1预备知识 |
| 2主要结果 |
（4）几类非线性映象不动点的迭代逼近（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 几类非线性映象不动点的研究概况 |
| 1.2 本文的主要工作 |
| 2 广义Lipschitz(?)-伪压缩映象迭代收敛性与稳定性 |
| 2.1 引言与预备知识 |
| 2.2 主要结果 |
| 3 增生算子零点的迭代逼近 |
| 3.1 引言与预备知识 |
| 3.2 主要结果 |
| 4 非自渐近非扩张型映象具混合误差的Reich-Takahashi粘滞迭代逼近 |
| 4.1 引言与预备知识 |
| 4.2 主要结果 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 论文发表情况 |
| 致谢 |
（5）非线性算子不动点与方程解的迭代收敛性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 非线性算子不动点的研究概况 |
| 1.2 本文的主要工作 |
| 2 修正的Ishikawa和Mann迭代序列收敛的等价性 |
| 2.1 引言与预备知识 |
| 2.2 主要结果 |
| 3 Hilbert空间中?-强伪压缩算子不动点的迭代收敛性 |
| 3.1 引言与预备知识 |
| 3.2 主要结果 |
| 4 Banach空间中?-强增生算子方程解的迭代收敛性 |
| 4.1 引言与预备知识 |
| 4.2 主要结果 |
| 5 有限族广义一致拟Lipschitz映象不动点的迭代收敛性 |
| 5.1 引言与预备知识 |
| 5.2 主要结果 |
| 6 非Lipschitz有限族广义渐近?-半压缩映象的迭代收敛性 |
| 6.1 引言与预备知识 |
| 6.2 主要结果 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 发表论文情况 |
| 致谢 |
（6）有限簇多值Φ-拟伪压缩型映射公共不动点的迭代程序（论文提纲范文）
| 1 引言与预备 |
| 2 主要结果 |
（7）非线性算子的不动点的迭代逼近（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 前言 |
| §1.1 非线性算子问题的研究简况 |
| §1.2 本文工作的概述 |
| 第二章 一对渐近非扩张的非自映象公共不动点的迭代逼近 |
| §2.1 引言和预备知识 |
| §2.2 主要结果 |
| 第三章 一致凸Banach空间中非扩张映象改进的Ishikawa三重迭代序列的强收敛性 |
| §3.1 引言和预备知识 |
| §3.2 主要结果 |
| 第四章 Banach空间中一致Lipschitzian映象不动点的迭代逼近 |
| §4.1 引言和预备知识 |
| §4.2 主要结果 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
（8）Banach空间中非线性算子的迭代逼近问题（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 前言 |
| §1.1 非线性算子问题的研究概况 |
| §1.2 本文工作的概述 |
| 第二章 有限多个集值映象公共不动点的修正的Mann迭代程序 |
| §2.1 引言和预备知识 |
| §2.2 主要结果 |
| 第三章 广义Lipschitzian弱Φ-增生算子方程解的迭代逼近 |
| §3.1 引言和预备知识 |
| §3.2 主要结果 |
| 第四章 Banach空间中渐近半压缩映象族公共不动点的迭代逼近 |
| §4.1 引言和预备知识 |
| §4.2 主要结果 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
（9）不动点迭代的若干性质（论文提纲范文）
| 第1章 绪论 |
| 1.1 本研究课题的学术背景 |
| 1.2 有关增生理论的发展 |
| 1.3 本研究课题的主要来源及主要研究内容 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 对偶映射的定义及性质 |
| 2.2 相关映射的定义及性质 |
| 2.3 迭代序列的相关知识 |
| 第3章 主要结果 |
| 3.1 具误差的ISHIKAWA 迭代序列的相应结果 |
| 3.2 具误差的MANN 迭代序列的收敛性 |
| 3.3 具误差的ISHIKAWA 迭代序列和MANN 迭代序列收敛性等价定理 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 三重迭代的收敛性问题 |
| 4.1 三重迭代序列的相关结果 |
| 4.2 修改了的三重迭代序列的收敛性 |
| 4.3 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（10）非线性算子方程解的Ishikawa和Mann迭代法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 前言 |
| 1.1 非线性算子方程问题研究简况 |
| 1.2 本文工作的概述 |
| 第二章 m-增生算子方程解的具混合误差的迭代逼近 |
| 2.1 引言和预备知识 |
| 2.2 主要结果 |
| 第三章 具多值增生算子方程解的具混合误差的迭代逼近 |
| 3.1 引言和预备知识 |
| 3.2 主要结果 |
| 第四章 Hilbert 空间中渐近半压缩型映象不动点的迭代逼近 |
| 4.1 引言与预备知识 |
| 4.2 主要结果 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 论文独创性声明 |
| 论文使用授权声明 |
四、含m-增生算子或φ-伪压缩映象具误差的Ishikawa迭代的收敛性问题（论文参考文献）
- [1]不动点定理与广义变分不等式和混合平衡问题的迭代收敛性[D]. 张芯语. 渤海大学, 2020(12)
- [2]非扩张半群与变分不等式公共解的黏滞迭代逼近[J]. 张树义,刘冬红,丛培根. 轻工学报, 2018(04)
- [3]φ-强增生算子方程解的Noor三步迭代收敛率的估计[J]. 李丹,丛培根,张树义. 鲁东大学学报(自然科学版), 2017(03)
- [4]几类非线性映象不动点的迭代逼近[D]. 李丹. 渤海大学, 2017(08)
- [5]非线性算子不动点与方程解的迭代收敛性[D]. 宋晓光. 渤海大学, 2015(01)
- [6]有限簇多值Φ-拟伪压缩型映射公共不动点的迭代程序[J]. 冯先智,倪仁兴. 浙江大学学报(理学版), 2010(02)
- [7]非线性算子的不动点的迭代逼近[D]. 孙庭. 上海师范大学, 2010(09)
- [8]Banach空间中非线性算子的迭代逼近问题[D]. 金燕群. 上海师范大学, 2008(12)
- [9]不动点迭代的若干性质[D]. 野金花. 哈尔滨理工大学, 2006(01)
- [10]非线性算子方程解的Ishikawa和Mann迭代法[D]. 闻涛. 上海师范大学, 2005(07)