一、椭圆和双曲线中一个有趣的不等式（论文文献综述）
李静文[1]（2021）在《数形结合单元教学设计研究 ——圆锥曲线为例》文中研究表明自2018年颁布了《普通高中数学课程标准（2017年版）》,意味着我国的高中数学教学要进入一个新的改革发展阶段。新课标中强调要优化课程结构,以单元（主题）教学为引领,为学生的发展提供共同基础和多样化选择;突出数学教学主线,凸显数学的内在逻辑和思想方法,注重数学思想的渗透,同时锻炼学生应用数学知识解决实际问题的能力。单元教学已不是新鲜词汇,但由新课标的颁布,使教育界的研究者再次聚焦单元教学的研究,以助数学思想的培养和数学核心素养的落实。因此本文旨在通过单元教学培养学生数形结合思想。为此本文设计了两个研究问题:（1）如何系统地进行“数形结合”单元教学设计?（2）“数形结合”单元教学实施效果如何?该研究以新人教B版教材选择性必修第一册圆锥曲线内容为载体,研究“数形结合”单元教学的教案设计,采用问卷调查法、实验法进行研究。参考吕世虎教授的单元教学设计步骤进行单元教学设计,首先分析单元教学六大要素,其次编制单元教学目标,然后设计教学流程,最后实施教学。通过前测试卷和后测试卷的数据发现,前测时两个水平相当的班级,在进行了数形结合单元教学后,实验班和对照班运用数形结合解题能力有显着性差异,证实了单元教学有助于数形结合思想的培养。通过以上的研究得出三条结论:第一,单元教学设计是数形结合思想培养的重要手段;第二,数形结合单元教学中借助现代信息技术媒体有助于提高课堂效率;第三,高中一线教师对单元教学设计的理解有偏差。由此该研究提出三条建议:第一,进行数形结合单元教学设计时,关注新教材的变化和新课标的要求;第二,进行数形结合单元教学设计时,要关注学情,优化教学设计;第三,进行数形结合单元教学设计时,要多用多媒体设备,通过图形的变化体验数形结合思想,增加学习乐趣。
周颖[2]（2021）在《基于混合式教学的高中生数学直观想象核心素养培养研究》文中研究表明高中数学课程教学改革已经如火如荼开展了几年,核心素养的概念屡屡被提及讨论,一线教师对如何在教学中培养学生核心素养能力做了诸多尝试,而直观想象作为六大核心素养之一,一直以来是教学的重点,但因其抽象性和复杂性也成为教学的难点。为满足新时代对人才能力与思维的高要求,系统有效培养学生直观想象能力势在必行。笔者在仔细研读了《普通高中数学课程标准（2017版）》后,综合考虑直观想象核心素养抽象复杂的特点,试图基于高中生的直观想象素养现状和培养情况,借助信息化教学手段,提出科学有效的混合式教学培养策略,并通过三轮行动研究检验其在教学中的适用性。研究以《圆锥曲线与方程》课程内容为例,线上以自学教师通过Course Maker软件制作的教学微视频为主,线下则以小组合作学习,以问题解决为主,选择高二年级一个班开展三轮行动研究,总结出基于混合式教学模式培养高中生直观想象核心素养的有效策略,为数学教师达成直观想象素养在教学中落地提供实践参考。本论文由以下四个部分组成:第一部分是理论研究,包括第一、二、三章。阐述了选题的背景,研究的目的和意义、内容与方法,界定了本研究的核心概念。阐释了弗赖登塔尔的教学理论、建构主义学习理论、人本主义学习理论、认知发现学习理论以及学习共同体对本研究的启示。通过文献研究法总结了国内外在混合式教学与直观想象核心素养培养,以及基于混合式教学培养高中生直观想象能力方面的研究现状。第二部分为第四章,是现状调查。本研究采用问卷调查法对学生直观想象水平现状进行调查,并通过前测试题检测学生在几何直观、数形结合、空间想象方面的能力。第三部分包括第五、六、七章,关于混合式教学培养高中生直观想象能力行动研究的设计、实施和效果分析。首先初步构建直观想象素养培养策略,并根据该策略开展第一轮行动研究教学,第一轮行动研究结束后,对初步构建的策略进行修改完善,并开展第二轮与第三轮行动研究,旨在总结出混合式教学模式下培养高中生直观想象能力的有效策略。最后通过学生访谈、后测试题测试的方式对学生直观想象素养培养的效果进行分析。第四部分是第八章,研究结论与展望。得出本研究的结论以及反思研究中存在的不足与尚待解决的问题,为后续深入研究做展望。本研究得出的结论有:第一,高中生的直观想象素养有待提高。目前高中生中超过一半的学生直观想象核心素养处在水平一即高中毕业应当达到的要求,也是高中毕业的数学学业水平考试的命题依据;只有五分之一的学生能达到水平三即基于必修、选择性必修和选修课程的几何直观与空间想象相关内容对直观想象核心素养的达成提出的要求,学生的直观想象素养水平有待提高。第二,在《圆锥曲线与方程》课程中实施直观想象素养培养策略能有效提高学生的直观想象能力水平,具体表现为直观感受和表达的能力、数形结合的思想、综合构建直观模型的能力。第三,基于混合式教学培养高中生直观想象能力的有效策略,包括微视频讲解、板书点评、布置任务、展示分享、疑难解答、拓展总结、交流心得七个核心环节。
杨斯佳[3]（2021）在《在高中数学教学中实施变式教学的策略研究》文中认为变式教学被许多一线教育者运用于教学中,“铺天盖地”地出现在中小学教育中,但缺少理论的指导,实践就很难良好发展下去,这项实践该如何上升为理论?在西方教育学中,以Marton教授为首提出的“变异理论”,以及布鲁纳的“脚手架理论”等可以提供理论依据,在国内,顾泠沅教授结合中国特色教学将“变式教学”分类为“概念性变式”和“过程性变式”,并引进了“潜在距离”的概念。实践与理论是相辅相成的。本文研究以“变异理论”和“脚手架理论”这两个理论为指导下的“变式教学”的实施策略,并采取“单元教学设计”为课堂教学实施的载体,来进行“变式教学”。为“变式教学”的实施提供新的范本,同时为理论的应用提供实践依据。本文的研究主要围绕两个主题展开:“怎么做”,“效果如何”,具体问题如下:1、变异理论指导下的变式教学如何开展?2、脚手架理论指导下的变式教学如何开展?3、单元教学设计下的变式教学如何设计?4、变式教学是否可以提高学习兴趣,提高数学成绩?笔者在所任教的班级实施“变式教学”,领会“单元教学设计”的思想,保证知识体系的整体性,将章节与章节之间的内容重组,形成专题,帮助学生形成良好的认知结构。本文共设计六个研究课例,并实施教学,隶属于线性规划、圆锥曲线、简单几何体三个单元。课堂反馈良好。本次研究是在上海市一所市重点学校的高二年级开展,针对学习兴趣等情感方面的调查,主要通过问卷调查的形式,在变式教学实施前后进行问卷调查并将结果进行数据分析;针对成绩方面,则是通过变式教学前后的考试成绩进行分析,以及问卷调查中的题目进行考察。同时也进行了个案研究,在实验组的班级选择了两位同学定期进行个别访谈,记录学习状态以及追踪学习成绩。基于以上的教学实践以及数据分析,得到如下结论:1、在“变异理论”和“脚手架”理论指导下,以“单元教学设计”为载体的“变式”教学,在“概念性变式”中要构建合适的变异空间,在“过程性变式”中铺设适当的潜在距离。在教学实施中,提出三个教学策略:单元整体化策略,内容专题化策略和过程阶梯化策略。2、通过实验前后的问卷调查结果分析,学生的学习兴趣在实施变式教学后有提高;通过对实验组和对照组在教学实施前后的成绩分析,实验组的成绩显着性高于对照组的;通过对个案的追踪调查,学习兴趣和信心有明显提高,学习成绩也有显着性提高。所以变式教学可以提高学习兴趣,提高数学成绩。
