一、二次函数在闭区间上的最值问题(论文文献综述)
马怡平[1](2021)在《给定区间的函数最值问题》文中指出探求相关函数在给定区间上的最值问题,最常用的思维方法就是先作出函数y=f(x)的草图,然后根据图像的增减性进行分析与研究.而一些函数无法直接作出相应的图像,数形结合处理的愿望落空,则可以考虑通过函数的单调性等来分析与处理.
周康新[2](2021)在《例谈三类二次函数最值问题的解法》文中进行了进一步梳理二次函数是一种重要的函数模型,二次函数最值问题常以选择题、填空题的形式出现.二次函数的最值主要受对称轴和定义域区间的影响,因而二次函数最值问题一般有三种类型:定轴定区间类、动轴定区间类、动轴动区间类.本文重点谈一谈这三类二次函数最值问题的解法.一、定轴定区间类定轴定区间类二次函数最值问题较为简单.该类问题的二次函数解析式中的参数都是定值,不含变量,且所给的区间是定值.在求这类问题时,要先判断函数图象的开口方向、求出函数的对称轴,
黄锦龙[3](2020)在《实现有效衔接 促进深度学习——“二次函数”主题教学设计的实践与研究》文中研究说明二次函数是贯穿高中数学的一种非常重要的函数,也是连接初中和高中数学知识的重要桥梁.在高中数学的学习中,以二次函数为枢纽不仅可以厘清"三个二次"的相互关系,而且可以促进数列、导数与解析几何的学习.文章以"二次函数"为主题,从主题内容、教学要素、教学目标、教学流程等方面进行了设计分析,旨在实现初、高中数学的有效衔接,促进深度学习.
李彬彬[4](2020)在《关于函数最值问题的理论探讨与解法示例》文中提出函数最值问题可以全面考查学生的能力,以该类问题为基础开展教学探讨,引导学生掌握解法对于提升学生能力、发展核心素养极为有利.文章剖析函数最值问题,探讨理论基础,举例探析常用解法.
董晖[5](2020)在《巧用数形结合法破解二次函数在闭区间上的最值问题——高中数学教学中对解题方法和解题策略的探究》文中研究表明数形结合是一个重要的数学思想方法,恩格斯曾说:"数学是研究现实世界的量的关系与空间形式的科学."数形结合就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数意义,又揭示其几何直观,使数量关系的精确刻画与空间形式的直观形象巧妙、和谐地结合在一起,并充分利用这种结合.华罗庚说过:"数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休."
杨倩[6](2020)在《从解法探究走向解题教学微设计——以一道二次函数求最值问题的教学为例》文中认为课程目标要求在数学的教与学过程中应发展学生的数学核心素养.解题教学是很好的"载体",也是培育学生核心素养之路径,值得我们去实践.本文阐述在一次模拟练习中,因多数学生对一道二次函数求最值问题不能顺利获得解题思路,引发笔者对这道试题进行深入思考,并构思了这道试题的解题教学微设计,以及对解题教学的几点思考,供同仁们分享和研讨.
