一、对一道第31届IMO赛题解答的质疑和分析（论文文献综述）
邱际春[1]（2018）在《竞赛数学中的差分算子问题研究》文中研究指明世界各国数学竞赛发展至今已逐渐趋于成熟,数学竞赛试题更是浩如烟海,而这些数学竞赛试题在一定程度上代表的是一种特殊的数学——竞赛数学,其内容大致稳定在代数、平面几何、数论、组合等四个方面.差分算子是算子理论中的一种较为具体化、初等化的线性算子,它在代数学、分析学、组合数学以及特殊函数等方面有着重要的应用.同时,在各类数学竞赛的命题和解题中时有涉及高等数学中的差分算子,而有限差分方法也是解数学竞赛题的一种重要方法.本文旨在通过将高等数学中的差分算子“下放”到初等数学中,尤其是应用到竞赛数学试题的命制和解题之中.本文的研究工作主要包括以下几个方面:1.通过引入差分算子的定义、有关的定理与性质,系统阐述差分算子方法在数学竞赛中的数列、概率、多项式、组合恒等式及组合序列中的应用;2.对两道经典的数学竞赛试题的命题背景做了较为深入的分析,介绍了三种常见的数学竞赛试题的命题方法,并依此尝试编拟了一些数学竞赛试题,提供了相应的算子方法;3.以案例研究的形式对一道代数几何题、若干组合恒等式、两道与数论有关的奥林匹克试题进行推广,得到了一些新的结论,从而为数学竞赛的命题与解题工作提供一定的参考,对于促进竞赛数学的学术研究具有理论和现实的意义.
黄明英[2]（2015）在《一道自主招生试题的探究性学习——“问题—探究—结论—应用”四环教学法教学尝试一例》文中研究说明《普通高中数学课程标准（实验）》指出:"教师要创设适当的问题情境,鼓励学生发现数学规律和问题解决的途径,使他们经历知识形成的过程","高中数学课程应力求通过各种不同的自主学习、探究活动,让学生体验数学发现和创造的历程,发展他们的创新意识".为此,笔者以"问题—探究—结论—应用"四环教学法作为切入点进行尝试.所谓"问题—探究—结论—应用"四环教学法,就是在教师的引导下,对一些数学事实、数学问题进行分
谢倩[3]（2014）在《高考数学试题中的竞赛数学背景研究》文中指出纵观近几年的高考数学试题,其综合性在逐渐增加.高考数学试题既是考查学生数学学习水平的有效手段,更是数学教学研究的重要资源,对整个中学数学教学起着“指挥棒”的作用.从发展趋势上讲,高考数学试题对创造性、应用性、综合性的要求越来越高.而这些恰好又与竞赛数学试题独特的视角和创造性的特征有异曲同工之妙.而细琢近几年的高考试题,其中不乏一些竞赛数学的影子.因此,对高考数学中的竞赛数学背景进行研究就显得非常有必要了首先,本文通过对已有文献进行分析、整理,把握了本文研究的理论基础,并且在此基础上确定本文的研究思路和研究框架.而后,通过研究高考和竞赛的历史与现状,探索高考数学和竞赛数学的必然联系和客观区别.进而,通过查阅相关期刊、专着以及近十年的高考试题及相关的分析报告资料,分类整理和归纳总结出高考数学中的竞赛数学背景的各种表现形式.而后,在此基础上提炼出可改编为高考数学试题的竞赛数学问题的特征以及以竞赛数学作为背景编拟高考模拟试题的方法.最后,以同一竞赛数学问题作为背景,利用已有的理论按不同的改编方式自主编拟几道可供参考的高考模拟试题.本文通过以上的研究,一方面,期待能够帮助中学数学教师正确认识和把握竞赛数学和高考数学,学会对试题本质的挖掘与探究,并能站在一定的高度对学生提供必要的指导.同时,能够自主的编拟一些优质的模拟试题,做到全方面的综合提高.另一方面,对中学数学教学提供一定的指导,以便能更好的处理高考数学与竞赛数学的关系.