肖琳婧[4]（2021）在《高中生“圆锥曲线”问题解决中问题表征水平的调查研究》文中提出作为数学教育的核心内容,问题解决在实际教学中具有举足轻重的地位,亦是国内外数学教育界长久以来的研究热点。而问题表征是问题解决过程中最为关键的环节,它是学生在问题解决过程中针对问题所构建的一种认知结构,也是对问题中隐含的条件进行系统的表征过程。此外,解析几何的学习能够很好地锻炼学生的思维品质和解题能力。因此,研究高中生在解决“解析几何”问题的过程中对问题的表征水平,不仅有助于学生问题解决能力的培养,而且有助于教师有针对性的开展教学实践。本文主要从文献研究和实证研究两方面进行展开。在文献研究方面,主要确定了问题表征、问题解决以及表征水平等核心概念,同时确定了本文所要运用的相关理论。在实证研究方面,首先基于文献设计了调查问卷和测试卷,然后在陕西省HY中学抽取了439名高二、三学生进行调研。具体研究了以下内容:（1）通过问卷调查了解学生在解决圆锥曲线问题时的心理行为状况;（2）从“概念表征、性质表征、方程表征、几何表征和综合表征”等五种表征方式设计测试卷,评价不同学生在解决圆锥曲线问题时表征水平的差异性,分析数学表征的掌握对解决数学问题的影响;（3）根据调查显示的结果提出表征视角下的解题教学原则,并结合教学原则以“圆锥曲线综合问题中的最值与范围、定点与定值问题”为例作出相应的教学设计,以及本研究的不足和后期的展望。研究主要得到以下结论:（1）大部分学生都有学好圆锥曲线知识的信心和兴趣,并且在问题解决过程中都具有良好的解题习惯;（2）高中生的问题表征水平总体层次偏低;（3）学生的概念表征和性质表征水平略高,而在方程表征、几何表征和逻辑表征时水平偏低;（4）男生和女生的表征水平存在显着差异,高二学生和高三学生的表征水平存在显着差异;（5）高中生表征水平的测试成绩与平时成绩存在一定的正相关。
袁花香[5]（2021）在《高中数学教学中融入美育的调查研究》文中研究指明随着教育改革的不断深入,越来越多的数学教育工作者和一线教师关注和重视美育。在高中数学教学中融入美育,可以让学生感受数学美,体验数学美和创造数学美。数学美是理性思维和想象的结合,也是感性和理性的统一,其主要包括简洁美、对称美、严谨美、和谐美、奇异美。在高中数学教学中,如果教师能充分挖掘出数学教材中的数学美,提升教师自身的美育素养,引导学生感受和欣赏数学美,可以激发学生对数学的兴趣,这有助于提高学生的数学成绩和培养学生的数学思维。本文首先对数学美育的相关研究进行了综述,通过研究发现,国内外学者对数学美育的研究已经取得了一定的成果,主要从数学美育的理论、课程、教学等方面的研究。从已有的研究中发现教师和学生没有对在高中数学教学中融入美育引起足够的重视。所以确立本文的研究问题:（1）高中生对数学美的认识程度如何?（2）高中数学教师在数学教学过程中是否融入美育?（3）如何把美育有机地融入数学教学中?本文采用的研究方法有文献研究法、问卷调查法、访谈法和案例分析法。通过问卷调查分析了高中数学教学中融入美育的现状。通过调查发现目前高中数学教学中缺乏美育意识,教师在教学中尚未树立审美化的教学理念,教师和学生的审美修养有待进一步提高等问题。针对这些问题,本文提出了数学教学中融入美育的改进策略。首先,要提高教师的美育素养,其次,要培养学生的审美能力,端正学生学习数学的态度,激发学生学习兴趣;再次,要引导学生感受和欣赏数学美;最后,要优化美育的评价机制,从而促进数学教学融入美育的目标的实现。经过本课题的研究,对数学教学中融入美育有了比之前更加深刻的认识,本文只要是希望提高一线教学工作者对在教学中融入美育的重视度,让数学教师树立审美化的教学理念,提高教师自身的审美能力和审美修养,从而促进学生的审美能力的提高,实现学生的全面发展。
赵敏[6]（2021）在《职业高中数学教科书阅读材料教学研究》文中进行了进一步梳理数学是职业高中教育的重要课程,其中的“阅读材料”是数学教科书的内容之一。这一部分是数学教科书正文的深化与知识的延伸,是提高学生学习兴趣的方法之一,是展现数学文化、体现人文情怀的重要方式,还是拓宽学生眼界的途径,是将数学知识应用到现实生活的手段,它丰富的内容不仅提供了新的学习资源,也为职业高中认识数学的思想、方法、价值,认识数学文化提供了重要的途径。在教科书中“阅读材料”以图画或者文字的形式呈现,有的篇幅短小,有的图文并茂,有的趣味性强。在教学中好好利用能激发学生学习的积极性,提高数学阅读能力,培养学生在实际生活中会应用数学知识解决问题的能力,让学生意识到数学无处不在。但在实际教学中,“阅读材料”栏目不属于大纲要求教学的内容,没有专门课时安排,以及课时不足等因素,教师在教学和学生在学习过程中都没有对这一栏目给予重视。本文根据职业高中数学教科书中“阅读材料”的设置及相关理论,对“阅读材料”进行分析,又通过对鄂尔多斯生态环境职业学院附属职业高中部和达拉特旗第十中学两所职业高中教师和学生对“阅读材料”的态度与使用情况进行了调查。为了完善研究,同时对个别老师和学生进行了访谈,以了解学生对这一模块的学习态度,及老师对这一模块的使用情况,从而能更准确的找到“阅读材料”被闲置的原因,更完善的提出相应对策。通过调研,对调查的数据进行分析,发现职业高中数学教学中对“阅读材料”不重视、闲置,有以下几个原因:教师的态度影响学生使用“阅读材料”;“阅读材料”的隐性教学作用造成师生对其不重视;“阅读材料”的内容艰涩难懂影响学生学习的积极性;“阅读材料”的内容与正文的内容联系不够密切;“阅读材料”缺乏趣味性;课时限制影响“阅读材料”的使用;学校和家长对高考的重视程度影响“阅读材料”的使用。针对以上原因,笔者提出了几个可行性教学策略是:作为课外阅读的教学实践;单独作为案例教学的教学实践;将“阅读材料”创设成“问题情境”导入教学实践。根据提出的策略,展开教学实验,对结果进行分析,对职业高中数学教科书“阅读材料”栏目的教学情况提出意见和建议:降低“阅读材料”内容的难度;设置专门的关于职业高中学生阅读的数学课程,在具体教学过程中安排课时,让老师有机会帮助学生培养数学阅读能力;“阅读材料”与考试挂钩,作为考试内容的一部分;“阅读材料”的内容设置与学生未来发展紧密联系。
