一、文化视野中的“勾股定理”教学设计（论文文献综述）
李琳[1]（2021）在《HPM微课融入高中数学教学的研究》文中研究表明随着新课改的不断深入,数学史以及数学文化融入数学教育受到广大学者以及教育家的重视,本文是HPM（数学史与数学教育）微课融入高中数学教学的研究。本文将数学史以微课的形式融入教学之中,基于2019年人教B版数学教材,进行教学研究,可以为一线教师提供教学参考。本论文采用的研究方法主要有:文献分析法、问卷调查法、个案访谈法和实验研究法。本文结合相关文献梳理分析HPM微课的概念及相关理论。在研读国内外文献的基础上,分别从教材、题目以及教师三个方面,对于现阶段数学史以及微课在高中数学教学中的应用现状进行研究。本文还探讨了HPM微课教学设计方法以及设计原则等问题,并且以此为理论基础建立了HPM微课教学设计模型。并将HPM微课教学设计模型应用于具体的教学实践,辅助课堂教学,进行了《基本不等式》以及《对数的运算》教学实践。本文得到以下结论:HPM微课融入高中数学教学,可以很好的帮助学生深入掌握数学知识;将数学文化知识融入教学当中,为进一步合理进行教学设计提供一定的参考;教学中合理运用信息技术手段以及数学史知识可以有效辅助教师教学;数学史在数学教学中的地位是不可撼动的,可以使学生在数学学习中,不仅能获取知识,更能够了解到知识的来源和产生过,更加能够让学生充分的体会数学知识的整体架构。本研究仍有许多不足,HPM微课的教学实践研究仍需继续完善。
邹明迪[2]（2020）在《初中数学教材中数学文化的比较研究 ——以人教版、浙教版和新加坡版为例》文中研究说明数学文化在教育界热度高涨的原因在于其文化价值得到广泛认可。在初等数学教育中,关于数学文化一系列的研究主要以教材、课堂教学等为载体,教学过程的进行又主要以课程标准为导向。新加坡作为发达国家,其国力发展与国民文化教育分不开,其数学教育在国际测试中连续位居前列,故受到国际广泛关注,并且与中国都地处东亚,均受东亚文化熏陶,文化历史相似。鉴于此,本论文以人民教育出版社、浙江教育出版社、新加坡教育出版社三版不同初中数学教材中的数学文化内容为研究对象,借鉴他人研究框架来研究三版教材中数学文化内容分布的异同点,同时还从数学美侧面对案例中数学原理内容所体现的数学美表现形式做出分析。得到如下结论:（1）整体上,三版教材中数学文化内容占比多数在习题栏目,占比均超过60%,而其他栏目中数学文化的占比较少。在非正文和引入栏目占比总和中,人教版（30.29%）和浙教版（27.42%）均高于新加坡DM版（14.10%）,而在例题和习题栏目占比总和中,新加坡DM版（85.89%）高于国内人教版（69.71%）和浙教版（72.59%）。总的来说,在栏目分布上,三版教材的数学文化内容都不均匀。（2）数学文化的数量最多的是新加坡DM版（1779处）,其次是浙教版（518处）和人教版（449处）。在三版初中数学教材中,数学与现实生活的数量都是最多的,接着依次是数学与科学技术、数学史、数学与人文艺术,三版教材都不够注重人文艺术的内容。（3）在课程内容分类中,国内两版教材之间在课程内容的四个部分的占比接近,新加坡DM版在数与代数（57.28%）、统计与概率（28.61%）这两部分占比均高于人教版（57.28%和22.27%）、浙教版（54.83%和23.98%）,相反地,在图形与几何和综合与实践部分却比国内两版都低。（4）三版教材中数学史的运用方式集中在附加式和顺应式,复制式次之,点缀式最少。从整体上看,三版教材中的数学史内容的四个运用方式占比不均衡,均以附加式为主,均高于51%,也体现教材中数学史与数学知识之间大部分是分离的,附加的方式还会导致部分数学史的作用被弱化,容易被遗忘使用。其他数学文化的运用方式中,三版教材可分离型部分的占比均高于49.89%,反映了教材中数学知识与数学文化结合度较低。（5）三个版本教材关于三个案例的数学原理内容中包含的简洁美和统一美的内容最多,人教版（64处）、浙教版（49处）、新加坡DM版（63处）,对称美和奇异美的内容相比较少,人教版（均是9处）、浙教版（8处和6处）、新加坡DM版（均是7处）。且三个案例中的数学原理内容多数集中在定义、性质、定理中,对于公理、公式、法则上的分布很少。基于文章的结论,给出以下建议:首先,在编写教材时三个版本的教材需综合优缺点,尽可能均衡数学文化在划分栏目中的分布。其次在三版教材中“数学与现实生活”数量突出的情形下,建议三版教材都需要适当增设“数学史”、“数学与人文艺术”、“数学与科学技术”三类的相关内容,来均衡分布水平。然后三版教材要弱化以“附加式”为主的情形,增强“顺应式”、“复制式”、“点缀式”三种数学史的运用方式,均衡“数学史”内容的运用水平;对于其他数学文化内容的运用方式,在侧重将数学文化与教材有机融合的同时,可适当地增设外在型的文化内容。最后由于三版教材数学原理呈现出简洁美和统一美的内容居多,而对称美和奇异美的内容相对较少,建议三版教材结合各案例数学知识,适当进行调整,均衡四种数学美表现形式的数量。同时教师在使用教材时可强化学生对对称美和奇异美的认识,四者齐头并进。综上,希望能得到广大数学教材编辑者的重视。
茅芳[3]（2020）在《数学文化融入初中数学课堂教学的实验研究》文中认为当前,人们普遍认为数学是求真的科学,在这样一种工具理性的价值观下数学仅仅被视为一种提供给人的计算工具,而数学作为一种文化符号的人文价值则逐渐被淡化,以至于忽略了数学实质上是真、善、美的统一体。为应对此问题,教育部多次颁布文件,强调数学内容、数学语言、思想方法等内容在现代文明中的重要性,更指出数学本身作为一种文化的论断表述,从理念上肯定了数学的人文性价值。同时,数学的文化价值与现实生活实际上是有许多联结的:学生学习数学文化可以获得辩证思维、逻辑推理、归纳概括、审美情趣、严谨意识等数学素养。但是,目前数学文化在教学大纲中只是作为课外知识拓展来扩充学生的知识广度,在大型考试中几乎很少涉及相关考点。与此同时,在实践教学中,教师对于数学文化教育还存在不少误区,如认为数学文化教育就是关于数学历史的教育,认为数学文化就是介绍数学趣题等等,最终的结果就是教师和学生的数学文化意识无法得到实质性的提升。故此可见,开展数学文化融入初中数学教学实验研究,既是新时代数学文化教育的实践诉求,也是加强初中数学教学课堂文化教育的有益探索。通过对数学文化相关文献的整理与分析,最终确立了本研究要解决的三个主要问题。第一,数学文化融入初中数学课堂教学对学生的成长有何意义?第二,数学文化融入初中数学课堂教学过程中存在的问题?第三,数学文化如何更好地融入初中数学课堂教学?其中,第二和第三个问题是本研究的重点和难点。本研究综合运用教育实验法和行动研究法,通过控制实验组和对照组班级学生的平均成绩、优等生率和差等生率、男女生比例等无关变量,对实验组班级的学生实施有数学文化融入的数学教学,实验时间为初二上期整学期。实验后,通过对数学文化融入课堂的教学成效的横向对比发现试验组的同学在数学学习成绩、学习兴趣、自我效能感等方面均显着高于对照组的同学。而在纵向对比同样发现实验后学生的学习兴趣和学习效能感均显着高于实验前。实验结束后,研究者针对数学文化融入初中课堂教学的实验进行了反思。研究认为当前在数学文化融入初中数学课堂教学中仍然存在以下问题:首先,学生对数学文化融入数学课堂教学的认知不够;其次,数学文化的融入对教学进度带来了巨大的挑战;再次,数学文化的融入缺少数学教材的文化支撑;最后,教师欠缺开展数学文化融入课堂教学的实验能力。针对以上问题,研究认为今后在开展数学文化融入初中课堂教学时必须注意以下问题:第一,积极关注学生感受,并及时接收学生反馈;第二,筛选数学文化材料,保证与知识点的关联;第三,改善教学评价方式,融入数学文化内容;第四,增进同事交流,改进融入模式。