叶诚理[4]（2009）在《新课程下开展高中数学竞赛的实践和认识》文中提出随着高中数学新课程改革在全国各地的逐步展开,数学竞赛也开启了新的篇章,赋予了新的时代内涵.作为中学数学教学的拓展与延伸,数学竞赛承载了太多人的期望,受到越来越多有识之士的关注.本文作者在高中一线教学,怀着对竞赛数学浓厚的兴趣,密切关注数学竞赛的发展,积极探求竞赛数学教与学的方法与规律.本文的研究思路是从数学教育学原理、心理学原理出发,透过新课程的视角,探寻竞赛数学与与新课程数学的联系,比如与高考、高等数学的关系；从培养学生创新能力的角度,研究数学竞赛活动与日常数学教学的内在联系,比如与校本课程、研究性学习、数学建模、数学文化等的关系.本文将现代教学理论的新成果与数学竞赛的教学实践进行有机结合,探讨如何将新课程理念渗透到竞赛活动中,以提高参赛者的思维能力和解题技能,并对活动中所遇到的问题展开了积极的思考和探索.
余杰[5]（2008）在《竞赛数学的思维发展研究》文中提出竞赛数学是数学教育研究的一个热点。然而竞赛数学的研究一般只涉及竞赛数学本身,从教师、学生的角度来研究竞赛数学的并不多。本文的研究思路是:首先,对当前有关竞赛数学的研究进行一下梳理,从而提出问题、研究假设和方法。然后,第二、三部分主要针对竞赛数学和数学思维的相关理论进行梳理。第四部分是本文论述的核心,数学竞赛在思维中所起到的作用应该反映在实际教师教学、学生学习中。本文着重通过案例的形式进行研究。最后,第五部分针对以上理论和案例进行评述,得出对教师、学生的启示。本研究有以下几个重要结论:1、教师通过竞赛数学教学促进学生的思维发展,关键是促进学生思考;教师在竞赛教育中起到指引作用。其中指导教师的教育水平和竞赛数学功底对学生数学思维的发展有直接影响。2、学生通过数学竞赛的学习发展数学思维,是一个长期的过程,是要经过艰辛的付出。学生对竞赛数学的学习,关注过程比关注结果更为重要。3、将数学竞赛看成是一个培养学生思维的过程,数学竞赛对学生思维的积极作用只有通过长期的积淀才能显现出来。
吕松涛[6]（2007）在《高中数学竞赛解题思维与命题研究》文中研究说明数学竞赛是中学数学教学有益的补充,数学竞赛的解题研究一直是专家和教师研究的重点。高中数学竞赛题自身特点决定了其解题独有的规律。本文在对高中数学竞赛试题的特点分析下,结合具体的一些高中数学竞赛试题实例,以教育心理学为理论依据,对高中数学竞赛的解题思维过程进行探讨,对常用的解题思维策略做了进一步研究,提出了如何培养解题思维能力的见解。为了更好地研究高中数学竞赛试题,在解题研究的基础上,笔者结合自身的学习和实践对高中数学竞赛试题命制的原则、命题策略作了理论探讨,根据命题理论对科学命题作了一定的思考。通过前面的研究,本文发现在数学竞赛的解题过程中,解题思维引起的知识拓展往往能衍生出新的问题,这说明解题和命题在数学竞赛研究中有着重要的联系。接下来,本文通过案例比较深刻和细致地揭示了解题思维和命题过程,并分析出了高中数学竞赛研究中解题和命题的关系。最后,基于本文的研究和调查,对目前高中数学竞赛活动中存在的问题提出建议:数学竞赛教学培训应以学生的能力为主,教师要多暴露解题思维过程;建立完善的命题制度,提高试题的质量;数学竞赛指导老师应正确认识解题和命题的关系,以加强自身的素养,更好地促进学生数学素质的发展。
李志平[7]（2006）在《教育学视角下的竞赛数学学与教问题研究》文中研究表明一百多年的数学竞赛的实践,已经为全面进行数学竞赛研究准备了丰富的素材,有专家认为已经形成了一个新的数学分支—竞赛数学。竞赛数学研究是数学教育研究的一个重要课题。竞赛数学教育是基础数学教育的完善与有益补充,对人才的培养和发现发挥了重要作用。 本文从教育学的视角出发,试图探索将教育理论与竞赛数学教学实践相结合的竞赛数学教学论研究。 首先,介绍了竞赛数学的简史,论述了竞赛数学的研究现状和目前研究所存在的局限性,指出本文研究的创新点。 然后,运用数学学习理论、数学教学观、数学思维教育论的有关理论与方法,结合教学实践经验,对竞赛数学学习与教学的诸多方面的相关课题,作了初步的理论分析和概括。积极响应党中央提出的培养创新型人才的教育目标要求,提出了在数学竞赛活动中开展创新教育的具体措施。 最后,提出了对中国数学竞赛教育的一些思考:如何看待目前取得的成绩;如何抓好数学竞赛的培训工作等。