李淼[7]（2021）在《SOLO理论下的高中文科生平面解析几何学习现状调查研究》文中研究说明17世纪以来,平面解析几何是数学发展中的重要成就之一,它的创立无疑对数学的发展起了巨大的推动作用,具有划时代意义。因此,高中开设该门课程更可以提升学生的文化水平、科学素养以及创新精神,具有丰富的教育和文化价值。文章通过运用SOLO分类理论来研究文科生平面解析几何的理解水平现状,主要解决以下几个问题:（1）高中文科生对平面解析几何的理解处于什么水平呢?（2）高中文科生对平面解析几何的理解水平差异有哪几方面呢?（分别从性别、学校、年级3个方面进行分析）（3）学生在学习平面解析几何时主要存在什么障碍?（4）非智力因素对学生平面解析几何知识的理解有影响吗?文章以SOLO理论为基础,通过编制4套不同水平的平面解析几何测试卷,对河北省张家口市两所教学水平不同的高中490名文科生平面解析几何的理解水平进行研究。经过用Excel和SPSS软件对数据的分析发现,文科生对平面解析几何的理解整体达到了R水平,并且在平面解析几何的理解上不存在明显的性别差异,但存在明显的学校差异和年级差异。同时,文章还通过编制调查问卷,从数学学习兴趣、数学学习意志、数学学习外驱力和数学学习信念4个方面研究了非智力因素对文科生平面解析几何学习的影响。经分析发现平面解析几何理解水平较高的学生具有浓厚的数学学习兴趣、强大的数学学习信念、意志以及内在驱动力;相反,则各方面均较低。最后,文章针对学生所遇到的障碍分别从“教学”、“学生意志”和“学生情感”3个方面提出了一些建议及应对策略,依次为:（1）进行多角度、多交叉、多方位的教学帮助学生牢固掌握基础知识;（2）改善并优化教学方式,提高学生的理解能力;（3）将数学家的优良品质融入到教学中;（4）培养学生乐观积极的情绪;（5）引导学生进行积极、正确的错误归因;（6）及时肯定学生的进步与努力,使学生具有成就感。文章的创新点是编制了以SOLO水平为基础的平面解析几何测试卷和与学生成绩具有相关性的问卷（并通过了信、效度检验）,并以此来研究文科生平面解析几何的理解水平和影响因素。
卢凯瑞[8]（2020）在《基于GeoGebra可视化教学提高中职数学课堂教学质量的实践研究 ——以圆锥曲线单元为例》文中进行了进一步梳理近年来,中职教育信息化建设受到关注,在国家2010年颁布的教育改革和发展纲要中提出了“加快职业教育信息化建设,支撑高素质技能型人才培养”的指导思想,从而在信息化教育的大背景下,对于教师在课堂中信息化工具的应用有了更高的要求,对于教学过程,教学方法和所取得的教学成果也有了更高的要求。GeoGebra是当前应用比较广泛的信息化教学工具,它集合了几何、代数、表格、绘图、统计和微积分等等工具模块,它的交互性强、界面简洁、素材免费、操作简单易学,适合数学课堂可视化教学,为学生体验数学,感知数学提供了非常好的环境支持。本文第二章中通过分析国内外关于GeoGebra数学教育的研究现状,对GeoGebra的界面和功能特点、和几何画板相比的优势做了详细的介绍,以认知发展理论与建构主义理论、多元表征、契合经验之塔理论为基础理论,设计可视化的数学实验课件。第三章详细介绍了以中职数学课堂为背景的GeoGebra可视化教学设计的基本理论,包括教学设计原则、教学设计的实施原则、教学设计具体教学策略。本文利用GeoGebra教学软件以圆锥曲线单元为例进行教学设计实验研究,在实验前期,通过使用访谈法和调查问卷对本校数学教师在圆锥曲线教学过程中出现的困难和对使用GeoGebra教学的看法进行深入了解,使用调查问卷对被测学生进行学习风格的测试,为后面教学设计和教学实验研究的开展奠定基础。在实验中期,筛选出两个无显着差异的班级,将一个班作为实验班,在教学中使用GeoGebra软件进行教学,另一个班作为对照班,在教学中对相同的内容使用传统讲授法进行教学。第五章中笔者基于GeoGebra以圆锥曲线为例,给出详细的教学案例分析和习题案例分析。在实验后期,从不同维度出发,通过对学生课堂表现对比、前后测成绩、问卷调查对比三个方面进行定性和定量分析,结果表明使用GeoGebra可视化教学能够对中职学生数学学习产生积极的影响,对教师信息化教学有一定的参考价值和借鉴意义。
宋佳[9]（2021）在《中国大陆与中国香港高中数学教科书比较研究》文中指出数学教科书是国家教育发展质量与水平的直观反映,是教授课程、传播知识、承载教学理念的重要文本。香港作为中国的特别行政区,既受传统文化熏陶又有国际视野,其基础教育成果显着,香港学生自1995年以来参加TIMSS与PISA测试成绩优异。因此研究大陆与香港数学教科书的异同,通过交流与碰撞,对两地数学教科书的编写、数学教育的发展有重要的参考价值与借鉴作用。本研究以两地课程指导文件为基准,以两地现行高中数学教科书——大陆人教版《数学A版（2019）》与香港牛津版《New Century Mathematics（Second Press）2014》为研究对象。在集合与逻辑、数与代数、图形与几何、统计与概率四领域中,分别从内容分布、广度与深度、呈现方式及数学文化等五维度进行比较研究。质性研究与量化研究相结合,首先统计了两版教科书在章、节和页数的内容分布情况,两版教科书的知识点数量及其呈现方式,用模型方法分别计算出内容广度与深度,再选取重点知识进行个案分析。其次,从教科书整体、章和节三层次对二者的编写体例与栏目设置进行比较。再次,从内容分布、主题分类、栏目设置、运用形式及表达方式等六个维度比较两版教科书中的数学文化。最后,利用SPSS对上述计算结果进行统计学检验。本文得到如下结论:1.内容分布:两版教科书的内容分布趋势均可用“大杂居,小聚居”来形容,即四个领域交叉分布于每本书,但在一本书中属于同一领域的章节是顺次编排的。2.人教版整体内容的相对广度与相对深度均大于牛津版,即人教版“广而深”,牛津版“窄而浅”。3.呈现方式:人教版注重例题分析功能、问题链驱动教学、强调数学核心素养、倡导探索课外信息技术软件、通过思维导图训练梳理能力。牛津版强调例题示范功能、善用反例教学、突出数学应用价值、利用信息技术助力课堂教学、通过表格整理渗透对比思维与归纳能力。4.数学文化:数学文化总量,牛津版远多于人教版。两版数学文化在主题分类与栏目设置的分布趋势类似。人教版对数学文化的整体运用水平高于牛津版。两版对数学文化的表达形式相似,均以文字表述为主。两版教科书各具鲜明的编写特色。人教版:1.注重培养学生阅读能力与写作能力。2.注重数学史的融入。3.注重培养学生探究与建模能力。牛津版:1.分册可拆卸,便于弹性使用教科书。2.兼顾差异性,照顾学生的不同学习需求。3.培养自主管理能力,提高终身学习意识。4.重视应用,渗透STEM教育思想。5.重视反例及归纳思想在教学中的作用。基于研究结论,对高中数学教科书编写提出如下建议:1.优化教科书的自学便利性,渗透终身学习理念。2.加强教科书的系统设计,注重学段衔接。3.弹性设置课程,灵活使用教科书。4.突出栏目设置的多样化与针对性,兼顾学生差异。5.提高数学教科书的社会价值与人文价值。6.加强国民教育,开拓国际视野。