徐珊威[7](2020)在《高中数学最值问题的解题研究》文中认为最值问题在高中数学中占据重要地位,它既是高考数学的重点考查内容之一,又是实际生活中最优化问题的重要基础。由于相关知识综合、复杂、灵活、抽象,很多学生在解题时常找不到切入点,解题方法掌握不全面,考试时,遇题有畏难情绪。本论文旨在系统地对最值问题的主要类型进行分类,并研究各类型解题通法,从而给学生提供帮助,达到更好的学习效果。从概念课、习题课与复习课的角度提出教学设计的策略,给一线教师提供参考。本论文主要做了以下五个方面的研究:第一,通过对教师访谈、学生测试调查分析了学生在一定程度上对最值问题的掌握情况,并找出学生求解时存在的主要问题。第二,通过分析教材中最值问题的分布情况并建立起最值问题的分类依据,然后整理出与最值相关的知识(包括高等数学中运用拉格朗日乘数法求条件极值的方法)。第三,通过对近五年高考全国卷最值试题的分析,归纳总结出主要考点,试题类型与题中主要蕴含的数学思想方法。第四,由上述三方面的研究确定了最值问题的主要类型和相应解法。主要类型分为:(1)函数中的最值问题(二次函数、三角函数、高次函数、不含根号的分式型函数、含根号的函数、指数函数与对数函数、不等式恒成立问题、求参数取值范围的问题、双重最值问题、函数最值的实际应用);(2)数列中的最值问题(求数列的最大(小)项、求等差数列前n项和nS的最值以及数列中的恒成立问题);(3)解析几何中的最值问题(利用几何法求最值与利用代数法求最值);(4)不等式中的最值问题(线性规划、基本不等式、绝对值不等式、柯西不等式)。第五,提出教学设计策略,并给出了概念课、习题课与复习课的三个教学设计。
朱云[8](2020)在《高中数学函数化归思想的应用与调查研究》文中研究表明数学是学生课程学习中必不可少的一门必修科目,它富有逻辑性、抽象性、严密性。在解决数学问题时,学生经常会运用到各种数学解题方法,其中包括化归与转化法。化归方法能够使复杂问题简单化,可以大大地提升解题效率,激发学生的学习兴趣和树立学好数学的信心。因此笔者选择了高中函数解题中化归思想的应用进行研究。本文首先阐述了数学化归思想的本质、理论依据和研究背景。经过调查和分析高中教材,笔者发现化归思想在高中函数解题中运用颇多,因此在文章的第四章对高中函数常见问题的基本型化归作了表述和举例,在第五章讲述了函数问题中的基本化归方法。由于笔者认为教师是学生的引导者,知识的传授者,教师有责任和义务去帮助学生,给学生提供最巧妙的解题方法,并且应该具备透过数学方法看到数学思想的能力。因此笔者选择了 T市五所高中的数学教师作为调查对象,以问卷调查和访谈的形式了解高中教师对于函数解题中化归思想的掌握与课堂中应用的程度如何,并且在第六章进行了相关分析。总结出如下结论:(1)高中数学教师本身缺乏有关函数化归思想的主题培训;(2)教师缺乏系统化提升自身函数化归思想水平的环节;(3)高中数学教师普遍意识到函数化归思想的重要性;(4)在贯彻化归思想的函数教学方面,教师重视不够或者面对实践的困难;(5)多数教师认为在高三开设函数化归思想的专题教学课比较合适;(6)对于高中的知识点,教师认为函数解题中最容易渗透化归思想。在文献查阅、问卷调查、访谈记录、经验请教、经验总结的基础上,第七章笔者给出一些渗透化归思想方法的教学策略,并针对如何提高高中生函数化归思想解题应用能力提出了笔者的建议,希望对一线教师有所帮助。
佘海燕[9](2020)在《希沃白板在高中数学教学中的应用研究》文中研究说明面对教育信息化的发展趋势,中国教育改革势在必行,传统黑板教学与现代计算机教学产生了不可避免的矛盾,此时希沃白板的出现将两者完美的结合在一起。对于大部分学生来说,学习高中数学存在一定程度上的困难。本论文希望通过对希沃白板在高中数学教学的应用研究能够为一线教师提供一些意见。本文分成六个部分:第一部分是论文的综述,从三个方面描写为什么要研究这个问题,简介了研究的目的意义和方法。并通过查阅资料和相关文献,得到希沃白板在国内外教学的研究现状。第二部分,对电子白板,交互式电子白板以及希沃白板等相关概念进行了分析,然后描述了本文的理论基础。第三部分,分别从新授课和习题课具体描写了希沃白板在高中数学教学中的应用案例。第四部分,对于希沃白板的高中数学教学现状进行了调查分析,并对结果进行统计分析。第五部分,笔者从学校、教师和学生三个角度给出提高希沃白板高中数学教学的策略。第六部分,是对本文研究成果的总结以及反思不足之处。总之本文旨在通过对希沃白板的高中数学教学应用研究,降低高中数学的学习难度,提高课堂的有效性。
