一、渐近非扩张映象的修正Reich-Takahashi迭代收敛性（论文文献综述）
张树义,张芯语,聂辉[1]（2019）在《有限族广义渐近拟伪压缩型非自映象的迭代逼近》文中研究指明在实赋范线性空间中引入并研究一类新的有限族几乎一致Lipschitz广义渐近拟伪压缩型非自映象,使用新的分析方法,在较弱条件下建立了这类有限族几乎一致Lipschitz广义渐近拟伪压缩型非自映象不动点具混合型误差的Reich-Takahashi型迭代序列的强收敛定理,所得结论改进和推广了有关文献中的相应结果.
张树义,刘冬红,丛培根[2]（2018）在《非扩张半群与变分不等式公共解的黏滞迭代逼近》文中研究指明使用非扩张半群隐式和显式黏滞迭代算法,在Hilbert空间中建立了非扩张半群的公共不动点集与具有强单调映象的变分不等式解集的公共元素的强收敛定理,从而推广和改进了相关文献中的结果.
林媛,张树义,李丹[3]（2017）在《Banach空间中渐近非扩张型映象Reich-Takahashi迭代序列的收敛性》文中研究指明在范数是一致Gateaux可微的Banach空间中研究渐近非扩张型映象的Reich-Takahashi迭代序列的收敛性,在没有任何有界条件下,建立了Reich-Takahashi迭代序列的强收敛定理,从而推广和改进了有关文献中的结果.
林媛[4]（2017）在《几类非线性映象不动点与变分不等式解的迭代收敛性》文中指出本文首先在范数是一致Gateaux可微的实Banach空间中研究渐近非扩张型映象的Reich-Takahashi迭代序列的收敛性,在没有任何有界条件下,建立了Reich-Takahashi迭代序列的强收敛定理.其次在较弱的条件下,使用新的分析方法,在赋范线性空间中研究了强增生映象零点的最速下降法的迭代序列逼近问题.然后在Hilbert空间中,引入并研究一类集值变分不等式组和迭代算法,利用预解算子技巧建立了这类集值变分不等式解的迭代算法的强收敛定理,给出了收敛率的估计式.最后,引入更为一般的非扩张粘滞迭代算法,使用这种粘滞迭代算法,在Hilbert空间中建立了非扩张映象的不动点集与具有强单调映象的广义变分不等式解集的公共元素的强收敛定理,从而推广和改进了相关文献中的结果.
李丹[5]（2017）在《几类非线性映象不动点的迭代逼近》文中研究指明本文首先用广义Lipschitz条件取代值域T（D）有界集,并在迭代参数列满足较弱条件下,研究（?）-伪压缩映象带混合型误差Ishikawa迭代序列的收敛性与稳定性.其次引入一种新的粘滞迭代算法,在Banach空间中研究了增生算子零点的迭代逼近问题,在一定条件下,证明了这种新的粘滞迭代算法强收敛到增生算子的一个零点.最后在具有一致Gateaux可微范数的Banach空间中研究非自渐近非扩张映象具混合误差的Reich-Takahashi粘滞迭代序列的收敛性,在没有任何有界条件下,建立了非自渐近非扩张映象不动点的具混合误差的Reich-Takahashi粘滞迭代序列的强收敛定理,从而推广和改进了有关文献中的结果.
张树义,李丹,林媛,丛培根[6]（2017）在《非自渐近非扩张型映象具误差的Reich-Takahashi粘滞迭代逼近》文中研究说明在具一致Gateaux可微范数的Banach空间中研究非自渐近非扩张型映象具有误差的Reich-Takahashi粘滞迭代序列的收敛性,在没有任何有界条件下,建立了具误差的Reich-Takahashi粘滞迭代序列的强收敛于非自渐近非扩张型映象的不动点定理.
孟京华,刘文军[7]（2011）在《渐近拟非扩张型非自映象的修正Ishikawa Reich-Takahashi迭代逼近问题》文中研究指明给出渐近拟非扩张型的非自映象定义,并对其引入了一个新的修正的Ishikawa Reich-Takahashi迭代程序。在一致凸Banach空间中讨论了此迭代序列的强收敛性,获得了此迭代序列强收敛到渐近拟非扩张型非自映象的不动点的相关结论。改进和发展了文献[1-10]的相关结果。
刘文军,孟京华,邓中书[8]（2011）在《渐近拟非扩张型映象的修正的Ishikawa Riech-Takahashi迭代序列的强收敛性》文中进行了进一步梳理给出了渐近拟非扩张型映象的修正的Ishikawa Riech-Takahashi迭代序列定义,利用一致凸Banach空间的一些相关结论研究了在此空间中该迭代序列的强收敛性,改进和发展了前人的一些相关成果.