赵一[10]（2020）在《高中数学问题编拟活动的教学实践研究》文中研究表明“问题提出”能力的培养越来越得到教育界的重视.高中新课标（2017版）提出“四能”课程目标:提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力.我国高中数学课堂教学主要重视学生问题解决能力的发展,因此如何在高中数学课堂培养学生“问题提出”能力成为很多教育学者和教师关注的课题.针对“问题提出”能力的培养,本课题研究如何在高中数学课堂开展问题编拟活动教学.本研究主要以“四能”、最近发展区和“再创造”为指导理论,选择文献研究法、调查问卷法、访谈法以及案例分析法为研究方法,选择实习期间所在班级学生作为研究对象,开展高中数学问题编拟活动的教学研究.本研究通过问卷调查、访谈和教学实践,主要得到以下结论:1.学生对于问题编拟活动的兴趣较高,但是问题编拟能力差距大;教师有一定的问题编拟活动教学经验,但问题编拟活动教学仍处于低水平的应用层面;问题编拟活动教学的影响因素包含学生和教师两个方面.2.问题编拟活动教学应该根据教学内容和学情有所调整,融入日常教学;问题编拟活动的教学方法应该选取谈话法、变式教学法、小组讨论法;问题编拟活动教学应该遵循梯度性、激励性、科学性的原则;问题编拟活动教学可以采用三阶段教学模式,从问题情境、问题编拟、问题评价三个方面展开.
二、椭圆和双曲线中一个有趣的不等式（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、椭圆和双曲线中一个有趣的不等式（论文提纲范文）
（1）数形结合单元教学设计研究 ——圆锥曲线为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 一、前言 |
| (一)研究背景 |
| (二)研究目的及意义 |
| 1.研究目的 |
| 2.研究意义 |
| (三)研究问题 |
| (四)核心概念界定 |
| 1.数形结合思想 |
| 2.单元教学设计 |
| 3.圆锥曲线 |
| (五)创新点 |
| 二、理论基础及文献综述 |
| (一)理论基础 |
| 1.“ADDIE”模型 |
| 2.格式塔心理学 |
| 3.布鲁姆掌握学习理论 |
| (二)文献综述 |
| 1.关于单元教学设计的相关研究综述 |
| 2.关于数形结合思想的相关研究综述 |
| 3.关于圆锥曲线的相关研究综述 |
| 4.小结 |
| 三、研究设计 |
| (一)研究思路 |
| (二)研究对象 |
| (三)研究方法 |
| 1.文献分析法 |
| 2.实验法 |
| 3.问卷调查法 |
| (四)研究工具 |
| (五)实施过程 |
| 四、“数形结合”单元教学设计 |
| (一)单元教学设计的一般步骤 |
| (二)构建单元框架 |
| (三)数学要素分析 |
| 1.数学内容分析 |
| 2.课标分析 |
| 3.学情分析 |
| 4.教材分析 |
| 5.重难点分析 |
| 6.教学方式分析 |
| (四)单元教学目标 |
| (五)单元教学安排与课时分配 |
| (六)示例:椭圆的几何性质 |
| 五、调查结果与分析 |
| (一)教师问卷调查结果与分析 |
| (二)学生问卷调查结果与分析 |
| 六、结论与建议 |
| (一)研究结论 |
| (二)研究建议 |
| 参考文献 |
| 附录A 学生调查问卷 |
| 附录B 教师调查问卷 |
| 附录C 前测卷 |
| 附录D 后测卷 |
| 致谢 |
（2）基于混合式教学的高中生数学直观想象核心素养培养研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 一、绪论 |
| (一)研究背景 |
| 1.核心素养在教学中落地呈必然趋势 |
| 2.数学直观想象能力培养的内在要求 |
| 3.混合式教学助力核心素养培养 |
| (二)研究目的与意义 |
| 1.研究目的 |
| 2.研究意义 |
| (三)研究内容与方法 |
| 1.研究内容 |
| 2.研究方法 |
| 二、核心概念和理论基础分析 |
| (一)核心概念界定 |
| 1.混合式教学 |
| 2.核心素养——直观想象 |
| (二)理论基础 |
| 1.弗赖登塔尔的教学理论 |
| 2.建构主义学习理论 |
| 3.认知发现学习理论 |
| 4.学习共同体 |
| 三、国内外研究综述 |
| (一)国内外混合式教学研究现状 |
| 1.对混合式教学环境的研究 |
| 2.对混合式教学模式的研究 |
| 3.对混合式教学策略的研究 |
| 4.对混合式教学评价的研究 |
| 5.混合式教学现存的问题 |
| 6.小结 |
| (二)高中数学教学中直观想象素养培养研究 |
| 1.直观想象的培养策略研究 |
| 2.信息技术对提升直观想象素养的帮助 |
| 3.直观想象的水平划分及调查研究 |
| 4.小结 |
| (三)基于混合式教学培养学生数学直观想象素养研究 |
| 四、高中生直观想象核心素养的现状调查 |
| (一)调查目的 |
| (二)调查对象 |
| (三)调查方法 |
| 1.文献研究法 |
| 2.问卷调查法 |
| 3.试题成绩分析 |
| (四)问卷设计及分析 |
| 1.问卷设计 |
| 2.问卷信度、效度分析 |
| (五)问卷数据分析 |
| 1.学生基本信息分析 |
| 2.学生数学学习习惯分析 |
| 3.直观感受和表达的能力达成情况 |
| 4.数形结合的思想养成情况 |
| 5.综合构建直观模型的能力达成情况 |
| (六)问卷调查结论 |
| (七)试题成绩分析 |
| 五、基于混合式教学的直观想象素养培养策略构建 |
| (一)制定混合式教学直观想象培养策略遵循的原则 |
| 1.任务驱动原则 |
| 2.学生主体原则 |
| 3.以学定教原则 |
| 4..数形结合原则 |
| 5.直观性原则 |
| (二)高中生数学直观想象素养培养策略建构 |
| 六、混合式教学中直观想象素养培养行动研究过程 |
| (一)行动研究概述 |
| 1.教学内容的选择 |
| 2.行动研究的开展形式和学生情况 |
| (二)行动研究方案设计 |
| (三)行动研究过程 |
| 1.第一轮行动研究 |
| 2.第二轮行动研究 |
| 3.第三轮行动研究 |
| 七、基于混合式教学的高中生直观想象素养培养效果分析 |
| (一)学生访谈内容分析 |
| (二)学生成绩分析 |
| 八、研究结论与展望 |
| (一)研究结论 |
| 1.高中生直观想象素养有待提高 |
| 2.教学行动研究后学生的直观想象素养得到提升 |