康晓雪[10](2020)在《关于初高中数学衔接教学的实践研究 ——以遂宁市某私立学校为例》文中指出笔者所在学校许多学生以中考数学140分以上的高分升入高中后,不适应高中数学教学,学习成绩大幅度下降,曾经的尖子生沦为数学学习后进生,“数学难学”成为高中学习的普遍状态。为了寻求原因,为广大一线教师提供教学参考,笔者在研究大量文献的基础上,以建构主义理论、最近发展区理论、系统论和学习迁移理论为支撑,通过问卷调查、访谈、案例分析、实验研究等方法,以遂宁市某私立学校高一学生和初高中数学教师为研究对象,调查研究了初高中数学衔接现状和存在问题,并从初中、高中两个方面提出了相应的解决策略,最后以《三角函数的诱导公式》为案例进行分析。研究表明,造成初高中数学衔接困难,学生成绩下降的原因如下:(1)初高中数学知识脱节,部分知识储备没有达到高中数学学习要求;(2)高一学生思想松懈,学习方法不当;(3)高中数学起点高难度大,学生学习能力不足;(4)高中集中进行衔接教学的方式不妥;(5)初高数学教师缺少交流,互相不了解对方的课程标准和知识体系。针对上述原因,本文从知识、学法、教法、衔接方式、初高教师交流五个方面提出以下策略:(1)初中数学教师应找准衔接点,适当进行拓展;高中数学教师应找准衔接知识点,编写校本衔接教材;(2)进行学法指导;(3)改变教学方法,注意初高教法的衔接;(4)将初高衔接内容融入平时教学;(5)加强初高中数学教师间交流、研讨。最后为了检验教学策略的可行性,开展了教学实验来加以佐证。实验结果显示:采用文中所提出的衔接策略,将衔接知识融入平时的教学,对学生数学成绩有显着性促进作用。
二、二次函数在闭区间上的最值问题(论文开题报告)
(1)论文研究背景及目的
此处内容要求:
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景,再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题,并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例:
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
(2)本文研究方法
调查法:该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法:用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法:通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法:通过调查文献来获得资料,从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法:依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法:对研究对象进行“质”的方面的研究,这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法:通过具体的数字,使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法:运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法:这是社会科学用来分析社会现象的一种方法,从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法:通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、二次函数在闭区间上的最值问题(论文提纲范文)