顾凡[4]（2020）在《MKT视角下职前教师勾股定理知识的现状研究调查》文中进行了进一步梳理教师是教育的主体,职前教师是未来的准教师,因此职前教师的知识结构和综合素养将直接影响未来中小学的教育质量。Ball及其团队提出的“面向教学的数学知识（MKT）”理论是目前调查教师数学学科知识与学科教学知识较为成熟的理论。为此,笔者选择了 MKT理论作为本次研究的理论框架,对某大学数学专业的职前教师知识现状进行深入的调查,期望为提高数学学科职前教师的学科知识与教学知识提供参考。MKT框架下面向教学的数学知识分为两大类:SMK（数学学科知识）与PCK（教学内容知识）,共包含6个维度的知识。研究中,笔者以勾股定理知识作为调查测试的载体。从一般内容知识（CCK）,专门内容知识（SCK）;横纵向内容知识（HCK）;关于内容与学生的知识（KCS）;内容与教学的知识KCT)等5个维度对职前教师进行测试调查。研究主要采用文献研究法、测试调查法以及访谈调查法三种研究方法。首先,对现有的关于MKT理论、SMK、PCK以及勾股定理的相关研究进行了梳理,编制了测试卷《MKT视角下职前教师勾股定理知识调查测试卷》,对测试卷的信度做了分析和修订;接着,对选取的职前教师样本进行了测试调查,并在测试调查的基础上选取了4名被试者进行了深入访谈;最终,对研究和调查的结果进行综合分析并给出建议。测试调查的结果表明:（1）职前教师现有勾股定理学科知识的宽度和深度均有待提高;（2）职前教师勾股定理教学知识仍有提升空间;（3）MKT水平相差较大的职前教师在各个维度上的知识水平均悬殊较大;（4）不同的因素对于MKT框架下不同维度的知识水平影响程度不同。根据调查研究的结果,笔者提出关于数学学科职前教师提高自身专业水平的几条建议:（1）重视学科知识的巩固,强化高观点下的数学研究;（2）强调教学知识的提升,加强理论的同时要重视案例研究;（3）注重MKT框架下五个维度的均衡发展和综合提高。
张先波[5]（2019）在《中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角》文中指出从原始的结绳记事,到对于数与形的重视;从楔形文字、象形文字的表达,到初等数学符号的出现;从面向生活实践的零散数学规律,到系统性的数学学科体系。数学这门古老的学科,在迈过其漫长的发展历史之后,在学校教学的过程中继续生根发芽。作为学校教育中的一门基础性学科,数学不仅致力于传递古今中外的数学知识和定律,更重要的是在与学校生活中其他学科的交融过程中,使学生通过知识的学习,领会数学思想,感悟数学之美。曾有学者指出,数学是关于美的学科,数学是关于艺术的学科,数学是不断反思发展的学科。数学之美,体现在其数字的变幻之美,体现在数学公式的平衡之美,体现在数学发现的探索之美,同时也蕴含在学生学习数学过程中所体会到的获得之美。数学同时还是关于思想的学科,历代数学家根据自己对相关数学领域的研究,不断充实数学思想库,在传承与创新的过程中实现数学学科的不断发展。关于数学是一门艺术还是一门科学性学科的争论至今仍然存在,数学是一门艺术体现在数学通过艺术化的语言、简练的公式表达,使得数学思想得以发展,数学学科也称为学科发展史上的一朵奇葩。数学是一门科学,数学的语言及表达要求精确而凝练地指出相应的意图,要求数学学习者和研究者对于相应数学思想的深刻化理解,并在此基础上做到运用时的精准化。数学同时是一门生活化的学科,原始的数学便发端于人们对于生活问题的解决过程。如古埃及数学文明的发展,便是由于尼罗河三角洲的河道淤积以及洪水泛滥等问题,迫使数学家开始研究淤积的面积,并提供相应的预测。数学的发展往往受到社会经济发展的影响,数学发展的每一个重要阶段必然伴随着社会发展的需要,并且也在顺应社会的需求。这一点在近现代数学发展史中得到了印证,尤其是在现代社会中数学与信息技术的融合,以及基础数学研究的日益专门化和数学教育的大众化等趋势,均是数学与社会经济发展相适应的表现。无论是古典时期阿基米德的几何《原本》,还是现代数学家所取得的重要成就和关键突破,均为数学的发展画上了浓墨重彩的一笔。当前数学的发展,除了需要数学家和相关研究者持续不断的努力,同时需要学校教育培养出对数学感兴趣、能够领悟数学之美的人才。学校教育的产生,在人类历史上无疑是具有划时代意义的事件,它使得人类文明的传承有了相对规范化和制度化的途径。学校教育的产生以及与之相伴随的学科教育的发展,使得人类发展史上的重要成果能够分门别类的进行传递和发展。正如学者所言,我们的数学教育并非是使每个孩子的都成为数学家,而是要在他们心中埋下数学的种子,使他们感悟和理解数学之美。学科教学的过程,不应当只是知识的传递过程,更重要的是学科教学应该成为思想领悟的过程,成为数学知识向数学思想跨越的过程。数学知识的学习是数学思想领悟与获得的基础,是数学深度学习达成的必要前提。基于深度教学的视角探讨中学数学思想的培养过程意味着,从知识观、学习观和教学观等方面进行中学主要数学思想进行培养。从深度教学的视角而言,知识的结构分为符号表征、逻辑结构和意义系统三个层次。数学知识教学过程中,应当是超越知识的符号性教学和表层化教学,进而深入到知识的内部结构之中,使学生在领悟数学学科知识的结构的基础之上,获得数学思想的熏陶。从数学知识到数学思想,不仅是数学教学的飞跃式发展,同时也是教学走向深度的必然要求。当前对于学生关键能力和核心素养培养的重视,最终需要回归到各个学科教学的过程中来,通过学科教学逐步渗透相应的学科思想,培养学生优秀的学科思维,进而促使学科能力和学科素养的提升。尤其是对于中学数学教学而言,中学处于义务教育阶段是学生相应学科思想学习的黄金时期,这一阶段的数学思想学习尤其需要引起教师和学生的重视,课堂教学应当以学科思想,即重要的数学思想为线索,将数学知识串点成线成面。学生的数学学习过程,经由学科思想的浸润,通常能够加深对于数学学科的认识,加深对数学知识的理解以及促进其对于学科结构的把握。因而,数学思想的教学之于数学教学过程而言至关重要,从数学知识到数学思想的跨越是当前课堂教学应当关注的重点。同时,如何在中学教学过程中培养学生的数学思想以及数学思维品质,也是一线教师及研究者应关注的的问题之一。