| 3.基于混合式教学直观想象培养的有效策略 |
| (二)研究的不足及尚待解决的问题 |
| (三)前景展望 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（3）在高中数学教学中实施变式教学的策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 变式 |
| 2.1.2 变异理论 |
| 2.1.3 脚手架理论 |
| 2.1.4 变式教学 |
| 2.1.5 单元教学设计 |
| 2.2 变异理论和变式教学的研究现状 |
| 2.3 单元教学设计研究现状 |
| 2.4 变式教学的理论指导 |
| 2.4.1 最近发展区理论与变式教学 |
| 2.4.2 有意义的学习理论与变式教学 |
| 2.5 变式教学的原则 |
| 2.5.1 整体性原则 |
| 2.5.2 目标导向原则 |
| 2.5.3 暴露过程原则 |
| 2.6 实施变式教学的策略 |
| 2.6.1 单元整体化策略 |
| 2.6.2 内容专题化策略 |
| 2.6.3 过程阶梯化策略 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究过程 |
| 第四章 测试结果与分析 |
| 4.1 变式教学前后测试卷分析 |
| 4.1.1 变式教学前测试卷分析 |
| 4.1.2 变式教学后测试卷分析 |
| 4.2 个案学习情况分析 |
| 4.3 问卷设计及分析 |
| 4.3.1 前测问卷结构设计 |
| 4.3.2 后测问卷结构设计 |
| 4.4 个案访谈实录 |
| 第五章 变式教学的实践研究课例 |
| 5.1 基本概念的变式 |
| 5.1.1 课例1 圆锥曲线求轨迹方程—“点差法”中的变式教学 |
| 5.1.2 课例2“将军饮马”问题在圆锥曲线最值问题中的变式教学 |
| 5.2 数学命题的变式 |
| 5.2.1 课例3 利用“祖暅原理”推导“旋转体体积”的变式教学 |
| 5.2.2 课例4 圆锥曲线问题中的“弦长公式”的变式教学 |
| 5.3 问题解决的变式 |
| 5.3.1 课例5“线性规划最优解”问题的变式教学 |
| 5.3.2 课例6 圆锥曲线中距离问题的变式教学 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 研究的不足与建议 |
| 6.3 对未来研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A 实验前的调查问卷 |
| 附录 B 实验后的调查问卷 |
| 附录 C 前测试卷 |
| 附录 D 后测问卷 |
| 致谢 |
（4）高中生“圆锥曲线”问题解决中问题表征水平的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 圆锥曲线的地位和作用 |
| 1.1.2 解题教学是数学教育的核心内容 |
| 1.1.3 问题表征在问题解决中的重要性 |
| 1.1.4 数学表征有利于解题能力的提高 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.2.1 表征 |
| 1.2.2 问题表征 |
| 1.2.3 问题解决 |
| 1.2.4 表征水平 |
| 1.3 研究的问题和意义 |
| 1.3.1 研究的问题 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究的技术路线 |
| 1.4.2 技术路线图 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献基本情况分析 |
| 2.2 有关圆锥曲线内容的研究 |
| 2.3 有关数学问题解决的研究 |
| 2.3.1 数学问题解决模式的研究 |
| 2.3.2 数学问题解决思维的研究 |
| 2.4 有关问题表征的过程研究 |
| 2.5 有关数学问题表征的研究 |
| 2.5.1 数学表征的分类 |
| 2.5.2 学生数学问题表征的现状 |
| 2.6 小结 |
| 第3章 理论基础 |
| 3.1 SOLO分类评价理论 |
| 3.1.1 概述发展 |
| 3.1.2 具体内容 |
| 3.1.3 SOLO分类理论是质性评价数学表征情况的理论依据 |
| 3.2 解题理论 |
| 3.2.1 罗增儒解题理论 |
| 3.2.2 波利亚解题理论 |
| 3.3 小结 |
| 第4章 研究设计 |
| 4.1 研究目的 |
| 4.2 研究方法 |
| 4.2.1 文献研究法 |
| 4.2.2 问卷调查法 |
| 4.2.3 测试法 |
| 4.3 调查对象与时间 |
| 4.4 调查工具 |
| 4.4.1 工具的说明 |
| 4.4.2 调查问卷的设计 |
| 4.4.3 测试卷的构成与设计 |
| 4.5 测试卷调查过程 |
| 4.5.1 预测试 |
| 4.5.2 正式测试 |
| 4.5.3 信度分析 |
| 4.5.4 效度分析 |
| 4.5.5 水平标准 |
| 4.6 小结 |
| 第5章 高中生圆锥曲线问题表征的调查分析 |
| 5.1 高中生圆锥曲线学情的问卷调查结果 |
| 5.1.1 “直观感知”分析 |
| 5.1.2 “知识困难”分析 |
| 5.1.3 “解题方法”分析 |
| 5.1.4 “错误态度”分析 |
| 5.1.5 “错题整理”分析 |
| 5.1.6 “总结习惯”分析 |
| 5.2 高中生圆锥曲线问题表征的测试结果分析 |
| 5.2.1 测试总体分析 |
| 5.2.2 高中生解决圆锥曲线问题表征水平与性别之间的差异性分析 |
| 5.2.3 不同年级高中生在数学问题解决时表征水平的差异性分析 |
| 5.2.4 高中生表征水平的测试成绩与平时成绩的相关性分析 |
| 5.3 小结 |
| 第6章 高中生圆锥曲线问题表征的解题教学设计 |
| 6.1 基于表征学习引导的解题教学设计原则 |
| 6.1.1 宏观层面的设计原则 |
| 6.1.2 中观层面的设计原则 |
| 6.1.3 微观层面的设计原则 |
| 6.2 表征视角下“圆锥曲线”的解题教学设计 |
| 6.2.1 教学设计一(解析几何中的最值和取值范围问题) |
| 6.2.2 教学设计二(解析几何中的定点、定值问题) |
| 6.3 教学建议 |
| 6.3.1 优化教师提问方式 |
| 6.3.2 注重贯彻问题意识 |
| 6.3.3 积极反思客观评价 |
| 6.4 小结 |
| 第7章 结论与展望 |
| 7.1 研究的主要结论 |
| 7.2 研究的不足 |