朱华伟[8]（2005）在《高师奥林匹克数学课程研究》文中研究说明自世界上第一次真正有组织的数学竞赛——匈牙利数学竞赛（1894年）以来,已有一百多年的历史.国际数学奥林匹克已举办了45届,也有四十多年的历史.如今,世界上中学数学教育水平较高的国家大多数举办了数学竞赛,并参加国际数学奥林匹克（IMO）.国内大多数高等师范院校数学教育专业开设了奥林匹克数学选修课.数学奥林匹克的实践,为深入进行数学奥林匹克研究准备了丰富的素材.把高师奥林匹克数学课程作为研究对象,不仅是对奥林匹克数学理论研究范围的深化与拓展,对奥林匹克数学学科发展具有重要意义,同时也符合我国高师数学教育专业课程建设与改革的现实需要. 奥林匹克数学在其发展的历史上,对于发现和培养青少年数学人才,提高学生学习数学的兴趣和能力,改善学生的思维品质等方面,发挥了积极的作用.但另一方面,理性主义的教育思想使奥林匹克数学课程的研究与教学走向狭隘的理性化、实证化道路; 科学心理学实证化的方法体系、惟理性的价值取向使奥林匹克数学课程成了机械的逻辑演绎知识体系.从教育的角度反思,这种纯粹的认知训练,忽视了人的情感、意志、精神等因素,不利于人的全面发展.为了发展学生全面的创造性,在奥林匹克数学教学中必须超越纯粹认知取向的传统观念,充分挖掘数学创造中的文化资源,把数学探索、创造与人类的精神超越潜能结合起来,把对外部世界的探索超越与自身的更新提升结合起来.通过数学上的创造活动,激发学生的超越意识和探索精神,培养学生敢于探索未知、敢于挑战的创新精神和挑战意识,在数学思维的创新中实现创造性人格的培养,使数学教学中的创造活动成为人性完善和全面创造性发展的实践活动. 奥林匹克数学不具备完整的知识体系和严密的逻辑结构,但又具有相对稳定的内容,围绕着命题与解题,充分体现出奥林匹克数学开放性、趣味性、新颖性、创造性、研究性等特征.坚持命题的科学性、新颖性、选拔性、界定性等原则,善于运用多种命题方法,对于组织奥林匹克数学的教学和竞赛活动,具有重要的作用.面对高师数学专业学生开设的奥林匹克数学课程,必须涵盖上述重要内容,让学习者不仅了解奥林匹克数学本身的特点,而且把握奥林匹克数学的教育目标、教学特点和教学方法. 由于奥林匹克数学的题型和解题方法极具多样性,历史上的各种学习理论对于启
羊明亮[9]（2005）在《奥林匹克数学的问题特征研究》文中提出奥林匹克数学教育已成为国际公认的教育活动,随着这种活动的发展,逐渐形成了一门特殊的数学学科——奥林匹克数学,进而发展成为对青少年数学爱好者具有重大教育意义的一门数学教育学科。在现阶段,奥林匹克数学教育是英才教育的表现形式,是基础数学教育的完善与有益补充,对人才的培养和发现发挥了重要作用。 本文试图探讨奥林匹克数学的问题特征及其研究的价值。 首先,综述国内外有关奥林匹克数学的体系特征研究、奥林匹克数学教育及其教育价值的研究成果,针对奥林匹克数学的种种认识,提出了自己的看法,并指出奥林匹克数学问题特征研究是奥林匹克数学研究的一个重要方面。 然后,结合本人的解题和教学的实践,探讨了奥林匹克数学的问题特征的五个方面:背景性和前沿性、新异性和选拔性、开放性、探究性及异趣性和竞技性。 最后,提出了奥林匹克数学的问题特征研究的价值:揭示命题规律,指导教学实践与改革;揭示国内外数学研究的动态;揭示选拔人才的能力性方向;指导研究性学习,并提供了丰富的素材。
李长明[10]（1991）在《对一道第31届IMO赛题解答的质疑和分析》文中进行了进一步梳理 在举世瞩目的第31届IMO上,我国获五枚金牌,一枚银牌遥遥领先的优异成绩,聪慧的学生为祖国争得的巨大荣誉完全可与为国争光的运动健儿媲美。据行家分析,前三十届IMO的赛题以二十六届最难,而本届的难度又与二十六届不相上下,纵观我国选手的成绩,仅在这最末一题失分较多,这压轴之题也确实很难,即使专攻数学的教师,很多也颇感棘手,甚至公布的解答也有失误,因为解答的最后是以