金杰[6]（2018）在《指向数学文化品质习得的初中数学微课设计与实践研究》文中研究指明随着新一轮课程改革的进行,教育部确立了“立德树人”作为教育的根本任务,突出学生的主体地位,着力培养学生的核心素养!数学作为人类文化的重要组成部分,学生的文化品质提升是核心素养发展不可缺少的重要方面。数学教育的独特贡献主要体现在科学的理性精神上,同时兼顾德育和美育的作用。《数学课程标准》（2011）已把“体现数学的文化价值”置于课程设计基本理念的重要位置上,倡导数学文化走进数学教材、数学课堂,也逐渐深入学生的内心和灵魂。所以,学生数学学习兴趣的提高和数学文化品质的习得,离不开教师在教学中对数学文化的渗透,只有让学生经历数学的发生过程、体验数学的活动经验,感受数学文化在人类文明中的地位,才能感悟数学本质,欣赏数学之美,养成良好的人文情怀、科学的理性精神和高雅的审美情趣。本文的研究主要是指向初中学生数学文化品质习得的微课设计,探索微课与课堂教学融合的新模式。微课作为一种新型的教学手段,具有时间短、内容丰富、可随时暂停、重复播放等特点,这就在一定程度上弥补了传统教学的不足,使得学习形式多样化、自由化。笔者提出融入数学史、数学美、数学家的故事、数学游戏等素材,借助希沃白板、PPT、Excel、Flash、几何画板等教育技术进行微课的设计和录制,并对宁波市奉化区某初中学生进行实践研究,让不同层次的学生通过课内或课外学习微课的方式,全面深刻地理解和感悟数学的文化内涵,达到提升数学文化品质的目标。本文分为五个部分:第一章绪论,介绍研究背景及意义、文献综述、核心概念界定、研究的思路和方法;第二章理论基础,以建构主义和人本主义为研究的理论基础;第三章指向数学文化品质习得的微课设计研究,探索设计原则、课程目标及基本模式;第四章指向数学文化品质习得的微课案例,剖析三个典型微课案例的设计与实践;第五章研究结论及展望,分析不足、展望未来。
伍文娟[7]（2018）在《数学文化融入初中数学教学的案例研究》文中研究表明《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确了在初中数学教学中融入数学文化的必要性。学生对数学文化的了解,不只是拓展知识及激发学习的兴趣,而且对学生数学思维能力的培养具有重要意义。在初中数学教学中融入数学文化,有助于提高教学质量,也有利于教师自身的发展。然而数学实用性的光环掩盖了数学文化的光辉,由于中考或者高考的压力,教师在数学教学中出现了重推理轻文化的目标导向。针对当下初中数学的教学现象,本文拟通过研究以期达到以下目的:（一）数学课程作为数学文化的载体,让学生感受到数学的美与理,帮助学生树立科学的数学观,提高学生的数学素养;（二）建立“数学文化”和“数学知识”之间多元联系,拓展数学文化融入初中数学课程的途径,使数学文化渗透到初中数学教学。本文在前人探索的基础上,以华东师大版初中数学教科书为依据,教材内容为本,根据学生的抽象思维水平,从数学史、数学美、数学思想方法和数学应用等方面研究。本文依据初中数学教学的现象和课程目标,提出了本论文研究的目标和意义。笔者通过对初中学生和数学教师进行问卷调查,从而发现数学文化融入数学教学会遇到的问题,通过研究数学文化融入课堂教学的教学案例,来找到解决问题的策略,为一线教师在课堂教学中融入数学文化提供有效的方法和策略。本文分为7章。第1章为绪论,介绍本文的研究背景,提出研究的目标和方法。第2章是阐述数学文化融入教学的理论基础和意义,从认知主义、建构主义和人本主义心理学的角度阐述数学文化融入教学的必要性。第3章为文献综述,笔者对前人在数学文化方面的研究进行分析,总结出自己对数学文化的看法。从数学文化的外延来看,数学文化包括了数学史、数学应用、数学思想方法、数学美和数学精神,为第5章和第6章提供了厚实的理论基础。第4章通过对数学文化教学现状的问卷调查,发现数学文化融入初中数学教学所出现的问题及其产生的原因。笔者对六位初中数学教师进行访谈,了解一线教师对数学文化融入教学的态度和遇到的阻力。第5章是针对问卷调查中发现的问题,结合华师大版数学教材呈现的数学文化的特点,探究初中数学教学中渗透数学文化的教学案例并且进行案例评析。第6章是根据学生的现实水平和教材呈现的数学文化,提出数学文化融入教学的原则和策略。第7章是反思不足,本文仅对初中数学教材中的《平方差公式》、《一次函数图像》和《勾股定理》以及补充教材里出现的《数学美》这四个教学案例进行研究,期望能辐射到初中数学教学的其他内容中,进而凸显数学文化的教育功能。
刘燕[8]（2017）在《基于教学内容分析的数学拓展课程研究 ——以“勾股定理”为例》文中认为随着初中课程改革的进一步深入,学校只有加快自身的课程改革进程,才能更好地促进学生的成长和学校的发展.为了开阔学生的视野,增长他们的数学兴趣,数学拓展课程应运而生.而明白数学拓展课程作为课程改革的产物与数学基础课程、数学研究课程有哪些联系和区别,如何选取及优化数学拓展课程的教学内容等是有效开展数学拓展课程的当务之急.本论文从拓展数学教材的角度出发,首先对基础课程、拓展课程和研究课程就涵义进行区分,然后以勾股定理为例,选取拓展内容进行教学设计.运用内容分析法和行动研究法从知识点拓展、数学方法拓展、数学思想拓展三个方面对教学案例进行研究后,对数学拓展课程设计的教学内容进行优化.分别实践教学后,以作业观察、课后访谈等形式,检测课程实施效果.通过研究,笔者得出主要结论如下:（1）拓展课程内容的选取要建立在理解教材编排,明确课程目标的基础上,不必追求基础课程的课程广度和教学模式,内容的深度和难度应比研究课程小.（2）拓展课程内容的选取可参照教材内容,注重课内基础知识的衔接与延伸,链接生活实际,把相关数学知识作为一个整体展示给学生以弥补教材的不足.但应该配合教材进度,符合学生现有的认知水平.（3）拓展课程的内容不求多,不求细,选择科学的教学方法、新颖的教学内容,运用现代的教学手段,可以引入与运用经典游戏,采用生动活泼的教学方式,引导学生主动获取知识,从数学的角度发现问题,用数学的方法解决问题,追求学生数学思维的发展和数学思想方法的渗透与提炼.鼓励学生应用数学有助于创新和实践能力的培养,全面发展.（4）拓展课程内容的优化应注重数学文化的渗透与挖掘,使内容更科学、连贯,达到提高学生学习数学兴趣和进一步研究的目的.（5）勾股定理的数学史丰富,是体现多元文化数学的极好题材,选取典型的证明方法有助于提升学生学习数学的积极性,方法无需太难,一方面做淡化、弱化处理,另一方面,可以把重点放在对方法及多元文化的欣赏上.