| 7.3 研究的展望 |
| 7.4 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录A 高中生解决圆锥曲线问题情况的调查问卷 |
| 附录B 高中生圆锥曲线表征水平测试卷 |
| 攻读硕士期间发表的论文 |
| 致谢 |
（5）高中数学教学中融入美育的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1 章 绪论 |
| 1.1 研究背景及问题 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究问题 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 文献综述 |
| 1.4.1 国外研究现状 |
| 1.4.2 国内研究现状 |
| 第2 章 数学美的概念、特征 |
| 2.1 概念的界定 |
| 2.2 数学美的内容与层次 |
| 2.3 数学美育的功能 |
| 第3 章 数学教学中融入美育的调查与分析 |
| 3.1 问卷调查 |
| 3.1.1 研究对象 |
| 3.1.2 调查问卷的编制 |
| 3.1.3 研究数据的收集与处理 |
| 3.1.4 学生问卷的调查结果分析 |
| 3.2 访谈分析 |
| 3.2.1 访谈的目的和意义 |
| 3.2.2 访谈提纲的设计 |
| 3.2.3 访谈内容及分析 |
| 3.3 调查结果 |
| 3.3.1 教师尚未树立审美化教学理念 |
| 3.3.2 学生审美能力不强 |
| 3.3.3 现行的教学体系制约美育的实施 |
| 第4 章 高中数学教学中融入美育的策略 |
| 4.1 提高教师的美育素养 |
| 4.2 培养学生的审美能力 |
| 4.3 引导学生感受和欣赏数学美 |
| 第5 章 数学教学中融入美育的教学案例 |
| 5.1 圆锥曲线的教学设计 |
| 5.2 三角函数的图像和性质的教学设计 |
| 第6 章 研究结论与展望 |
| 6.1 研究结论与不足 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录一:高中数学中美育渗透现状调查问卷 |
| 附录二:教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（6）职业高中数学教科书阅读材料教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 相关概念界定 |
| 1.3 研究目的与意义 |
| 1.3.1 研究的目的 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 文献综述 |
| 1.4.1 国外研究现状 |
| 1.4.2 国内研究现状 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.5.1 文献研究法 |
| 1.5.2 问卷调查法 |
| 1.5.3 访谈法 |
| 1.5.4 教学实验分析法 |
| 1.6 研究思路 |
| 1.7 创新之处 |
| 第2章 人教版职业高中数学教科书阅读材料分析 |
| 2.1 阅读材料的类型 |
| 2.2 阅读材料特点 |
| 2.2.1 、阅读材料内容特点 |
| 2.2.2 阅读材料编排特点 |
| 2.3 “阅读材料”总体评价 |
| 第3章 阅读材料教学情况调查 |
| 3.1 阅读材料使用情况的调查 |
| 3.1.1 调查工具 |
| 3.1.2 调查对象 |
| 3.1.3 教师使用情况调查及分析 |
| 3.1.4 教师访谈结果整理 |
| 3.1.5 学生使用情况调查及分析 |
| 3.2 分析影响“阅读材料”使用的原因 |
| 3.2.1 教师的态度影响学生使用“阅读材料” |
| 3.2.2 “阅读材料”的没有显性教学作用造成师生对其不重视 |
| 3.2.3 “阅读材料”的内容艰涩难懂影响学生学习积极性 |
| 3.2.4 “阅读材料”内容与正文的内容联系不够紧密 |
| 3.2.5 “阅读材料”缺乏趣味性 |
| 3.2.6 课时限制影响“阅读材料”的使用 |
| 3.2.7 学校、家长对高考的重视程度影响“阅读材料”的使用 |
| 第4章 职业高中数学教科书“阅读材料”可行性的教学策略 |
| 4.1 “阅读材料”的使用策略 |
| 4.1.1 作为课外阅读的教学策略 |
| 4.1.2 单独作为案例教学的教学策略 |
| 4.1.3 将“阅读材料”创设成“问题情境"导入教学策略 |
| 4.2 “阅读材料”栏目教学策略要点分析 |
| 第5章 职业高中数学教科书“阅读材料”教学策略结果分析 |
| 5.1 教学实践前研究 |
| 5.2 教学实践方案探索 |
| 5.3 教学策略实践结果分析 |
| 5.3.1 提高学生在课堂教学中的学习兴趣 |
| 5.3.2 教学实践后学生对老师的态度 |
| 5.3.3 教学实践中教师教学感悟 |
| 5.4 结果分析 |
| 第6章 结语与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 致谢 |
（7）SOLO理论下的高中文科生平面解析几何学习现状调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 平面解析几何总的教育价值体现 |
| 1.1.2 平面解析几何对试题运算能力培养的教育价值体现 |
| 1.1.3 平面解析几何解题思想方法的教育价值体现 |
| 1.1.4 平面解析几何的地位分析 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究目的、意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 研究流程 |
| 2 研究综述 |
| 2.1 有关数学理解的综述 |
| 2.1.1 关于数学理解界定的综述 |
| 2.1.2 关于数学理解层次的综述 |
| 2.2 有关SOLO分类理论的综述 |
| 2.2.1 SOLO理论基础 |
| 2.2.2 关于SOLO理论在编制试题方面的研究 |
| 2.2.3 关于SOLO理论在教学中应用的研究 |
| 2.2.4 关于SOLO理论在学生理解水平方面的研究 |
| 2.3 有关平面解析几何教学研究的综述 |
| 2.3.1 关于平面解析几何学习障碍的研究 |
| 2.3.2 关于平面解析几何教学策略的研究 |
| 2.3.3 关于平面解析几何理解水平的研究 |
| 2.4 文献述评 |
| 3 高中文科生平面解析几何理解水平测试 |