二、对一道第31届IMO赛题解答的质疑和分析（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、对一道第31届IMO赛题解答的质疑和分析（论文提纲范文）
（1）竞赛数学中的差分算子问题研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景与现状 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.3 预备知识 |
| 1.3.1 相关的记号 |
| 1.3.2 相关的定义、定理 |
| 2 高阶等差数列的通项与求和 |
| 2.1 高阶等差数列的定义与通项 |
| 2.2 高阶等差数列的前n项和 |
| 3 利用差分算子求概率问题 |
| 3.1 利用差分算子求分布列、期望与方差 |
| 3.2 利用差分算子求r阶原点矩 |
| 4 利用差分算子解多项式问题 |
| 4.1 差分算子公式的应用 |
| 4.2 差分多项式的性质及应用 |
| 4.3 Lagrange插值与差分插值的几点注记 |
| 4.3.1 Lagrange插值多项式及其几何内涵 |
| 4.3.2 Lagrange插值与差分插值的比较分析 |
| 5 利用差分算子推演组合恒等式 |
| 5.1 运用零的差分推演组合恒等式 |
| 5.2 利用差分公式推演组合恒等式 |
| 5.3 借助组合变换推演组合恒等式 |
| 5.4 有关Abel恒等式及其衍生恒等式 |
| 6 利用差分算子证明组合序列的性质 |
| 6.1 Stirling数的性质及算子证明 |
| 6.2 Bell数及其算子恒等式 |
| 7 数学竞赛试题的分析与编拟 |
| 7.1 数学竞赛试题的背景分析 |
| 7.1.1 一道全国高中数学联赛试题的背景分析 |
| 7.1.2 一道罗马尼亚国家队选拔考试题的背景分析 |
| 7.2 数学竞赛试题的命制与编拟 |
| 7.2.1 直接移用算子定义命制新赛题 |
| 7.2.2 演绎深化命题条件编拟新赛题 |
| 7.2.3 引申拓展已知结论生成新赛题 |
| 8 数学竞赛试题的推广 |
| 8.1 案例1代数几何题的推广 |
| 8.2 案例2组合恒等式的推广 |
| 8.2.1 一道中国国家队选拔考试题的推广 |
| 8.2.2 对本文第五章中组合恒等式的推广 |
| 8.2.3 利用组合变换进一步推导恒等式 |
| 8.3 案例3与数论有关的竞赛试题的推广 |
| 8.3.1 一道罗马尼亚国家队选拔考试题的推广 |
| 8.3.2 一道中国数学奥林匹克题的推广 |
| 9 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间完成的学术论文及获奖情况 |
| 致谢 |
（3）高考数学试题中的竞赛数学背景研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 研究的创新点 |
| 1.5 文献综述 |
| 1.6 本章小结 |
| 第2章 高考数学与竞赛数学概述 |
| 2.1 高考数学概述 |
| 2.2 竞赛数学概述 |
| 2.3 高考数学与竞赛数学的必然联系与客观区别 |
| 2.4 概念的界定 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 以竞赛数学为背景的高考数学试题的内容研究 |
| 3.1 分类研究的缘起与概述 |
| 3.2 函数问题 |
| 3.2.1 高考和竞赛中函数问题的对比研究 |
| 3.2.2 以竞赛数学为背景的函数问题的案例研究 |
| 3.3 数列问题 |