(2)例谈三类二次函数最值问题的解法(论文提纲范文)
一、定轴定区间类 |
二、动轴定区间类 |
三、动轴动区间类 |
(3)实现有效衔接 促进深度学习——“二次函数”主题教学设计的实践与研究(论文提纲范文)
1 “二次函数”主题教学设计 |
1.1 确定主题内容 |
1.2 教学要素分析 |
1.3 主题教学目标 |
1.4 主题教学流程 |
2 “二次函数在闭区间上的最值”课时教学设计 |
2.1 问题情境设计 |
2.2 典型例题设计 |
2.3 巩固练习设计 |
3结束语 |
(5)巧用数形结合法破解二次函数在闭区间上的最值问题——高中数学教学中对解题方法和解题策略的探究(论文提纲范文)
一、二次函数的三种表示法 |
二、二次函数在闭区间上的最值问题 |
三、影响二次函数在闭区间上的最值主要有两个因素 |
1.定轴定区间(确定对称轴,确定区间) |
2.定轴动区间(确定对称轴,讨论区间) |
(6)从解法探究走向解题教学微设计——以一道二次函数求最值问题的教学为例(论文提纲范文)
一、试题及解法探究 |
二、围绕试题开展教学微设计 |
(1)轴定区间定 |
(2)轴定区间动 |
(3)轴动区间定 |
三、关于解题教学的几点思考 |
1.深度研究试题的不同解法 |
2.注重同类问题并加强链接 |
3.重视预设开展教学微设计 |
(7)高中数学最值问题的解题研究(论文提纲范文)
摘要 |
Abstract |
第1章 绪论 |
1.1 研究的背景 |
1.1.1 最值问题在高中数学中的重要性 |
1.1.2 新课程标准与考试大纲对数学最值的具体要求 |
1.1.3 最值问题分类研究解法的必要性 |
1.2 核心名词界定 |
1.3 研究的内容和意义 |
1.3.1 研究的内容 |
1.3.2 研究的意义 |
1.4 研究的思路 |
1.4.1 研究计划 |
1.4.2 研究的技术路线 |
1.5 本论文的结构 |
第2章 文献综述 |
2.1 文献搜集的途径 |
2.2 国内外研究现状 |
2.2.1 高中数学最值问题的研究现状 |
2.2.2 其它最值问题的研究现状 |
2.3 文献评述 |
2.3.1 高中最值问题解题的研究成果 |
2.3.2 高中最值问题解题研究的不足之处 |
2.3.3 本论文解题研究的思路 |
2.4 理论基础 |
2.4.1 波利亚解题理论 |
2.4.2 模式识别理论 |
2.4.3 最近发展区理论 |
2.4.4 奥苏贝尔的有意义学习理论 |
2.4.5 现代认知迁移理论 |
2.4.6 建构主义理论 |
2.4.7 数学思想方法 |
2.5 小结 |
第3章 研究设计 |
3.1 研究目的 |
3.2 研究方法的选取 |
3.3 研究工具的说明 |
3.3.1 学生测试卷设计 |
3.3.2 教师访谈提纲设计 |
3.4 研究的伦理 |
第4章 高中生最值问题的学习情况调查 |
4.1 调查的目的 |
4.2 调查对象 |
4.3 学生测试的分析 |
4.3.1 学生测试的情况 |
4.3.2 学生解题的出错分析 |
4.4 学生测试的结果 |
4.5 教师访谈 |
4.5.1 访谈教师的选取 |
4.5.2 个案的资料 |
4.5.3 访谈结果与分析 |
4.5.4 关于教师访谈的总结 |
4.6 小结 |
第5章 高中最值问题的分析 |
5.1 教学中的最值问题 |
5.1.1 高中数学的主要内容 |
5.1.2 教材中的最值问题 |
5.2 高考中的最值问题 |
5.2.1 题型的分值分析与题量统计 |
5.2.2 最值试题的考点与数学思想方法分析 |
5.3 高中最值问题的主要类型与解法 |
5.3.1 函数中的最值问题 |
5.3.2 数列中的最值问题 |
5.3.3 解析几何中的最值问题 |
5.3.4 不等式中的最值问题 |
5.4 小结 |
第6章 最值相关的教学设计 |
6.1 教学设计策略 |
6.1.1 概念课的教学设计策略 |
6.1.2 习题课的教学设计策略 |