| 3.1 测试目的及内容 |
| 3.2 测试工具的制作 |
| 3.2.1 编制测试卷前的准备工作 |
| 3.2.2 测试题的编制 |
| 3.3 测试对象的选取 |
| 3.4 测试过程 |
| 3.4.1 预测试 |
| 3.4.2 试卷的评分标准 |
| 3.4.3 测试题的信、效度检测 |
| 3.4.4 正式测试 |
| 3.4.5 数据的编码 |
| 3.4.6 学生平面解析几何测试卷成绩所处水平的划分标准 |
| 3.5 测试结果与分析 |
| 3.5.1 从整体的角度分析文科生平面解析几何的理解水平 |
| 3.5.2 从U水平分析文科生平面解析几何的理解情况 |
| 3.5.3 从M水平分析文科生平面解析几何的理解情况 |
| 3.5.4 从R水平分析文科生平面解析几何的理解情况 |
| 3.5.5 从E水平分析文科生平面解析几何的理解情况 |
| 3.5.6 文科生在平面解析几何知识测试卷解题过程中的错误分析 |
| 4 高中文科生平面解析几何理解水平的影响因素 |
| 4.1 调查目的 |
| 4.2 调查对象 |
| 4.3 调查工具 |
| 4.3.1 问卷的编制 |
| 4.3.2 问卷的信、效度检验 |
| 4.4 问卷的正式测试 |
| 4.5 非智力因素对文科生平面解析几何知识理解水平的影响分析 |
| 5 高中文科生平面解析几何理解水平的提高策略 |
| 5.1 基于试卷及问卷结果对学生及高中数学教师的访谈 |
| 5.1.1 对教师关于学生平面解析几何学习现状的访谈 |
| 5.1.2 对学生关于其平面解析几何学习现状的访谈 |
| 5.2 学生在平面解析几何学习中的障碍总结 |
| 5.2.1 试卷作答中表现出来的障碍分析 |
| 5.2.2 问卷回答中表现出来的障碍分析 |
| 5.2.3 师生访谈结果表现出来的障碍分析 |
| 5.3 高中文科生平面解析几何理解水平提高的建议及策略 |
| 5.3.1 关于“教学”方面的应对策略 |
| 5.3.2 关于“学生意志”方面的应对策略 |
| 5.3.3 关于“学生情感”方面的应对策略 |
| 6 研究结论与不足 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究的不足之处 |
| 参考文献 |
| 附录1 平面解析几何知识U水平测试题及评分标准 |
| 附录2:平面解析几何知识M水平测试题及评分标准 |
| 附录3:平面解析几何知识R水平测试题及评分标准 |
| 附录4:平面解析几何知识E水平测试题及评分标准 |
| 附录5:高中文科生平面解析几何非智力因素预调查问卷 |
| 附录6:高中文科生平面解析几何非智力因素调查问卷(正式) |
| 附录7:访谈提纲 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间取得的科研成果清单 |
（8）基于GeoGebra可视化教学提高中职数学课堂教学质量的实践研究 ——以圆锥曲线单元为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 前言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 GeoGebra教学软件相关介绍 |
| 2.2 国内外关于GeoGebra研究现状 |
| 2.3 理论基础 |
| 第3章 中职数学课堂GeoGebra可视化教学设计的基本理论 |
| 3.1 GeoGebra可视化教学设计原则 |
| 3.2 GeoGebra可视化教学设计的实施原则 |
| 3.3 GeoGebra可视化教学设计具体教学策略 |
| 第4章 基于GeoGebra的圆锥曲线可视化教学设计过程 |
| 4.1 现状调查 |
| 4.2 基于GeoGebra可视化教学在圆锥曲线中应用的必要性和可行性 |
| 4.3 基于GeoGebra的圆锥曲线可视化教学设计实验研究 |
| 第5章 基于GeoGebra的圆锥曲线可视化教学案例与分析 |
| 5.1 基于GeoGebra的《椭圆的定义及标准方程》课堂教学案例 |
| 5.2 基于GeoGebra的《双曲线的几何性质》课堂教学案例 |
| 5.3 基于GeoGebra的圆锥曲线习题课堂案例分析 |
| 第6章 问卷调查结果及分析 |
| 6.1 课堂表现对比分析 |
| 6.2 成绩对比结果与分析 |
| 6.3 问卷调查结果与分析 |
| 第7章 研究反思与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 不足和展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（9）中国大陆与中国香港高中数学教科书比较研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 问题提出 |
| 1.3 研究目的与意义 |
| 1.3.1 研究目的 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.4 文献综述 |
| 1.4.1 数学课程标准比较研究 |
| 1.4.2 数学教科书研究 |
| 1.4.3 香港数学教育研究 |
| 1.4.4 数学文化研究现状 |
| 1.4.5 评述 |
| 1.5 研究方法与思路 |
| 1.5.1 研究方法 |
| 1.5.2 研究思路 |
| 1.6 创新之处 |
| 第2章 研究设计 |
| 2.1 研究对象 |
| 2.1.1 人教A版教科书概况 |
| 2.1.2 牛津版教科书概况 |
| 2.2 研究模型 |
| 2.2.1 内容广度模型 |
| 2.2.2 内容深度模型 |
| 2.2.3 数学文化研究维度 |
| 第3章 大陆课程标准与香港课程指引比较 |
| 3.1 数学课程作用的比较 |
| 3.2 大陆课程目标与香港课程宗旨比较 |
| 3.3 课程框架比较 |
| 3.4 知识点呈现顺序比较 |
| 第4章 两版教科书内容分布比较研究 |
| 4.1 “集合与逻辑”内容分布比较 |
| 4.1.1 人教版高中数学教科书 |
| 4.1.2 牛津版高中数学教科书 |
| 4.1.3 比较结果分析 |
| 4.2 “数与代数”领域内容分布比较 |
| 4.2.1 人教版高中数学教科书 |
| 4.2.2 牛津版高中数学教科书 |
| 4.2.3 比较结果分析 |
| 4.3 “图形与几何”领域内容分布比较 |
| 4.3.1 人教版高中数学教科书 |
| 4.3.2 牛津版高中数学教科书 |
| 4.3.3 比较结果分析 |
| 4.4 “统计与概率”领域内容分布比较 |
| 4.4.1 人教版高中数学教科书 |