王菲菲[9]（2016）在《初中数学教材中数学文化元素及其教学现状的研究 ——以人教版和北师大版为例》文中研究说明自数学文化的研究在我国逐渐兴起以来,数学文化的教育也越来越引起人们的重视。随着中小学课程改革的深入,各年级的数学教材也在不断尝试将数学文化融入其中。在数学教育改革之初,其研究多是从数学文化与教材、数学文化与教学等角度展开。经过多年的改革与实践之后,最新初中数学教材中的数学文化体现如何?在当前实际教学情况下,教材中数学文化的建设有哪些优势和待改进之处?这都是本文将要讨论的问题。之后,在得出结论的基础上,本人又对初中数学教材的数学文化建设提出了几点思考建议。本文依据《课程标准》和《课程标准解读》以及国内部分学者的一些观点,对数学文化进行了界定。从数学文化元素的角度将其划分为数学自身的知识、数学史、生产生活、科学技术、人文艺术等五类,并着重从数学史、生产生活、科学技术、人文艺术等四类展开讨论。同时,在教材的梳理过程中,对数学自身知识中的数学基本思想也做了一些讨论。根据上述界定,本文采用文本分析法对人教版和北师大版整体教材的数学文化元素进行梳理比较,从年级和数学文化元素种类两个角度考察元素数量的变化。同时,采用个案分析法对两套教材中有理数、勾股定理和概率三个具体知识中所体现的数学文化元素进行比较,从元素具体内容及融入方式等角度考察教材中数学文化元素融入的特征。在此基础上,又对一线教师进行调查、访谈。最后,将教材比较结果与实际教学和《课程标准》两个方面结合讨论,得出结论如下：（1）在数学文化元素分布上,两套教材都有一定的改进空间；（2）在数学文化元素内容选取上,北师大版要较好于人教版；（3）在数学文化元素的融入方式上,两套教材各有优势,人教版在数学史和数学基本思想两类元素上体现较好；北师大版则在其它三类元素方面体现较好；（4）在数学基本思想上,两套教材都在抽象、推理、模型等思想上体现较多；在归纳、类比等思想上,两套教材也分别有所侧重。以上结论表明,两套教材在数学文化的建设上各有优势,同时也各有较大的提升空间。因此,建议教材在编写上应注意：①数学文化元素在各年级间、在各数学文化元素间要均衡分布；②数学文化元素具体内容的选取要体现多元化；③积极探索较深入的数学文化元素融入方式,数学思想的渗透过程要体现螺旋上升原则；④适当补充其它与数学文化相关的材料。
王凤蓉[10]（2012）在《数学史融入初中数学教育的实践探索》文中研究指明数学史对于数学教育的意义早在19世纪就被西方数学史家、数学家和数学教育家所认识。数学史融入初中数学教育能激发学生学习的兴趣；能让学生了解数学发生、发展的历史,掌握好数学思想、方法；能培养学生刻苦钻研、严谨的科学精神；能让学生领略多元文化,提高学生的人文素养。本文探讨数学史对于数学教育的价值,数学史融入初中数学教育的途径和方法,具体通过几个案例进行分析。本文研究的几个问题：（1）、通过文献述评与理论分析,正确认识数学史与数学、数学教育,学习者、教育者,数学文化的关系,旨在说明数学史在数学教与学中的地位与价值问题。（2）、通过新人教版义务教育课程标准实验教科书中数学内容的教学情况,探索数学史融入数学教育的有效途径与方法。数学史融入数学教育可以通过以下的途径和方法。（一）介绍数学概念的发生、发展过程了解相应知识在数学发展中地位和作用,并认识到数学的发展是随着社会的发展而发展的。（二）介绍定理的发现、证明过程和应用定理的教学中融入数学史,可知定理产生的过程并且可以深化对定理理解。学习数学家发现定理的方法,感悟数学思想和方法,提高自己的数学素养。（三）介绍数学历史名题,可以让学生可以重现数学家的思维过程并获得启发和学习。（四）介绍多元数学文化,可以从多方面展示数学美,拓展学生的视野。五)介绍有关数学家的故事,可以培养学生刻苦钻研、严谨求实的科学态度以及积极进取的创新精神,激发学生学习的兴趣和学好数学的信念。‘（六）介绍古代中国数学成就,激发学生爱国热情,民族自豪感。介绍中国现代数学发展现状,激发学生民族责任感,激发他们学习动力。（七）介绍数学思想方法,可以提高学生的数学素养和数学能力。（八）通过数学史上数学知识运用于生产生活的实例,可以提高学生自觉应用数学模型来解决生产生活问题的意识和能力。可以通过课堂教学,进行数学史的渗透；也可以组织专题报告、进行专题介绍；还可举办各种活动,普及数学史料。本文在查阅大量相关论文与书籍的基础上,积极引入了国内近年来HPM学者的一些最新成果,并参考多篇调查报告与硕士、博士论文,从而获得一些结论。为教师正确认清数学史与数学教育的关系提供帮助,使教师能很好地利用数学史改进自己的教学,把数学史当作学生学习数学的一部分；为初中数学史与数学文化的教学做出初步的探索与尝试。
二、文化视野中的“勾股定理”教学设计（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、文化视野中的“勾股定理”教学设计（论文提纲范文）
（1）HPM微课融入高中数学教学的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 一、绪论 |
| (一)研究背景 |
| 1.新课程标准的要求 |
| 2.HPM视角下数学教学发展的需求 |
| 3.信息化时代下数学教学发展的需求 |
| (二)研究内容 |
| (三)研究意义 |
| (四)研究思路 |
| (五)研究方法 |
| (六)研究创新点 |
| 二、文献综述 |
| (一)微课的研究综述 |
| 1.国外微课研究综述 |
| 2.国内高中数学微课研究综述 |
| (二)HPM理论的研究综述 |
| 1.国外HPM理论研究综述 |
| 2.国内HPM理论研究综述 |
| (三)HPM微课研究综述 |
| 三、核心概念及理论基础 |
| (一)核心概念 |
| 1.HPM |
| 2.微课 |
| (二)理论基础 |
| 1.认知负荷理论 |
| 2.碎片化学习理论 |
| 3.历史发生原理 |
| 四、HPM微课融入高中数学教育的现状 |
| (一)数学史在人教B版高中数学教材中的分布 |
| (二)数学与传统文化在高中数学题目中的应用 |
| (三)高中数学教师应用数学史及微课情况调查 |
| (四)调查小结 |
| 五、HPM微课融入高中数学的教学设计 |
| (一)HPM微课教学设计原则 |
| (二)HPM与教学结合的方式 |
| (三)HPM微课教学设计模型 |
| 六、HPM微课融入高中数学的教学案例 |
| (一)案例一《基本不等式及其应用》 |
| 1.案例展示 |
| 2.实验研究 |
| (二)案例二《对数的运算》 |
| 1.案例展示 |
| 2.实验研究 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录 A “HPM微课在高中数学教学中教师应用情况调查”的调查问卷 |
| 附录 B “实验一后测试卷” |
| 附录 C “实验二后测试卷” |
| 致谢 |
（2）初中数学教材中数学文化的比较研究 ——以人教版、浙教版和新加坡版为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 国际测试中新加坡数学教育优势明显 |