6.1.3 复习课的教学设计策略 |
6.2 “函数的最大(小)值与导数”概念课的教学设计 |
6.3 “函数的最大(小)值与导数”习题课的教学设计 |
6.4 “最值的求解”高三复习课的教学设计 |
6.5 小结 |
第7章 结论与思考 |
7.1 研究的主要结论 |
7.2 研究反思 |
7.2.1 研究的创新之处 |
7.2.2 研究的不足与展望 |
参考文献 |
附录A 最值问题测试卷 |
附录B 教师访谈提纲 |
攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
致谢 |
(8)高中数学函数化归思想的应用与调查研究(论文提纲范文)
摘要 |
Abstract |
第一章 绪论 |
1、研究背景 |
1.1 发展的需要 |
1.2 研究概述 |
1.3 国内研究现状 |
1.4 国外研究现状 |
2、研究内容 |
3、研究目的 |
4、研究意义 |
5、研究思路及研究方法 |
5.1 研究思路 |
5.2 研究方法 |
5.3 技术路线 |
第二章 文献综述 |
1、关于化归思想方法的概念界定 |
1.1 数学思想方法 |
1.2 化归思想方法 |
2、关于化归思想方法的理论研究 |
2.1 化归思想方法的作用 |
2.2 化归思想方法的策略 |
2.3 化归思想方法的步骤 |
2.4 常见的转化与化归方法 |
3、关于化归思想方法的应用研究 |
第三章 理论依据 |
1、皮亚杰的认知发展理论 |
2、布鲁纳的发现学习理论 |
3、奥苏伯尔的有意义学习理论 |
4、弗拉维尔的元认知理论 |
5、建构主义学习观 |
第四章 高中函数常见问题中的基本型化归 |
1、高中基本型函数二次函数 |
1.1 高中二次函数的主要性质 |
1.2 高中二次函数的值域问题 |
1.3 以二次函数为基本型的常见类型函数 |
2 、高中基本型函数y=ax+b/x函数 |
2.1 y=ax+b/x函数的主要性质 |
2.2 可化归为y=ax+b/x函数常见类型函数 |
3、高中基本型函数正弦型函数 |
3.1 正弦型函数的主要知识点 |
3.2 可化归为正弦型函数的常见函数类型 |
4、正切函数与万能公式的化归作用 |
第五章 常见函数化归问题的基本方法 |
1、换元法 |
2、分离参数法 |
3、数形结合法 |
4、导数法 |
第六章 调查设计与结果分析 |
1、调查目的 |
2、调查对象 |
2.1 问卷调查对象 |
2.2 访谈对象 |
3、调查时间 |
4、问卷编制剖析 |
5、访谈内容分析 |
6、关于教师函数化归思想问卷调查的分析 |
7、关于教师函数化归思想访谈记录的分析 |
第七章 结论与反思 |
1、结论 |
1.1 问卷调查结论 |
1.2 访谈调查结论 |
1.3 研究结论 |
2、反思 |
2.1 如何提升学生函数解题中化归思想方法的应用能力 |
2.2 问卷编制方面 |
2.3 样本容量方面 |
2.4 研究深度方面 |
参考文献 |
附录一: 调查问卷 |
附录二: 问卷调查统计表 |
附录三: 访谈提纲 |
附录四: 访谈结果记录 |
攻读学位期间取得的研究成果 |
致谢 |
(9)希沃白板在高中数学教学中的应用研究(论文提纲范文)
摘要 |
abstract |
第1章 绪论 |
1.1 选题的缘由 |
1.1.1 我国教育信息技术的发展 |
1.1.2 高中数学学科教学的需要 |
1.1.3 大量教师不重视或不擅长使用希沃白板 |
1.2 研究的目的、意义和方法 |
1.3 国内外的研究现状 |
1.3.1 国内研究现状综述 |
1.3.2 国外研究现状综述 |
第2章 相关概念及理论基础 |
2.1 相关概念 |
2.1.1 电子白板 |
2.1.2 交互性白板 |
2.2 理论基础 |
2.2.1 建构主义理论 |
2.2.2 有意义接受学习理论 |
2.2.3 多元智力理论 |
第3章 希沃白板在高中数学教学中的应用案例 |
3.1 新授课《三视图》 |
3.2 习题课《求含参的二次函数最值》 |
第4章 希沃白板高中数学教学的效果分析 |
4.1 教师的效果反馈 |