| 3.3.1 高考和竞赛中数列问题的对比研究 |
| 3.3.2 以竞赛数学为背景的数列问题的案例研究 |
| 3.4 组合问题 |
| 3.4.1 高考和竞赛中组合问题的对比研究 |
| 3.4.2 以竞赛数学为背景的组合问题的案例研究 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 以竞赛数学为背景的高考数学试题的命题研究 |
| 4.1 可改编为高考数学试题的竞赛数学问题的特征研究 |
| 4.1.1 背景的广泛性和深刻性 |
| 4.1.2 素材的新颖性和探究性 |
| 4.1.3 问题的创造性和研究性 |
| 4.2 以竞赛数学为背景设计高考数学模拟试题的方法研究 |
| 4.2.1 简单借鉴法 |
| 4.2.2 改造变形法 |
| 4.2.3 无形渗透法 |
| 4.3 以竞赛数学为背景自主命制的几道试题 |
| 4.4 本章小结 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（4）新课程下开展高中数学竞赛的实践和认识（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 中文文摘 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 数学竞赛的历史及现状 |
| 1.2 数学竞赛教与学的研究现状与文件综述 |
| 1.3 本文研究意义、内容、方法及创新点 |
| 第二章 新课程背景下的竞赛数学 |
| 2.1 竞赛数学的理论基础 |
| 2.2 竞赛数学内容与新课程数学课程的联系 |
| 2.3 竞赛数学与高考数学 |
| 2.4 高观点下的竞赛数学 |
| 第三章 新课程背景下的数学竞赛 |
| 3.1 数学竞赛与日常教学 |
| 3.2 数学竞赛与校本课程 |
| 3.3 数学竞赛与研究性学习 |
| 3.4 数学竞赛与数学建模 |
| 3.5 数学竞赛与数学文化 |
| 第四章 开展数学竞赛的实践 |
| 4.1 成为一名优秀的奥赛教练员 |
| 4.2 选拔优秀的苗子 |
| 4.3 扎扎实实搞好竞赛辅导 |
| 第五章 数学竞赛的问卷调查 |
| 5.1 问卷调查的内容 |
| 5.2 问卷调查的分析 |
| 5.3 问卷调查的结论 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（5）竞赛数学的思维发展研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究的假设和方法 |
| 第二章 有关数学竞赛的综述研究 |
| 2.1 竞赛数学的产生 |
| 2.2 我国竞赛数学的研究综述 |
| 2.2.1 竞赛数学的内容 |
| 2.2.2 竞赛数学的特征 |
| 2.2.3 竞赛数学的教育功能 |
| 第三章 有关数学思维和思维发展的研究综述 |
| 3.1 什么是数学思维 |
| 3.2 数学思维的特征和品质 |
| 3.2.1 数学思维的特征 |
| 3.2.2 数学思维的品质 |
| 3.3 国外高层次数学思维的研究 |
| 3.4 竞赛数学的思维特征 |
| 3.5 数学思维的发展 |
| 3.5.1 数学思维发展的动力 |
| 3.5.2 数学思维发展的动力系统 |
| 3.5.3 思维发展的年龄特征 |
| 3.6 问题解决与数学思维的发展 |
| 第四章 数学竞赛促进思维发展的案例研究 |
| 4.1 本章研究的目的 |
| 4.2 研究的过程和结论 |
| 4.2.1 一个教师的竞赛数学思维发展观 |
| 4.2.2 竞赛学生的一次访谈和几个案例 |
| 第五章 研究的启示 |
| 5.1 对教师的启示 |
| 5.2 对学生的启示 |
| 5.3 本研究的重要结论 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 攻读硕士期间发表的学位论文 |