| 1.1.2 国际教材比较的重要性 |
| 1.1.3 课程标准中对数学文化的重视 |
| 1.1.4 数学文化的教育价值 |
| 1.1.5 教材中数学文化的研究现状 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.3 研究的问题和目的 |
| 1.3.1 研究问题 |
| 1.3.2 研究目的 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.5 研究思路与论文结构 |
| 1.5.1 研究思路 |
| 1.5.2 论文结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集的途径 |
| 2.2 数学文化的相关研究 |
| 2.2.1 国外数学文化的相关研究 |
| 2.2.2 国内数学文化研究的现状 |
| 2.2.3 数学美的相关研究 |
| 2.3 数学教材比较的相关研究 |
| 2.3.1 中新数学教材比较研究现状 |
| 2.3.2 国内教材中数学文化的比较研究 |
| 2.3.3 国内外教材中数学文化的比较研究 |
| 2.4 章末小结 |
| 第3章 研究方案设计 |
| 3.1 研究的对象选取 |
| 3.1.1 教材总体结构 |
| 3.1.2 教材章节内容结构 |
| 3.1.3 小结 |
| 3.2 研究的理论依据 |
| 3.2.1 主观意义文化理论 |
| 3.2.2 教科书评价理论 |
| 3.3 研究方法的选取 |
| 3.4 文本分析的理论框架 |
| 3.4.1 显性数学文化内容比较框架 |
| 3.4.2 数学文化内容其他侧面比较框架 |
| 第4章 教材中数学文化内容的比较分析 |
| 4.1 三版教材中的数学文化栏目的分布和统计 |
| 4.2 三版教材中的数学文化内容的分布和统计 |
| 4.2.1 数学史 |
| 4.2.2 数学与现实生活 |
| 4.2.3 数学与人文艺术 |
| 4.2.4 数学与科学技术 |
| 4.3 三版教材中的数学文化课程内容的分布和统计 |
| 4.4 三版教材中的数学文化在年级中的分布 |
| 4.5 三版教材中的数学文化的运用水平 |
| 4.5.1 数学史的运用水平 |
| 4.5.2 其他数学文化内容的运用水平 |
| 4.6 章末小结 |
| 第5章 教材中数学文化内容其他侧面的案例比较 |
| 5.1 案例的选取 |
| 5.1.1 案例1:数与代数——二次函数 |
| 5.1.2 案例2:图形与几何——圆 |
| 5.1.3 案例3:统计与概率——数据的分析和概率初步 |
| 5.2 三版教材中的数学美 |
| 5.2.1 二次函数案例 |
| 5.2.2 圆案例 |
| 5.2.3 数据的分析和概率初步案例 |
| 5.3 章末小结 |
| 第6章 结论与建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 教材中数学文化内容的比较分析结论 |
| 6.1.2 教材中数学文化其他侧面的案例比较分析结论 |
| 6.2 研究建议 |
| 6.3 研究反思 |
| 6.3.1 创新点 |
| 6.3.2 不足 |
| 6.3.3 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（3）数学文化融入初中数学课堂教学的实验研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 时代呼唤:新课改的推进要求重视数学的人文价值 |
| 1.1.2 发展诉求:数学文化教育是数学素养提升的着力点 |
| 1.1.3 现实困境:数学教育教学实践中数学文化长期缺失 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究思路 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 文献法 |
| 1.4.2 教育实验法 |
| 1.4.3 问卷调查法 |
| 1.4.4 访谈法 |
| 1.5 研究意义 |
| 1.5.1 理论意义 |
| 1.5.2 实践意义 |
| 1.6 研究重难点 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 核心概念界定 |
| 2.1.1 数学文化 |
| 2.1.2 数学史 |
| 2.1.3 数学语言 |
| 2.1.4 数学思维 |
| 2.1.5 数学精神 |
| 2.2 数学文化内涵的相关研究 |
| 2.3 数学文化价值的相关研究 |
| 2.3.1 关于数学文化的工具性价值探讨 |
| 2.3.2 关于数学文化的人文价值探讨 |
| 2.3.3 关于数学文化的教育价值探讨 |
| 2.4 数学文化与融入数学教学的相关研究 |
| 2.4.1 数学文化融入数学教学现状的文献梳理 |
| 2.4.2 数学文化融入数学教育的问题探究 |
| 2.4.3 数学文化融入数学教学实践的模式途径 |
| 2.5 文献述评 |
| 第3章 数学文化融入初中数学课堂教学的实验案例 |
| 3.1 实验对象 |
| 3.2 实验案例 |
| 3.2.1 《二次根式》教学中如何融入数学文化 |
| 3.2.2 《勾股定理》教学中如何融入数学文化 |
| 第4章 数学文化融入初中数学课堂教学的实验分析 |
| 4.1 测量工具 |
| 4.1.1 初中学生数学学习兴趣调查问卷 |
| 4.1.2 初中学生数学自我效能感调查问卷 |
| 4.1.3 访谈提纲 |
| 4.2 数学文化融入初中数学课堂教学成效的横向比较 |
| 4.2.1 实验组与对照组班级数学成绩的独立样本t检验 |
| 4.2.2 实验组与对照组班级数学学习兴趣的独立样本t检验 |
| 4.2.3 实验组与对照组班级数学学习自我效能感的独立样本t检验 |
| 4.3 数学文化融入初中数学课堂教学成效的纵向比较 |
| 4.3.1 实验前后实验组班级学生数学学习兴趣的配对样本t检验 |
| 4.3.2 实验前后实验组班级学生数学学习自我效能感的配对样本t检验 |
| 4.4 实验结果 |
| 4.4.1 数学文化的融入有助于提高学生的数学成绩 |
| 4.4.2 数学文化的融入有助于提升学生的数学学习兴趣 |
| 4.4.3 数学文化的融入有助于增强学生的数学学习自我效能感 |
| 第5章 数学文化融入初中数学课堂教学的反思与建议 |
| 5.1 数学文化融入初中数学课堂教学存在的问题 |
| 5.1.1 学生对数学文化融入数学课堂教学的认知不够 |
| 5.1.2 数学文化的融入对教学进度带来了巨大的挑战 |
| 5.1.3 数学文化的融入缺少数学教材的文化支撑 |
| 5.1.4 教师欠缺开展数学文化融入课堂教学的实验能力 |
| 5.2 数学文化融入初中数学课堂教学的建议 |