杨奎[9]（2011）在《广义渐近拟非扩张型非自映象迭代收敛的充要条件》文中研究表明自从Banach在1921年证明了Banach压缩映象原理之后,利用迭代的方法逼近非线性映象不动点和非线性算子方程解的研究越来越广泛。1972, Goebel和Kirk引入了渐近非扩张映象,这以后,人们在不同空间用各种的迭代序列如修正的Mann迭代、修正的Ishikawa迭代等逼近渐近非扩张映象的不动点,其成果已经非常丰富。但他们讨论的结果都要求映象T是实Banach空间E上的非空凸子集上的自映象。如果T是非自映象,则Tx可能不属于T的定义域,这样由迭代定义的xn +1可能没有意义。所以本文主要研究映象都是非自映象,从而解决了应用不动点理论时,T是自映象的局限性问题。本文在实Banach空间中,在对参数适当限制条件下,研究了渐近拟非扩张非自映象和广义的渐近拟非扩张型非自映象的迭代收敛问题。第一章,介绍不动点研究的意义,包括:理论与实际意义、国内外研究现状、本文研究的主要内容三部分。第二章,首先引入广义渐近拟非扩张型非自映象,然后给出了渐近拟非扩张非自映象的实例,这说明渐近拟非扩张非自映象是对渐近拟非扩张自映象的真推广,从而说明广义渐近拟非扩张型非自映象是广义的渐近拟非扩张型自映象的真推广。并采用如下修正的Ishikawa迭代序列（?）其中, x 1∈D,{αn} ,{βn}是[0,1]中的两个数列,在实Banach空间中,通过对参数进行适当的限制,证明了此迭代序列强收敛于渐近拟非扩张非自映象和广义渐近拟非扩张型非自映象的不动点的充要条件。第三章,在实Banach空间中,对N个渐近拟非扩张非自映象和N个广义渐近拟非扩张型非自映象T i （ i = 1,2,…, N）,证明了N步迭代序列强收敛于其公共不动点的充要条件。
陈建领[10]（2011）在《两类非线性算子的迭代序列的收敛性》文中进行了进一步梳理非线性算子的不动点理论作为非线性泛函分析理论的重要组成部分,它与许多近代数学分支有着紧密的联系,并在处理这些分支中的一些问题中发挥着重要作用。在不动点问题研究的众多方向中,将各种非线性算子类型和构造的收敛的迭代序列应用于优化、控制和微分方程等方面成为研究的主流问题。本文研究了非线性算子不动点的迭代逼近问题,全文主要包括以下三方面内容。第一部分,介绍了非线性算子理论的产生背景以及迭代算法的发展情况,为本文的后续研究工作提供了正确方向。第二部分,研究了p-几乎渐近非扩张型映象Ishikawa迭代序列和Mann迭代序列的收敛性。在一致凸Banach空间中映象是一致渐近正则和一致连续的条件下,应用粘性逼近方法得到了当系数序列满足一定条件时,具随机误差的修正的Ishikawa迭代和Mann迭代序列的强收敛性。第三部分,引入一类广义p-渐近非扩张型映象,给出了具混合误差的Ishikawa迭代序列强收敛于广义p-渐近非扩张型映象的某一不动点的充要条件,并在实一致凸Banach空间框架下,采用粘性逼近方法得到了广义p-渐近非扩张型映象的两种迭代算法强收敛定理,所得结论推广和改进了张石生、冯先智、向长合等人的相应结果。
二、渐近非扩张映象的修正Reich-Takahashi迭代收敛性（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、渐近非扩张映象的修正Reich-Takahashi迭代收敛性（论文提纲范文）
（2）非扩张半群与变分不等式公共解的黏滞迭代逼近（论文提纲范文）
| 1预备知识 |
| 2主要结果 |
| 3结语 |
（3）Banach空间中渐近非扩张型映象Reich-Takahashi迭代序列的收敛性（论文提纲范文）
| 1引言与预备知识 |
| 2主要结果 |
（4）几类非线性映象不动点与变分不等式解的迭代收敛性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 几类非线性映象不动点与变分不等式解的研究概况 |
| 1.2 本文的主要工作 |
| 2 渐近非扩张映象Reich-Takahashi迭代收敛性 |
| 2.1 引言与预备知识 |
| 2.2 主要结果 |
| 3 强增生映象零点的迭代收敛性 |
| 3.1 引言与预备知识 |
| 3.2 主要结果 |
| 4 一类变分不等式迭代算法的收敛性 |
| 4.1 引言与预备知识 |
| 4.2 主要结果 |
| 5 非扩张映象和广义变分不等式的迭代收敛性 |
| 5.1 引言与预备知识 |
| 5.2 主要结果 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 发表论文情况 |