（6）高中数学竞赛解题思维与命题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 研究目的和意义 |
| 1.4 研究方法和内容 |
| 第二章 高中数学竞赛概述 |
| 2.1 数学竞赛简介 |
| 2.2 高中数学竞赛的目的 |
| 2.3 高中数学竞赛的内容和试题特点 |
| 第三章 高中数学竞赛的解题思维 |
| 3.1 高中数学竞赛的解题思维过程 |
| 3.1.1 思维 |
| 3.1.2 数学竞赛的解题思维 |
| 3.1.3 高中数学竞赛的解题思维过程 |
| 3.2 高中数学竞赛的解题思维策略 |
| 3.2.1 局部思维策略 |
| 3.2.2 整体思维策略 |
| 3.2.3 逆向思维策略 |
| 3.2.4 转化思维策略 |
| 3.3 高中数学竞赛解题思维能力的培养 |
| 第四章 高中数学竞赛的命题 |
| 4.1 高中数学竞赛命题的指导思想 |
| 4.2 数学竞赛命题的原则 |
| 4.3 高中数学竞赛的命题策略 |
| 4.3.1 演绎深化策略 |
| 4.3.2 变换高等问题策略 |
| 4.3.3 借鉴策略 |
| 4.3.4 改造策略 |
| 4.4 高中数学竞赛科学命题的条件 |
| 第五章 高中数学竞赛解题与命题的实践探讨 |
| 5.1 高中数学竞赛解题思维过程的案例分析 |
| 5.2 高中数学竞赛命题实例 |
| 5.3 高中数学竞赛研究中解题和命题的关系 |
| 第六章 总结和建议 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 建议 |
| 6.3 本研究的不足及研究展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的论文 |
| 致谢 |
（7）教育学视角下的竞赛数学学与教问题研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 数学竞赛与竞赛数学 |
| 1.2 竞赛数学学与教研究现状与文献综述 |
| 1.3 本文研究思路、内容和创新点 |
| 第二章 数学学习理论与竞赛数学学习 |
| 2.1 数学学习理论 |
| 2.2 竞赛数学学习认知分析 |
| 2.3 数学学习理论对竞赛数学学习的启示 |
| 第三章 现代数学教学观与竞赛数学教学 |
| 3.1 现代教学论的基本思想综述 |
| 3.2 竞赛数学解题的思维特征研究 |
| 3.3 运用现代教学论思想指导竞赛数学教学 |
| 第四章 对竞赛数学学与教问题的几点思考 |
| 4.1 对目前竞赛数学学习取得的成绩的思考 |
| 4.2 对开展竞赛数学教学培训工作的思考 |
| 4.3 关于数学竞赛与创新教育的思考 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 攻读学位期间发表的与学位论文相关的学术论文 |
| 铭谢词 |
| 原创性声明 |
| 湖南师范大学学位论文版权使用授权书 |
（8）高师奥林匹克数学课程研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 引论 |
| 1.1 问题的提出——奥林匹克数学的形成背景 |
| 1.2 研究的意义 |
| 1.3 奥林匹克数学的文献分析 |
| 1.4 研究思路与方法 |
| 2 奥林匹克数学课程的教育价值及教育学反思 |
| 2.1 有利于发现和培养青少年数学人才 |
| 2.2 有利于激发学生学习数学的兴趣,形成锲而不舍的钻研精神和科学态度 |
| 2.3 有利于促进学生人性的完善 |
| 2.4 有利于促进学生全面创造性的发展 |
| 2.5 有利于学生数学能力的提高 |
| 2.6 有利于中学数学教育的改革和发展 |
| 2.7 有利于高师培养合格的中学数学教师 |