| 5.2.1 积极关注学生感受,及时接收学生反馈 |
| 5.2.2 筛选数学文化材料,保证与知识点的关联 |
| 5.2.3 改善教学评价方式,融入数学文化内容 |
| 5.2.4 增进同事交流,改进融入模式 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一:《初中学生数学学习兴趣调查问卷》 |
| 附录二:《初中生数学学习自我效能感调查问卷》 |
| 附录三:XX中学八年级上期期末数学试题 |
| 附录四:《数学文化融入初中数学课堂教学的建议访谈提纲(学生版)》 |
| 附录五:《数学文化融入初中数学课堂教学的建议访谈提纲(教师版)》 |
| 致谢 |
（4）MKT视角下职前教师勾股定理知识的现状研究调查（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 第2章 研究方法 |
| 2.1 文献研究法 |
| 2.2 测试调查法 |
| 2.2.1 调查问卷的编制 |
| 2.2.2 测试卷的第一次预测与修改 |
| 2.2.3 测试卷的第二次预测与修改 |
| 2.2.4 正式调查对象的选取 |
| 2.3 访谈调查法 |
| 第3章 文献综述 |
| 3.1 面向教学的数学知识(MKT)理论介绍 |
| 3.2 关于教师知识的内涵的相关研究 |
| 3.2.1 数学教师的SMK的相关研究 |
| 3.2.2 数学教师的PCK的相关研究 |
| 3.2.3 数学教师的MKT的相关研究 |
| 3.3 有关勾股定理的相关研究 |
| 3.3.1 关于勾股定理内容的相关研究 |
| 3.3.2 关于勾股定理教学的相关研究 |
| 3.4 综述小结 |
| 第4章 测试调查结果与分析 |
| 4.1 职前教师MKT分类知识调查结果分析 |
| 4.1.1 CCK调查结果与分析 |
| 4.1.2 SCK调查结果与分析 |
| 4.1.3 HCK调查结果与分析 |
| 4.1.4 KCS调查结果与分析 |
| 4.1.5 KCT调查结果与分析 |
| 4.2 职前教师五类知识的综合调查与分析 |
| 4.3 职前教师MKT发展影响因素分析 |
| 第5章 访谈调查结果与分析 |
| 5.1 访谈对象的选取 |
| 5.2 访谈结果与分析 |
| 5.3 访谈小结 |
| 第6章 结论与建议 |
| 6.1 调查结论 |
| 6.1.1 职前教师现有勾股定理学科知识的宽度和深度均有待提高 |
| 6.1.2 职前教师勾股定理教学知识仍有提升空间 |
| 6.1.3 MKT水平差异较大的职前教师在各个维度上的知识水平均悬殊较大 |
| 6.1.4 不同的因素对于MKT框架下不同维度的知识水平影响程度不同 |
| 6.2 促进职前教师MKT发展的建议 |
| 6.2.1 重视学科知识的巩固,强化高观点下的数学研究 |
| 6.2.2 强调教学知识的提升,加强理论的同时要重视案例研究 |
| 6.2.3 注重MKT框架下五个维度的均衡发展和综合提高 |
| 第7章 结束语 |
| 7.1 研究的不足 |
| 7.2 研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录一: MKT视角下职前教师勾股定理知识调查测试卷 |
| 附录二: 测试卷评分标准 |
| 附录三: 访谈提纲 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
（5）中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 导论 |
| 第一节 问题的提出 |
| 一、数学育人价值实现与当前课堂教学实施的矛盾 |
| 二、数学学科思想教学与当前教学变革的错位 |
| 三、学生深度学习达成与课堂教学效果的偏离 |
| 第二节 研究意义 |
| 第三节 国内外研究综述 |
| 一、国内研究综述 |
| (一) 关于数学课程的研究 |
| (二) 关于数学知识及其教学的研究 |
| (三) 关于学科思想方法的研究 |
| (四) 关于数学思想的研究 |
| 二、国外文献综述 |
| 第四节 研究方法 |
| 第五节 研究内容 |
| 第一章 数学思想:内涵与意义 |
| 第一节 数学思想的发展回溯 |
| 一、数学思想的发展历史及阶段 |
| 二、我国数学思想在教学中的发展 |
| 第二节 数学思想的含义 |
| 第三节 数学思想的特征分析 |
| 一、内隐性 |
| 二、连续性 |
| 三、可迁移性 |
| 第四节 数学思想的价值分析 |
| 一、数学思想的教学价值 |
| 二、数学思想的发展价值 |
| 三、数学思想的应用价值 |
| 第二章 中学主要数学思想及相关概念辨析 |
| 第一节 数学发展史上的主要数学思想 |
| 第二节 中学数学教学中的数学思想 |
| 一、数形结合思想 |
| 二、分类讨论思想 |
| 三、转化或化归思想 |
| 四、类比或递推思想 |
| 五、构造或建模思想 |
| 第三节 相关概念辨析 |
| 一、数学知识与数学思想 |
| 二、数学能力与数学思想 |
| 三、数学方法与数学思想 |
| 四、数学素养与数学思想 |
| 第三章 当前中学数学思想教学现状分析 |
| 第一节 中学数学思想教学现状调查的描述分析 |
| 一、中学数学教师思想教学的基本情况 |
| 二、中学教师数学思想教学现状 |
| 第二节 中学教师数学思想教学的影响因素分析 |
| 一、教师自身对于数学思想的认知 |
| 二、学生数学学习的阶段性与连续性 |
| 三、教材与学生发展之间的关联性 |
| 四、教学活动组织的适切性 |
| 第三节 问题与讨论 |
| 第四章 基于深度教学的中学生数学思想建立过程 |
| 第一节 中学生数学思想的形成过程 |
| 一、以观察能力为基础 |
| 二、以猜想能力为辅助 |
| 三、论证思维的建立 |
| 第二节 深度学习以培养学生的数学思想 |
| 一、深度学习之内涵 |
| 二、深度学习与数学思想的建立 |
| 三、深度学习以培养学生的数学思想 |
| 第三节 深度教学以促进数学思想的培养 |
| 一、深度教学之意涵 |
| 二、深度教学与数学思想的建立 |
| 三、深度教学以促进数学思想的培养 |
| 第五章 中学数学思想及其培养策略 |
| 第一节 学科思想的特性与数学思想的价值 |
| 一、学科思想的普遍性与特殊性 |
| 二、数学思想的学科意蕴 |
| 第二节 中学主要数学思想的形成过程 |
| 一、中学数学思想培养所必备的学习经历 |
| 二、中学数学思想培养的教学过程 |
| 三、中学主要数学思想的培养 |
| 第三节 中学主要数学思想的培养策略 |
| 一、分类讨论思想的培养策略 |
| 二、数形结合思想的培养策略 |
| 三、转化或化归思想的培养策略 |
| 四、递推或类比思想的培养策略 |