| 致谢 |
（5）几类非线性映象不动点的迭代逼近（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 几类非线性映象不动点的研究概况 |
| 1.2 本文的主要工作 |
| 2 广义Lipschitz(?)-伪压缩映象迭代收敛性与稳定性 |
| 2.1 引言与预备知识 |
| 2.2 主要结果 |
| 3 增生算子零点的迭代逼近 |
| 3.1 引言与预备知识 |
| 3.2 主要结果 |
| 4 非自渐近非扩张型映象具混合误差的Reich-Takahashi粘滞迭代逼近 |
| 4.1 引言与预备知识 |
| 4.2 主要结果 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 论文发表情况 |
| 致谢 |
（6）非自渐近非扩张型映象具误差的Reich-Takahashi粘滞迭代逼近（论文提纲范文）
| 1引言与预备知识 |
| 2 主要结果 |
（9）广义渐近拟非扩张型非自映象迭代收敛的充要条件（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究的意义 |
| 1.2 国内外现状综述 |
| 1.3 本文主要研究内容 |
| 2 广义渐近拟非扩张型非自映象迭代收敛的充要条件 |
| 2.1 预备知识 |
| 2.2 渐近拟非扩张非自映象迭代收敛的充要条件 |
| 2.3 广义渐近拟非扩张型的非自映象迭代收敛的充要条件 |
| 3 有限个广义渐近拟非扩张型非自映象迭代收敛的充要条件 |
| 3.1 预备知识 |
| 3.2 有限个渐近拟非扩张非自映象迭代收敛的充要条件 |
| 3.3 有限个广义的渐近拟非扩张型非自映象迭代收敛的充要条件 |
| 4 后续工作 |
| 参考文献 |
| 附录：作者攻读硕士学位期间发表论文及科研情况 |
| 致谢 |
（10）两类非线性算子的迭代序列的收敛性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 非线性算子不动点理论的产生背景 |
| 1.2 非线性算子不动点理论的国内外研究现状 |
| 1.3 课题来源 |
| 1.4 本文主要内容 |
| 第2章 p-几乎渐近非扩张型映象的迭代收敛性 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 p-几乎渐近非扩张型映象的迭代收敛性 |
| 2.3 本章小结 |
| 第3章 广义p-渐近拟非扩张型映象的迭代收敛性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 广义p-渐近非扩张型映象的迭代收敛性 |
| 3.3 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
四、渐近非扩张映象的修正Reich-Takahashi迭代收敛性（论文参考文献）
- [1]有限族广义渐近拟伪压缩型非自映象的迭代逼近[J]. 张树义,张芯语,聂辉. 天津师范大学学报(自然科学版), 2019(05)
- [2]非扩张半群与变分不等式公共解的黏滞迭代逼近[J]. 张树义,刘冬红,丛培根. 轻工学报, 2018(04)
- [3]Banach空间中渐近非扩张型映象Reich-Takahashi迭代序列的收敛性[J]. 林媛,张树义,李丹. 烟台大学学报(自然科学与工程版), 2017(03)
- [4]几类非线性映象不动点与变分不等式解的迭代收敛性[D]. 林媛. 渤海大学, 2017(01)
- [5]几类非线性映象不动点的迭代逼近[D]. 李丹. 渤海大学, 2017(08)
- [6]非自渐近非扩张型映象具误差的Reich-Takahashi粘滞迭代逼近[J]. 张树义,李丹,林媛,丛培根. 北华大学学报(自然科学版), 2017(03)
- [7]渐近拟非扩张型非自映象的修正Ishikawa Reich-Takahashi迭代逼近问题[J]. 孟京华,刘文军. 南昌大学学报(理科版), 2011(05)
- [8]渐近拟非扩张型映象的修正的Ishikawa Riech-Takahashi迭代序列的强收敛性[J]. 刘文军,孟京华,邓中书. 江西师范大学学报(自然科学版), 2011(03)
- [9]广义渐近拟非扩张型非自映象迭代收敛的充要条件[D]. 杨奎. 重庆师范大学, 2011(09)
- [10]两类非线性算子的迭代序列的收敛性[D]. 陈建领. 哈尔滨理工大学, 2011(05)