| 2.8 奥林匹克数学课程的教育学反思 |
| 3 奥林匹克数学课程的基本特征 |
| 3.1 开放性 |
| 3.2 趣味性 |
| 3.3 新颖性 |
| 3.4 创造性 |
| 3.5 研究性 |
| 4 奥林匹克数学命题研究 |
| 4.1 奥林匹克数学的命题原则 |
| 4.2 奥林匹克数学的命题方法 |
| 4.3 案例:1992CMO 试题的评价 |
| 5 学习理论与奥林匹克数学 |
| 5.1 行为主义学习理论与奥林匹克数学 |
| 5.2 认知主义学习理论与奥林匹克数学 |
| 5.3 吉尔福特的创造力理论与奥林匹克数学 |
| 6 高师奥林匹克数学课程的设计 |
| 6.1 课程与课程设计 |
| 6.2 课程观与奥林匹克数学课程设计 |
| 6.3 奥林匹克数学课程内容的选择 |
| 6.4 奥林匹克数学课程的教育目标与总体框架 |
| 7 创造性与奥林匹克数学课程的教学 |
| 7.1 创造观的历史演进:传统创造观的意义与局限 |
| 7.2 创造观的现代转型:构建“人性”与“人力”相统一的全面的创造观 |
| 7.3 全面创造性视野下的创造性教学:达成知、情、意的整合 |
| 7.4 奥林匹克数学课程的教学方式:创造性教学 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录1 攻读博士学位期间发表论文目录 |
| 附录2 攻读博士学位期间出版译着、着作、教材目录 |
（9）奥林匹克数学的问题特征研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 奥林匹克数学研究概述 |
| 1.1 奥林匹克数学的体系特征研究 |
| 1.2 奥林匹克数学教育及教育价值研究 |
| 1.3 奥林匹克数学活动的认识 |
| 1.4 问题特征研究是奥林匹克数学研究的一个重要方面 |
| 第二章 奥林匹克数学的问题特征研究 |
| 2.1 奥林匹克数学问题的背景性与前沿性 |
| 2.2 奥林匹克数学问题的新异性与选拔性 |
| 2.3 奥林匹克数学问题的开放性 |
| 2.4 奥林匹克数学问题的探究性 |
| 2.5 奥林匹克数学问题的艺趣性和竞技性 |
| 第三章 奥林匹克数学的问题特征研究的价值 |
| 3.1 揭示命题规律，指导教学实践与改革 |
| 3.2 揭示国内外数学研究动态 |
| 3.3 揭示人才选拔的能力性方向 |
| 3.4 指导研究性学习，并提供丰富的素材 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录1 我国参加IMO的一些数据 |
| 附录2 攻读学位期间发表的与学位论文相关的学术论文 |
| 铭谢词 |
| 原创性声明 |
四、对一道第31届IMO赛题解答的质疑和分析（论文参考文献）
- [1]竞赛数学中的差分算子问题研究[D]. 邱际春. 广州大学, 2018(01)
- [2]一道自主招生试题的探究性学习——“问题—探究—结论—应用”四环教学法教学尝试一例[J]. 黄明英. 福建中学数学, 2015(04)
- [3]高考数学试题中的竞赛数学背景研究[D]. 谢倩. 湖南师范大学, 2014(09)
- [4]新课程下开展高中数学竞赛的实践和认识[D]. 叶诚理. 福建师范大学, 2009(03)
- [5]竞赛数学的思维发展研究[D]. 余杰. 四川师范大学, 2008(12)
- [6]高中数学竞赛解题思维与命题研究[D]. 吕松涛. 广州大学, 2007(01)
- [7]教育学视角下的竞赛数学学与教问题研究[D]. 李志平. 湖南师范大学, 2006(09)
- [8]高师奥林匹克数学课程研究[D]. 朱华伟. 华中科技大学, 2005(05)
- [9]奥林匹克数学的问题特征研究[D]. 羊明亮. 湖南师范大学, 2005(06)
- [10]对一道第31届IMO赛题解答的质疑和分析[J]. 李长明. 中学数学, 1991(01)