| 五、构造或建模思想的培养策略 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（6）指向数学文化品质习得的初中数学微课设计与实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 引言 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 数学课堂的改革 |
| 1.1.2 学生成长的需要 |
| 1.1.3 微课的特点优势 |
| 1.2 研究的意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 实践意义 |
| 2 研究综述 |
| 2.1 核心概念界定 |
| 2.1.1 数学文化 |
| 2.1.2 数学文化品质 |
| 2.1.3 微课 |
| 2.2 国内外研究现状 |
| 2.2.1 数学文化与课堂教学相关研究 |
| 2.2.2 微课与课堂教学融合相关研究 |
| 2.2.3 研究述评 |
| 2.3 研究思路和方法 |
| 2.3.1 研究思路 |
| 2.3.2 文献研究法 |
| 2.3.3 调查研究法 |
| 2.3.4 行动研究法 |
| 2.4 理论依据 |
| 2.4.1 建构主义理论 |
| 2.4.2 人本主义理论 |
| 3 指向数学文化品质习得的微课设计研究 |
| 3.1 微课设计原则 |
| 3.1.1 生本性原则 |
| 3.1.2 人文性原则 |
| 3.1.3 趣味性原则 |
| 3.2 确立微课的课程目标 |
| 3.2.1 激发数学兴趣,涵养人文情怀 |
| 3.2.2 加深数学思考,培育理性精神 |
| 3.2.3 促进数学感悟,提升审美情趣 |
| 3.3 微课教学的基本模式 |
| 3.3.1 教师课内微课融合教学 |
| 3.3.2 学生课外自主学习微课 |
| 3.3.3 开展多种形式学习反馈 |
| 4 指向数学文化品质习得的微课案例 |
| 4.1 指向“人文情怀”维度的微课案例——《探索勾股定理》 |
| 4.1.1 教学目标分析 |
| 4.1.2 教学内容分析 |
| 4.1.3 微课脚本设计 |
| 4.1.4 教学实践 |
| 4.2 指向“理性精神”维度的微课案例——《事件的可能性》 |
| 4.2.1 教学目标分析 |
| 4.2.2 教学内容分析 |
| 4.2.3 微课脚本设计 |
| 4.2.4 教学实践 |
| 4.3 指向“审美情趣”维度的微课设计案例——《黄金分割》 |
| 4.3.1 教学目标分析 |
| 4.3.2 教学内容分析 |
| 4.3.3 微课脚本设计 |
| 4.3.4 教学实践 |
| 5 研究结论与展望 |
| 5.1 研究的结论 |
| 5.2 存在的问题 |
| 5.3 未来的展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录 Ⅰ 初中生数学文化素养现状调查问卷 |
| 附录 Ⅱ 课堂教学设计案例 |
| 附录 Ⅲ 学生成果展示 |
| 在学研究成果 |
| 致谢 |
（7）数学文化融入初中数学教学的案例研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 现代数学教育的趋势之一：数学文化教育 |
| 1.1.2 数学课堂教学的现状 |
| 1.2 研究目标 |
| 1.3 研究的意义 |
| 1.4 研究的问题 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.5.1 文献研究法 |
| 1.5.2 问卷调查法 |
| 1.5.3 访谈法 |
| 1.5.4 案例研究 |
| 1.6 论文的结构 |
| 第二章 数学文化融入初中数学教学的理论基础与意义 |
| 2.1 认知主义理论 |
| 2.2 建构主义理论 |
| 2.3 人本主义理论 |
| 2.4 数学文化与数学教学融合的必然性 |
| 2.4.1 新时代的数学观影响深远 |
| 2.4.2 与时俱进的数学学习观 |
| 2.5 数学文化融入教学的必须性 |
| 2.6 数学文化融入初中数学教学的意义 |
| 2.6.1 有利于激发学生对数学学习的兴趣 |
| 2.6.2 有利于促进学生数学理解 |
| 2.6.3 有助于培养学生的理性精神 |
| 2.6.4 数学文化融入课堂教学后可能达到的教学效果 |
| 第三章 文献综述 |
| 3.1 数学文化的内涵 |
| 3.1.1 国外研究 |
| 3.1.2 国内研究 |
| 3.2 数学文化的外延 |
| 3.3 数学文化融入教学中的相关研究 |
| 第四章 数学文化融入初中数学课堂教学的现状调研 |
| 4.1 数学文化融入初中数学课堂教学的现状调研 |
| 4.1.1 调查的目的和对象 |
| 4.1.2 调查方法 |
| 4.2 调查结果以及分析 |
| 4.2.1 问卷调查的数据以及分析（学生篇） |
| 4.2.2 数学文化融入中学数学课堂教学的现状调查（教师篇） |
| 4.3 教师访谈 |
| 4.4 影响数学文化融入初中数学教学的成因分析 |
| 4.4.1 学生因素 |
| 4.4.2 教师因素 |
| 4.4.3 环境因素 |
| 第五章 教学案例探索 |
| 5.1 巧用数学史，认识和运用平方差公式 |
| 5.1.1 问题背景 |
| 5.1.2 教学目标 |
| 5.1.3 教学过程 |
| 5.1.4 教学反馈 |
| 5.1.5 教学案例之评析 |
| 5.2 一次函数图像的应用 |
| 5.2.1 教学设计的背景 |
| 5.2.2 教学目标： |
| 5.2.3 教学重点 |
| 5.2.4 教学难点 |
| 5.2.5 教学过程 |
| 5.2.6 回味 |
| 5.2.7 学生反馈 |
| 5.2.8 教学案例之评析 |
| 5.3 体味数学之美感受数学魅力 |
| 5.3.1 学习目标 |
| 5.3.2 教学重难点 |
| 5.3.3 教学过程 |
| 5.3.4 学生反馈 |
| 5.3.5 课堂小结 |
| 5.4 学习勾股定理领略数学之理性精神 |
| 5.4.1 教学目标 |
| 5.4.2 教学重点 |
| 5.4.3 教学难点 |
| 5.4.4 教学过程 |
| 5.4.5 案例点评 |
| 第六章 数学文化融入初中数学教学的原则和策略 |
| 6.1 教学原则 |
| 6.1.1 渗透性原则 |
| 6.1.2 相关性原则 |
| 6.1.3 有用性原则 |
| 6.1.4 趣味性原则 |
| 6.1.5 适时性原则 |
| 6.2 数学文化融入初中数学教学的策略----以华东师大2014年版初中数学教材为例 |
| 6.2.1 将数学史融入课堂教学 |
| 6.2.2 将数学应用融入课堂教学 |
| 6.2.3 将数学思想方法融入课堂教学 |
| 6.2.4 将数学美融入课堂教学 |
| 6.2.5 将数学精神融入课堂教学 |
| 第七章 结论与反思 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（8）基于教学内容分析的数学拓展课程研究 ——以“勾股定理”为例（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题及意义 |