4.2 学生的效果反馈 |
4.2.1 调查报告结果分析 |
4.2.2 对照实验 |
第5章 提高希沃白板高中数学教学效果的策略 |
5.1 针对学校及教育部门的策略 |
5.2 针对教师的策略 |
5.3 针对学生的策略 |
第6章 结论与展望 |
6.1 结论 |
6.2 反思 |
参考文献 |
附录1 :教师调查问卷 |
附录2 :学生调查问卷 |
附录3 :高一数学第1次月考试卷 |
附录4 :高一数学第4次月考试卷 |
致谢 |
作者简历及攻读学位期间发表的学术论文与研究成果 |
(10)关于初高中数学衔接教学的实践研究 ——以遂宁市某私立学校为例(论文提纲范文)
摘要 |
ABSTRACT |
1 绪论 |
1.1 研究背景 |
1.2 研究问题 |
1.3 研究方法 |
1.4 研究的意义 |
1.5 研究的创新之处 |
2 文献综述 |
2.1 “衔接”概念的界定 |
2.2 数学衔接教学的研究综述 |
2.2.1 国外研究现状 |
2.2.2 国内研究现状 |
2.2.3 对研究现状的评述 |
3 初高中数学衔接教学的现状调查 |
3.1 调查工具设计 |
3.1.1 调查问卷 |
3.1.2 访谈提纲 |
3.2 调查过程与结果分析 |
3.2.1 调查过程 |
3.2.2 调查结果分析 |
3.2.3 问卷调查和访谈的结论 |
4 解决初高中数学衔接问题的策略 |
4.1 知识方面 |
4.1.1 对初中数学教师的建议 |
4.1.2 对高中数学教师的建议 |
4.2 学法方面 |
4.2.1 督促学生课前预习 |
4.2.2 引导学生认真听课 |
4.2.3 指导学生做好笔记 |
4.2.4 提醒学生及时复习 |
4.2.5 引导学生勤于思考 |
4.3 教法方面 |
4.3.1 初中数学教师转变教学方法 |
4.3.2 高中数学教师调整教学方法 |
4.4 衔接方式方面 |
4.4.1 教学过程呈现知识的根源 |
4.4.2 有效提问撞出思维的火花 |
4.4.3 以旧引新降低新知的难度 |
4.4.4 以新审旧促进旧知的理解 |
4.4.5 新旧对比强化新知的记忆 |
4.4.6 多管齐下激发学习的动机 |
4.5 初高中数学教师交流方面 |
5 衔接教学案例及教学效果评价 |
5.1 课堂教学案例及点评 |
5.2 衔接教学实验 |
5.2.1 实验设计 |
5.2.2 实验实施 |
5.2.3 实验结论 |
6 结论与展望 |
6.1 结论与讨论 |
6.2 启示与建议 |
6.3 不足与展望 |
参考文献 |
附录1 高一学生的调查问卷 |
附录2 高一学生的访谈提纲 |
附录3 初中数学教师的调查问卷和访谈提纲 |
附录4 高中数学教师的调查问卷和访谈提纲 |
致谢 |
四、二次函数在闭区间上的最值问题(论文参考文献)
- [1]给定区间的函数最值问题[J]. 马怡平. 中学数学, 2021(17)
- [2]例谈三类二次函数最值问题的解法[J]. 周康新. 语数外学习(高中版中旬), 2021(03)
- [3]实现有效衔接 促进深度学习——“二次函数”主题教学设计的实践与研究[J]. 黄锦龙. 中学教研(数学), 2020(11)
- [4]关于函数最值问题的理论探讨与解法示例[J]. 李彬彬. 数学教学通讯, 2020(30)
- [5]巧用数形结合法破解二次函数在闭区间上的最值问题——高中数学教学中对解题方法和解题策略的探究[J]. 董晖. 数学学习与研究, 2020(18)
- [6]从解法探究走向解题教学微设计——以一道二次函数求最值问题的教学为例[J]. 杨倩. 初中数学教与学, 2020(11)
- [7]高中数学最值问题的解题研究[D]. 徐珊威. 云南师范大学, 2020(01)
- [8]高中数学函数化归思想的应用与调查研究[D]. 朱云. 扬州大学, 2020(05)
- [9]希沃白板在高中数学教学中的应用研究[D]. 佘海燕. 安庆师范大学, 2020(12)
- [10]关于初高中数学衔接教学的实践研究 ——以遂宁市某私立学校为例[D]. 康晓雪. 四川师范大学, 2020(08)