| 4.4.2 牛津版高中数学教科书 |
| 4.4.3 比较结果分析 |
| 4.5 两地教科书内容分布总体比较 |
| 第5章 两版教科书内容广度与深度比较研究 |
| 5.1 “集合与逻辑”领域内容广度与深度比较 |
| 5.1.1 两版教科书内容广度与深度比较 |
| 5.1.2 两版教科书内容深度案例分析 |
| 5.2 “数与代数”领域内容广度与深度比较 |
| 5.2.1 两版教科书内容广度与深度 |
| 5.2.2 两版教科书内容深度案例分析 |
| 5.3 “图形与几何”领域内容广度与深度比较 |
| 5.3.1 两版教科书内容广度与深度 |
| 5.3.2 两版教科书内容深度案例分析 |
| 5.4 “统计与概率”内容广度与深度比较 |
| 5.4.1 两版教科书内容广度与深度 |
| 5.4.2 两版教科书内容深度案例分析 |
| 5.5 两版教科书整体广度与深度比较 |
| 5.5.1 整体内容广度比较 |
| 5.5.2 整体内容深度比较 |
| 第6章 两版教科书呈现方式比较研究 |
| 6.1 人教版教科书编排体例与栏目设置 |
| 6.1.1 整体编排体例 |
| 6.1.2 章的编排体例 |
| 6.1.3 节编排体例 |
| 6.2 牛津版教科书编排体例与栏目设置 |
| 6.2.1 整体编排体例 |
| 6.2.2 章编排体例 |
| 6.2.3 节编排体例 |
| 第7章 两版教科书数学文化比较研究 |
| 7.1 数学文化内容分布比较 |
| 7.2 数学文化主题比较 |
| 7.2.1 数学史主题分类 |
| 7.2.2 其他数学文化主题分类 |
| 7.3 数学文化的栏目分布 |
| 7.4 数学文化的运用方式比较 |
| 7.4.1 数学史运用方式 |
| 7.4.2 其他数学文化运用方式 |
| 7.5 数学文化的表现形式比较 |
| 第8章 结论、建议与反思 |
| 8.1 结论 |
| 8.1.1 内容分布 |
| 8.1.2 内容广度与深度 |
| 8.1.3 编写体例与栏目设置 |
| 8.1.4 数学文化 |
| 8.1.5 两版教科书编写特色 |
| 8.2 建议 |
| 8.2.1 优化教科书的自学便利性,渗透终身学习理念 |
| 8.2.2 加强教科书的系统设计,注重学段衔接 |
| 8.2.3 弹性设置课程,灵活使用教科书 |
| 8.2.4 突出栏目设置的多样化与针对性,兼顾学生差异 |
| 8.2.5 注重数学教科书的社会价值与人文价值 |
| 8.2.6 加强国民教育,开拓国际视野 |
| 8.3 反思与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间主要科研成果 |
（10）高中数学问题编拟活动的教学实践研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 第2章 理论概述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 数学教育“四能” |
| 2.2.2 最近发展区 |
| 2.2.3 弗赖登塔尔“再创造”理论 |
| 2.3 相关研究综述 |
| 2.3.1 “问题提出”研究综述 |
| 2.3.2 “问题提出”教学的研究综述 |
| 第3章 研究设计与过程 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究思路 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 调查问卷及其编制 |
| 3.4.2 访谈提纲及其编制 |
| 第4章 高中数学问题编拟活动的教学现状 |
| 4.1 调查结果及分析 |
| 4.1.1 学生问卷调查与结果 |
| 4.1.2 教师访谈调查与结果 |
| 4.1.3 综合分析 |
| 4.2 问题编拟活动教学的影响因素 |
| 第5章 高中数学问题编拟活动教学案例研究 |
| 5.1 数学问题编拟的方法与原则 |
| 5.1.1 编拟数学问题的方法 |
| 5.1.2 编拟数学问题的原则 |
| 5.2 问题编拟活动教学的教学原则 |
| 5.3 问题编拟活动教学的教学方法 |
| 5.4 问题编拟活动教学的教学模式 |
| 5.5 高中数学问题编拟活动教学的案例研究 |
| 5.5.1 概念课型案例研究 |
| 5.5.2 习题课型案例研究 |
| 5.5.3 微专题课型案例研究 |
| 5.5.4 课后教学活动 |
| 第6章 结论与建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 问题编拟活动的教学现状 |
| 6.1.2 问题编拟活动教学的方法与原则 |
| 6.2 教学建议 |
| 6.2.1 问题编拟活动教学应使用谈话法教学 |
| 6.2.2 问题编拟活动教学应融入日常教学 |
| 6.2.3 问题编拟活动可以课后活动形式展开 |
| 6.2.4 问题编拟活动教学可以采用三阶段教学模式 |
| 6.2.5 问题编拟活动教学应建立科学的评价体系 |
| 6.3 研究反思 |
| 参考文献 |
| 附录1 高中数学问题编拟现状调查 |
| 附录2 高中数学问题编拟活动教学的自我评估调查 |
| 附录3 教师访谈记录表 |
| 附录4 问题编拟兴趣活动记录表 |
| 致谢 |
四、椭圆和双曲线中一个有趣的不等式（论文参考文献）
- [1]数形结合单元教学设计研究 ——圆锥曲线为例[D]. 李静文. 辽宁师范大学, 2021(08)
- [2]基于混合式教学的高中生数学直观想象核心素养培养研究[D]. 周颖. 广西师范大学, 2021(12)
- [3]在高中数学教学中实施变式教学的策略研究[D]. 杨斯佳. 上海师范大学, 2021(07)
- [4]高中生“圆锥曲线”问题解决中问题表征水平的调查研究[D]. 肖琳婧. 云南师范大学, 2021(08)
- [5]高中数学教学中融入美育的调查研究[D]. 袁花香. 上海师范大学, 2021(07)
- [6]职业高中数学教科书阅读材料教学研究[D]. 赵敏. 内蒙古师范大学, 2021(08)
- [7]SOLO理论下的高中文科生平面解析几何学习现状调查研究[D]. 李淼. 河北北方学院, 2021(02)
- [8]基于GeoGebra可视化教学提高中职数学课堂教学质量的实践研究 ——以圆锥曲线单元为例[D]. 卢凯瑞. 西南大学, 2020(05)
- [9]中国大陆与中国香港高中数学教科书比较研究[D]. 宋佳. 内蒙古师范大学, 2021(08)
- [10]高中数学问题编拟活动的教学实践研究[D]. 赵一. 苏州大学, 2020(02)