| 1.3 研究方法 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 课程的概念界定 |
| 2.2 基础型课程的概念界定 |
| 2.3 拓展型课程的概念界定 |
| 2.3.1 拓展型课程建设定位 |
| 2.3.2 拓展型课程建设特点 |
| 2.3.3 拓展型课程对学生的影响 |
| 2.3.4 数学拓展课程的实施研究 |
| 2.4 研究型课程的概念界定 |
| 2.5 三类课程的关系 |
| 2.6 教学内容分析 |
| 3 研究方法与过程 |
| 3.1 研究问题 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 文献分析法 |
| 3.2.2 半结构式访谈法 |
| 3.2.3 行动研究法 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.4 研究流程 |
| 4《勾股定理》教学内容拓展分析 |
| 4.1 勾股定理认识 |
| 4.1.1 内容的广度 |
| 4.1.2 内容的深度 |
| 4.2 勾股定理教学内容中知识点的拓展 |
| 4.2.1 知识点教学片段赏析 |
| 4.2.2 知识点拓展内容分析 |
| 4.3 勾股定理教学内容中数学方法的拓展 |
| 4.3.1 数学方法教学片段赏析 |
| 4.3.2 数学方法拓展内容分析 |
| 4.4 勾股定理内容中数学思想的拓展 |
| 4.4.1 数学思想教学片段赏析 |
| 4.4.2 数学思想拓展内容分析 |
| 5 研究结论 |
| 5.1 访谈结果 |
| 5.2 本文结论 |
| 5.3 研究的不足 |
| 参考文献 |
| 附录 |
（9）初中数学教材中数学文化元素及其教学现状的研究 ——以人教版和北师大版为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 问题提出和研究背景 |
| 一、 问题提出 |
| 二、 研究背景 |
| 第二节 研究目的与研究意义 |
| 一、 研究目的 |
| 二、 研究意义 |
| 第三节 研究动态 |
| 第四节 研究设计 |
| 一、 研究对象 |
| 二、 研究方法 |
| 第五节 数学的文化教育价值 |
| 第二章 数学文化元素的界定 |
| 第一节 国内学者对数学文化的一些理解 |
| 第二节 《课程标准》及《课程标准解读》中的数学文化 |
| 第三节 研究内容中数学文化元素的界定 |
| 第三章 两套教材间数学文化元素的比较 |
| 第一节 教材整体上数学文化元素数量的比较 |
| 一、 各年级间数学文化元素数量的比较 |
| 二、各类数学文化元素总量的比较 |
| 第二节 具体知识点上数学文化元素内容的比较 |
| 一、 在有理数上的比较 |
| 二、 在勾股定理上的比较 |
| 三、 在概率上的比较 |
| 第三节 小结 |
| 第四章 实际教学现状的调查 |
| 第一节 调查对象和方法 |
| 一、 调查对象 |
| 二、 调查方法 |
| 第二节 调查结果的梳理与统计 |
| 一、 对数学文化的认识 |
| 二、 数学文化元素在数学实际教学中的体现 |
| 第三节 小结 |
| 第五章 结论 |
| 第六章 对教材中数学文化元素建设的相关建议 |
| 第一节 对数学文化元素分布的建议 |
| 第二节 对数学文化元素具体内容选取的建议 |
| 第三节 对数学文化元素融入方式的建议 |
| 第四节 对教材中数学文化元素的其它建议 |
| 第七章 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 |
（10）数学史融入初中数学教育的实践探索（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1. 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 本研究的目标 |
| 1.3 研究的内容和方法 |
| 2. 研究背景与文献综述 |
| 2.1 HPM的发展 |
| 2.1.1 我国HPM发展的现状 |
| 2.1.2 其他国家地区的HPM研究状况 |
| 2.2 理论支撑 |
| 2.2.1 数学教育学理论 |
| 2.2.2 历史发生原理 |
| 2.2.3 心理学基础 |
| 3. 数学史融入数学教育的实践探索 |
| 3.1 对比实验探索 |
| 3.2 途径探索 |
| 3.2.1 介绍数学概念的发生、发展过程 |
| 3.2.2 介绍定理的发现、证明过程和应用 |
| 3.2.3 介绍数学历史名题 |
| 3.2.4 介绍多元数学文化 |
| 3.2.5 介绍有关数学家的故事 |
| 3.2.6 介绍古代中国数学成就 |
| 3.2.7 介绍史料中的数学思想方法 |
| 3.2.8 介绍史料中数学知识应用的实例 |
| 3.3 方式方法探索 |
| 3.3.1 课堂教学，进行数学史的渗透 |
| 3.3.2 组织专题报告、进行专题介绍 |
| 3.3.3 举办各种活动，普及数学史料 |
| 3.4 案例设计 |
| 3.4.1 多姿多彩的图形 |
| 3.4.2 勾股定理 |
| 4. 结语 |
| 4.1 回顾 |
| 4.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间研究成果 |
| 致谢 |
四、文化视野中的“勾股定理”教学设计（论文参考文献）
- [1]HPM微课融入高中数学教学的研究[D]. 李琳. 辽宁师范大学, 2021(09)
- [2]初中数学教材中数学文化的比较研究 ——以人教版、浙教版和新加坡版为例[D]. 邹明迪. 云南师范大学, 2020(01)
- [3]数学文化融入初中数学课堂教学的实验研究[D]. 茅芳. 西南大学, 2020(01)
- [4]MKT视角下职前教师勾股定理知识的现状研究调查[D]. 顾凡. 扬州大学, 2020(05)
- [5]中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角[D]. 张先波. 华中师范大学, 2019(01)
- [6]指向数学文化品质习得的初中数学微课设计与实践研究[D]. 金杰. 宁波大学, 2018(09)
- [7]数学文化融入初中数学教学的案例研究[D]. 伍文娟. 广西师范大学, 2018(01)
- [8]基于教学内容分析的数学拓展课程研究 ——以“勾股定理”为例[D]. 刘燕. 杭州师范大学, 2017(05)
- [9]初中数学教材中数学文化元素及其教学现状的研究 ——以人教版和北师大版为例[D]. 王菲菲. 中央民族大学, 2016(02)
- [10]数学史融入初中数学教育的实践探索[D]. 王凤蓉. 湖南师范大学, 2012(01)